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[摘要]《数学课程标准》在课程实施建议中指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动、有趣的有效问题情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。” 美国著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏。”本人以创设有效问题情境来激活数学课堂为课题尝试教学实践探索,具体通过“利用简单的数学实验创设有效问题情境、利用游戏创设有效问题情境、利用趣味故事创设有效问题情境、利用生活素材创设有效问题情境”等手段来触及学生思维的“最近发展区”,让学生大胆探索,尝试寻找不同途径解题,让不同水平的学生都有不同的发展,从而走出创设问题情境的误区,有效地提高了课堂教学效率。
[关键词 ]有效问题 情境创设 数学课堂
问题情境是指课堂上老师通过巧妙的问题设计,引起学生积极探索和思考,以求解决问题的一种课堂气氛。课堂问题情境不仅包含着问题,还包含着老师对问题的设计方式,包含着教师的启发、鼓励、暗示、点拨,也包含着学生对问题的应激状态,是一种最初由问题引起,却远远胜过问题的整个课堂的动态表现。
根据教学目标和教学内容有目的地创设问题情境,不仅可以使学生容易掌握知识和技能,而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感内涵,从而使原本枯燥、抽象的知识变得生动、形象,使学生变“被动”为“主动”,变“苦学”为“乐学”,变“学会”为“会学”。那么在数学课堂中如何创设有效的问题情境,从而激活数学课堂呢?下面笔者结合自己多年的数学教学经验,谈谈创设有效问题情境的主要方法。
一、利用简单的数学实验创设有效问题情境
在数学课堂上可以通过引导学生亲自操作实验或通过现代技术手段演示及自己操作,让学生从中感悟数学知识的形成过程,既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力,又增强了学生学习数学的主动性和有效性,激活了数学课堂。
[情境1] 在学习“轴对称”的内容时,笔者先让学生把一张白纸对折,然后在纸上画出所喜欢的图案,有的学生画的是三角形,有的学生画的是蝴蝶……再用剪刀剪下来,让学生通过自己操作来体验轴对称。这样,学生们在理解概念时,不再是一片茫然,而是现实的,无疑激活了数学课堂。
这个实验让学生亲身实践操作,真正投入到轴对称学习的过程中,丰富了学生对轴对称概念的理解,形成了轴对称的观念。
根据不同的教学内容设计恰当的数学实验,可以让学生经历数学知识的形成和应用过程,加深对抽象概念的理解,克服学生机械记忆、刻意模仿的学习方式,掌握必要的数学基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识和能力,提升数学的逻辑思维,使学生形成对数学知识的理解,增强了学生数学课堂学习的有效性。
二、利用游戏创设有效问题情境
对于各年龄阶段的人来说,人人都喜欢游戏,尤其是青少年。正是因为游戏的趣味性是诱发兴趣的关键,所以将一些数学问题改造为有趣的游戏,定会大大提高学生学习数学的积极性和主动性,从而增强数学课堂教学的有效性。
[情境2] 小明、小芳做一个“配色”的游戏。下图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成紫色,这种情况下小明获胜;在其他情况下,则小明、小芳不分胜负。
(1)利用列表方法表示此游戏所有可能的结果;
(2)此游戏的规则对小明、小芳公平吗?试说明理由。
同学们一下子兴趣盎然,感觉到了数学知识是无处不在的,使他们获得了有效的学习数学途径。通过这些“探究点”,鼓励学生勤思考、勤动手、多交流,用形象的事例丰富学生的想像能力。
三、利用趣味故事创设有效问题情境
数学课堂中的故事可以包括数学史及一些名人轶事,或一些要用数学知识解决的有趣的民间故事等等。数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解,还能加深学生对数学的兴趣,了解数学史,提高数学素养。在数学课堂上根据教学内容讲一段故事给学生听,会收到意想不到的效果。
[情境3] 在学习“反证法”时,笔者讲了这样一则故事:古希腊有三位哲学家,由于争论天气的炎热感到疲倦,于是在花园里的一棵大树下躺下休息而睡着了,这时几个淘气的孩子用炭涂黑了他们的脸,三个人醒过来后,互相指着哈哈大笑,可是其中有一个人笑了一下后突然不笑了,你知道为什么吗?学生们听到这个故事后,非常好奇,一下子激起了他们想探究结果的强烈欲望。
通过这些有趣的故事,极大提高了学生数学学习的兴趣,促使学生积极思考问题,增强了数学课堂教学的有效性。
四、利用生活素材创设有效问题情境
数学来源与生活,最终又服务于生活。利用生活中的素材,创设生活化有效问题情景,巧妙设疑,既可让数学贴近生活,提高学生学习数学的兴趣,也可让学生感受到数学的现实性、有用性。
[情境4] 已知一只壁虎从A点出发,沿圆锥侧面爬行,且不改变方向爬回出发点A,壁虎如何爬行会使路径最短?
此时,学生各抒己见,提出不同的路线方案,但都需要把它切开成展开图形,然后才能直观地进行研究。笔者要求学生将准备好的扇形纸片,自己围成一个圆锥的侧面,很直观地就能发现其中奥妙。壁虎爬行的最短路径是A与A点的距离,该距离可以用解三角形的方法求之。通过他们自己的动手操作,激发了他们探索的兴趣,从而能利用简单的平面知识,解决复杂的空间几何问题。
教育家苏霍姆林斯基说:“在每一个年轻的心灵里,都存放着求知好学、渴望知识的‘火把’,只有教师的思想才有可能去点燃它,而一旦教师点燃了学生心中的‘火把’,学生就会还给教师灿烂的火花。”教学中创设的有效问题情境就是教师点燃学生渴求知识“火把”的一根导火线。通过教师创设适当的问题情境,引导学生探索并使问题得到解决,能让学生领略茅塞顿开、豁然开朗的心路历程,从而激发学生主动参与的兴趣,激活数学课堂。这些情境在数学课中的使用,必将促使学生与学生、学生与老师之间进行对话与交流,在交流中沟通、理解,从而达到不断提高学生创新能力的目的。
参考文献
[1]郭岗田.关于数学教学情境创设的思考[J].中学数学教育,2006(3).
[2]《时代数学学习》.2006第1-2期.
[3]教育部.数学课程标准(实验稿)解读[S].北京:北京师范大学出版社,2007.
[4]《数学探究题》.浙江少儿出版社.张汝新、孙厚康、方炼主编.
[关键词 ]有效问题 情境创设 数学课堂
问题情境是指课堂上老师通过巧妙的问题设计,引起学生积极探索和思考,以求解决问题的一种课堂气氛。课堂问题情境不仅包含着问题,还包含着老师对问题的设计方式,包含着教师的启发、鼓励、暗示、点拨,也包含着学生对问题的应激状态,是一种最初由问题引起,却远远胜过问题的整个课堂的动态表现。
根据教学目标和教学内容有目的地创设问题情境,不仅可以使学生容易掌握知识和技能,而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感内涵,从而使原本枯燥、抽象的知识变得生动、形象,使学生变“被动”为“主动”,变“苦学”为“乐学”,变“学会”为“会学”。那么在数学课堂中如何创设有效的问题情境,从而激活数学课堂呢?下面笔者结合自己多年的数学教学经验,谈谈创设有效问题情境的主要方法。
一、利用简单的数学实验创设有效问题情境
在数学课堂上可以通过引导学生亲自操作实验或通过现代技术手段演示及自己操作,让学生从中感悟数学知识的形成过程,既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力,又增强了学生学习数学的主动性和有效性,激活了数学课堂。
[情境1] 在学习“轴对称”的内容时,笔者先让学生把一张白纸对折,然后在纸上画出所喜欢的图案,有的学生画的是三角形,有的学生画的是蝴蝶……再用剪刀剪下来,让学生通过自己操作来体验轴对称。这样,学生们在理解概念时,不再是一片茫然,而是现实的,无疑激活了数学课堂。
这个实验让学生亲身实践操作,真正投入到轴对称学习的过程中,丰富了学生对轴对称概念的理解,形成了轴对称的观念。
根据不同的教学内容设计恰当的数学实验,可以让学生经历数学知识的形成和应用过程,加深对抽象概念的理解,克服学生机械记忆、刻意模仿的学习方式,掌握必要的数学基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识和能力,提升数学的逻辑思维,使学生形成对数学知识的理解,增强了学生数学课堂学习的有效性。
二、利用游戏创设有效问题情境
对于各年龄阶段的人来说,人人都喜欢游戏,尤其是青少年。正是因为游戏的趣味性是诱发兴趣的关键,所以将一些数学问题改造为有趣的游戏,定会大大提高学生学习数学的积极性和主动性,从而增强数学课堂教学的有效性。
[情境2] 小明、小芳做一个“配色”的游戏。下图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成紫色,这种情况下小明获胜;在其他情况下,则小明、小芳不分胜负。
(1)利用列表方法表示此游戏所有可能的结果;
(2)此游戏的规则对小明、小芳公平吗?试说明理由。
同学们一下子兴趣盎然,感觉到了数学知识是无处不在的,使他们获得了有效的学习数学途径。通过这些“探究点”,鼓励学生勤思考、勤动手、多交流,用形象的事例丰富学生的想像能力。
三、利用趣味故事创设有效问题情境
数学课堂中的故事可以包括数学史及一些名人轶事,或一些要用数学知识解决的有趣的民间故事等等。数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解,还能加深学生对数学的兴趣,了解数学史,提高数学素养。在数学课堂上根据教学内容讲一段故事给学生听,会收到意想不到的效果。
[情境3] 在学习“反证法”时,笔者讲了这样一则故事:古希腊有三位哲学家,由于争论天气的炎热感到疲倦,于是在花园里的一棵大树下躺下休息而睡着了,这时几个淘气的孩子用炭涂黑了他们的脸,三个人醒过来后,互相指着哈哈大笑,可是其中有一个人笑了一下后突然不笑了,你知道为什么吗?学生们听到这个故事后,非常好奇,一下子激起了他们想探究结果的强烈欲望。
通过这些有趣的故事,极大提高了学生数学学习的兴趣,促使学生积极思考问题,增强了数学课堂教学的有效性。
四、利用生活素材创设有效问题情境
数学来源与生活,最终又服务于生活。利用生活中的素材,创设生活化有效问题情景,巧妙设疑,既可让数学贴近生活,提高学生学习数学的兴趣,也可让学生感受到数学的现实性、有用性。
[情境4] 已知一只壁虎从A点出发,沿圆锥侧面爬行,且不改变方向爬回出发点A,壁虎如何爬行会使路径最短?
此时,学生各抒己见,提出不同的路线方案,但都需要把它切开成展开图形,然后才能直观地进行研究。笔者要求学生将准备好的扇形纸片,自己围成一个圆锥的侧面,很直观地就能发现其中奥妙。壁虎爬行的最短路径是A与A点的距离,该距离可以用解三角形的方法求之。通过他们自己的动手操作,激发了他们探索的兴趣,从而能利用简单的平面知识,解决复杂的空间几何问题。
教育家苏霍姆林斯基说:“在每一个年轻的心灵里,都存放着求知好学、渴望知识的‘火把’,只有教师的思想才有可能去点燃它,而一旦教师点燃了学生心中的‘火把’,学生就会还给教师灿烂的火花。”教学中创设的有效问题情境就是教师点燃学生渴求知识“火把”的一根导火线。通过教师创设适当的问题情境,引导学生探索并使问题得到解决,能让学生领略茅塞顿开、豁然开朗的心路历程,从而激发学生主动参与的兴趣,激活数学课堂。这些情境在数学课中的使用,必将促使学生与学生、学生与老师之间进行对话与交流,在交流中沟通、理解,从而达到不断提高学生创新能力的目的。
参考文献
[1]郭岗田.关于数学教学情境创设的思考[J].中学数学教育,2006(3).
[2]《时代数学学习》.2006第1-2期.
[3]教育部.数学课程标准(实验稿)解读[S].北京:北京师范大学出版社,2007.
[4]《数学探究题》.浙江少儿出版社.张汝新、孙厚康、方炼主编.