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【关键词】 数学美文化内涵
主题阐述
记得古希腊一位数学家说过：“圆是所有平面图形中最美的图形。”于是便开始思索圆的魅力究竟何在？——是涟漪、向日葵、落日这些美丽的景物？是墨子笔下“圆，一中同长也”的经典概述？还是古老的太极图、普通的自然现象所蕴涵的深刻奥秘？抑或是“圆出于方，方出于矩”，“没有规矩，不成方圆”这些古语背后的文化内涵？似乎都是，又不完全是。于是，便有了一种莫名的冲动，想让我们的数学课堂变得更厚重些、开阔些、美丽些！继而，便有了“走进圆的世界”这一课的教学尝试。
我的教学思路是：一方面，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，借助多媒体，将自然界、宇宙中、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性及其所蕴涵的美。
片段描述
一、 从自然现象引出，欣赏美妙而神奇的圆
教学伊始，我选择从最常见的自然现象引入。如平静水面上漾起的一圈圈涟漪；阳光下朵朵绽放的金色向日葵……欣赏完后我问学生：
看了这么多美丽的图片，有什么想说的吗？（都有圆！）
在孩子兴奋的发现中，我开始引题：
是啊，在自然界、在地球上、甚至是在宇宙中都能找到圆，今天就让我们一起“走进圆的世界”！
这样，既让学生感受了圆的神奇魅力，同时也给整节课渲染了一种美的氛围。
二、 画圆
在学生的反馈中，画圆的方法呈现得非常丰富。如：用圆规画；用圆形物体拓下来；利用三角板中圆形；用绳子在空中甩出一个动态的圆；用两支铅笔制成的圆规的雏形；用绳子和笔画出圆……
学生的思维是开阔的，通过各种不同的画圆方法的反馈，去渗透画圆的基本要点：定点、定长、旋转一周。与此同时也对圆的一些基本特征有所感悟，如圆心决定位置、半径决定大小等等，为后续的环节做铺垫。
三、 验证揭示圆的一些基本概念和特征
这环节是本节课的知识点的重点，设计思路是期望将诸多细小的认知活动整合在一个综合性、探究性强的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历了一次“探究、发现与验证”的完整过程，从而形成相对完善的知识结构。
在探究结束后，教师引出：
两千多年前，墨子对圆有自己的定义：“圆，一中同长也。”
首先让学生猜一猜表示什么意思？之后问道：你们有什么感受啊？（特别的骄傲；特别的自豪；觉得我们古代的人们很有智慧；我们古代的文化源远流长……）
学生们在你一言我一语的过程中，对我国古老的历史文化产生敬佩之情。
四、练习这一环节，多次引用了古语。其中，借助解释自然中的圆（如太极图，车轮等），使学生对圆的特征得到进一步巩固
最后，通过“还有很多的问题值得同学们去研究（出示……）”，“给课堂画上一个圆圆的句号”等活动，学生都兴奋的叫起来：在标点符号中也有圆；在语文成语中也有，而且经常表示很美满的意思……在学生不断地发现圆和其他事物的联系中，在不断地惊叹中，数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正地走进学生，真正地美丽起来。
反思提升
《走进圆的世界》一课是我所作的一次粗浅尝试。因而对于圆的特征的认识，我并没有在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动整合在一个综合性、探究性强的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“探究、发现与验证”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。
一、 让数学传承文化
众所周知，数学本质上是一种文化。《数学课程标准》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”那如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？
教学伊始，我选择从最常见的自然现象引入，如平静水面上漾起的一圈圈涟漪；阳光下朵朵绽放的金色向日葵；夕阳下落日的余晖；天体运行时近似圆形的轨迹；新疆天池上拍摄到的奇特光环等等，引发学生感受圆的神奇魅力。
探究结束，用伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”的经典概述作为对圆的特征的总结，让学生既感受了数学的简洁，同时也对于我国古老的历史文化产生敬佩之意。在画圆结束后，用“没有规矩，不成方圆”这一古训总结，既是对画圆中规则的强调，同时又让学生去细细品味这一古训背后的力量。至于数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”和古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑，让学生贴近了数学，也从宏观的视野丰富学生的认识视域。
最后，更是借助“解释自然中的圆”“给课堂画上圆满的句号”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的惯性思维与阴影，真正美丽起来。
二、 让经验成为学习的基础
学生学习数学不仅仅是在课堂上，在生活中，他们也在不断地积累知识和经验。在新课标的数学学习中，也强调在学生已有经验的基础上进行学习。对圆的认识也一样，根据已有的经验，不同的学生有各种关于圆的认识，特别是一些对数学学习有兴趣、数学能力比较强的学生。因此，在教学过程中，让学生在小组合作中进行讨论与交流，充分地利用教学资源，促进学生的发展。
三、 让学生经历再创造的过程
数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。
主题阐述
记得古希腊一位数学家说过：“圆是所有平面图形中最美的图形。”于是便开始思索圆的魅力究竟何在？——是涟漪、向日葵、落日这些美丽的景物？是墨子笔下“圆，一中同长也”的经典概述？还是古老的太极图、普通的自然现象所蕴涵的深刻奥秘？抑或是“圆出于方，方出于矩”，“没有规矩，不成方圆”这些古语背后的文化内涵？似乎都是，又不完全是。于是，便有了一种莫名的冲动，想让我们的数学课堂变得更厚重些、开阔些、美丽些！继而，便有了“走进圆的世界”这一课的教学尝试。
我的教学思路是：一方面，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，借助多媒体，将自然界、宇宙中、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性及其所蕴涵的美。
片段描述
一、 从自然现象引出，欣赏美妙而神奇的圆
教学伊始，我选择从最常见的自然现象引入。如平静水面上漾起的一圈圈涟漪；阳光下朵朵绽放的金色向日葵……欣赏完后我问学生：
看了这么多美丽的图片，有什么想说的吗？（都有圆！）
在孩子兴奋的发现中，我开始引题：
是啊，在自然界、在地球上、甚至是在宇宙中都能找到圆，今天就让我们一起“走进圆的世界”！
这样，既让学生感受了圆的神奇魅力，同时也给整节课渲染了一种美的氛围。
二、 画圆
在学生的反馈中，画圆的方法呈现得非常丰富。如：用圆规画；用圆形物体拓下来；利用三角板中圆形；用绳子在空中甩出一个动态的圆；用两支铅笔制成的圆规的雏形；用绳子和笔画出圆……
学生的思维是开阔的，通过各种不同的画圆方法的反馈，去渗透画圆的基本要点：定点、定长、旋转一周。与此同时也对圆的一些基本特征有所感悟，如圆心决定位置、半径决定大小等等，为后续的环节做铺垫。
三、 验证揭示圆的一些基本概念和特征
这环节是本节课的知识点的重点，设计思路是期望将诸多细小的认知活动整合在一个综合性、探究性强的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历了一次“探究、发现与验证”的完整过程，从而形成相对完善的知识结构。
在探究结束后，教师引出：
两千多年前，墨子对圆有自己的定义：“圆，一中同长也。”
首先让学生猜一猜表示什么意思？之后问道：你们有什么感受啊？（特别的骄傲；特别的自豪；觉得我们古代的人们很有智慧；我们古代的文化源远流长……）
学生们在你一言我一语的过程中，对我国古老的历史文化产生敬佩之情。
四、练习这一环节，多次引用了古语。其中，借助解释自然中的圆（如太极图，车轮等），使学生对圆的特征得到进一步巩固
最后，通过“还有很多的问题值得同学们去研究（出示……）”，“给课堂画上一个圆圆的句号”等活动，学生都兴奋的叫起来：在标点符号中也有圆；在语文成语中也有，而且经常表示很美满的意思……在学生不断地发现圆和其他事物的联系中，在不断地惊叹中，数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正地走进学生，真正地美丽起来。
反思提升
《走进圆的世界》一课是我所作的一次粗浅尝试。因而对于圆的特征的认识，我并没有在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动整合在一个综合性、探究性强的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“探究、发现与验证”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。
一、 让数学传承文化
众所周知，数学本质上是一种文化。《数学课程标准》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”那如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？
教学伊始，我选择从最常见的自然现象引入，如平静水面上漾起的一圈圈涟漪；阳光下朵朵绽放的金色向日葵；夕阳下落日的余晖；天体运行时近似圆形的轨迹；新疆天池上拍摄到的奇特光环等等，引发学生感受圆的神奇魅力。
探究结束，用伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”的经典概述作为对圆的特征的总结，让学生既感受了数学的简洁，同时也对于我国古老的历史文化产生敬佩之意。在画圆结束后，用“没有规矩，不成方圆”这一古训总结，既是对画圆中规则的强调，同时又让学生去细细品味这一古训背后的力量。至于数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”和古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑，让学生贴近了数学，也从宏观的视野丰富学生的认识视域。
最后，更是借助“解释自然中的圆”“给课堂画上圆满的句号”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的惯性思维与阴影，真正美丽起来。
二、 让经验成为学习的基础
学生学习数学不仅仅是在课堂上，在生活中，他们也在不断地积累知识和经验。在新课标的数学学习中，也强调在学生已有经验的基础上进行学习。对圆的认识也一样，根据已有的经验，不同的学生有各种关于圆的认识，特别是一些对数学学习有兴趣、数学能力比较强的学生。因此，在教学过程中，让学生在小组合作中进行讨论与交流，充分地利用教学资源，促进学生的发展。
三、 让学生经历再创造的过程
数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。