论文部分内容阅读
探究性学习方式是指引导学生以类似科学研究的方式独立地发现问题，通过实验、操作、抽象、概括、合作交流等探究活动，获取知识，形成技能的学习方式。小学数学探究性学习，能充分调动学生参与学习活动的积极性，发挥学生自主探究的能动性，满足学生的自主发展和不同学生的不同发展，使学生在活动中学习，在合作中发展，在探究中创新。那么在教学活动中，如何引导学生进行探究式学习呢？
一、发掘教材，创设质疑
创设质疑，就是指教师在教学活动中，充分利用学生已有的知识和例题、习题为学生创设探究的出发点，激发学生探究知识的欲望。它可以有两方面的做法：首先，教师在设计教学方案时，不应仅限于以感知教材为出发点，而是把教材的例题、习题等知识点改编成问题，让学生接受挑战；其次教师可根据不同年级学生的年龄特征及认知水平和知识结构，为他们精心设计问题情境，切实的让学生经历教学发现的过程，促使他们把新知识、新方法纳入自己的认知结构。例如在教“能被3整除的数”时，我先复习了能被2、5整除的数的特征，然后通过练习过渡引入探索新知：
1.口算：算出下面各数除以3的商。
210 51 12 33 54 105 216 27 108 129
2.激疑。
（1）师：以上各数都能被3整除。你能从各数的个位上找出什么特征吗？
（这些数个位上从0—9各数都有，没什么特征；其他数位上的数也找不出什么特征）
（2）师：把上面任一数的各位上的数字交换位置，如：216 —261—162—126—612—621，请同学们检验一下交换后的数还能被3整除吗？其他的数同学们自己交换位数，看调换后的数是否仍能被3整除？
（变换后的数仍能被3整除，说明这里有奥秘，是什么奥秘呢？在创设质疑后揭示课题——能被3整除的数）
3.为了让学生认识这个奥秘，我设计了下面的教学活动引导学生进行探索。
（1）用3根小棒摆数：①教师先投影示范，把1根小棒放在数位表的个位上，再把余下的2根放在百位上，这个数就是201，201÷3=67；……②学生同桌合作——摆数，记数，用摆出的数除以3，再记下结果。③交流、反馈——小结：用3根小棒摆出的数，都能被3整除，摆出的数的各位上的数之和就是小棒根数3
（2）让学生用3根小棒摆出不能被3整除的数。（学生试摆，不能）
（3）用同样的方法让学生用6根、9根小棒摆数，得到与上面同样的结论。
（4）再让学生用2根、4根5根、7根、8根小棒擺数，看能不能摆出被3整除的数。
①此环节后我提出问题：通过摆小棒，计数，你们发现了什么？
②学生交流汇报：我发现凡是用3根、6根、9根小棒摆出来的数都能被3整除，用2根、4根5根、7根、8根小棒摆出来的数都不能被3整除。
③最后教师又设计了判断下列各数能否被3整除的练习，在学生回答后再追问：你是怎样判断这些数种哪个能被3整除的？
在这节课的设计里，我是利用学生感兴趣的活动引导学生进行探究性操作，学生的操作活动始终围绕着教学内容，充分发挥了教师的主导作用，提高了课堂效果。
二、大胆猜想、科学验证
牛顿说过：“没有猜想，就没有伟大的发现。”随着人们对数学学习的本质认识发生变化，数学已成了生活的数学，它可与科学、物理、化学一样成为一门实验性的学科。因而在数学学习中，应鼓励学生大胆的猜想、推理。如教学圆锥体积公式的推导时，我编排了以下四个教学层次：
1.引出问题。
老师今天带来了一个立体物品你们认识它吗？它是铅锤，它的外形是近似什么（圆锥体），那么你们有没有办法测量这个铅锤的体积呢？
学生讨论：讨论结果是用以前我们所学的测量不规则物体体积的方法（排水法）来测量铅锤的体积，但这种方法太麻烦且具有局限性。从而产生推导圆锥体积计算公式的动机。
2.联想、猜测。
学生讨论，回忆已经会计算哪些图形的体积？思考：你认为哪一种物体体积的计算方法可能与圆锥有关呢？此时学生肯定会猜测说圆锥的体积是与圆柱的体积有关，从而将圆锥与圆柱的体积联系起来。
3.实验探究。
有了猜测，就应该动手操作进行实验来证明自己的猜测。课前我要求每一组同学都准备了圆柱圆锥的学具和沙子或水，请同学们利用这些材料进行实验看看前面的猜测是不是正确，看看圆柱和圆锥的体积之间到底存在什么关系，并提示学生在实验的时候要注意边实验边填写实验记录单：
实验过程中，我巡视了解学生们的实验过程和实验结果。实验环节后，请一实验小组到台上来给大家边演示边介绍。通过圆柱圆锥相互倒沙子或水的实验，我就同学们三次实验结果不一样的情况提出质疑：这是为什么呢？为什么会不同呢？
4.导出公式。
通过比较实验，学生发现三次实验结果不一样是因为和圆柱圆锥的高与底面积有关系。要是等底等高的圆柱和圆锥圆柱的体积就是圆锥体积的3倍，而不等底等高的就不一定了。由此得出在等底等高的条件下圆锥体积是圆柱体积的1/3，圆锥的体积的计算公式V锥=SH就顺利地推导出来了。
通过“猜想——实验”的探究性学习，既加深了学生对知识的认识，又使这节课的教学难点迎刃而解，收到了良好的教学效果。
三、承前启后，新旧联系
让学生通过类比的思维方法以及联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法、推出结论。虽然类比推出的结论必须经过验证，但类比、联想在培养学生丰富的想象力和知识迁移能力方面有着不可替代的作用。如教学比的基本性质时，我先根据教材挖掘出类比的思想，设计一些可比性的问题，以启发引导学生把比与已学过的商不变的性质、分数的基本性质进行类比，达到掌握新知识的目的。通过让学生观察：
（1）0.3÷0.5=0.6 3÷5=0.6 30÷50=0.6 300÷500=0.6； （2）13 =26 =39 =618 。
然后說以上两小题分别是一个怎样的计算过程？计算过程根据分别是什么？内容分别是什么？
（3）出示3∶9和1∶3这两个比，找出的共同点和不同点（共同点：比值都相等；不同点：前项和后项都不同；）我们可以说3∶9和1∶3相等吗？
（4）根据学生的反馈出示：3∶9=3÷9=（3÷3）÷（9÷3）=1÷3=1∶3； 1∶3 =1÷3 =（1×3）÷（3×3）=3÷9=3∶9。
说说这是一个怎样的计算过程？计算过程的法则是什么？（此时，我还把以上过程写成分数比形式让学生说说演变的过程。）
（5）学生尝试概括比的基本性质。通过创设这样的情境，以此唤起学生对商不变的性质、分数的基本性质的回忆，推理迁移得出比的基本性质，整个过程可谓是水到渠成，完全可以以学生的自主探索，教师只需辅之引导。
总之，探究性学习方式还是教学改革的新课题，怎样把这种学习方式有效地运用到我们的课堂教学中，让学生真正成为主动探究者，这还需要我们广大教师进一步探索。不过，只要教师们在教学中真正重视学生的求知欲的激发和学习能力、应用意识的培养，我相信今后的数学教学一定能开拓出学生自由、充分、和谐、可持续发展的新局面。
一、发掘教材，创设质疑
创设质疑，就是指教师在教学活动中，充分利用学生已有的知识和例题、习题为学生创设探究的出发点，激发学生探究知识的欲望。它可以有两方面的做法：首先，教师在设计教学方案时，不应仅限于以感知教材为出发点，而是把教材的例题、习题等知识点改编成问题，让学生接受挑战；其次教师可根据不同年级学生的年龄特征及认知水平和知识结构，为他们精心设计问题情境，切实的让学生经历教学发现的过程，促使他们把新知识、新方法纳入自己的认知结构。例如在教“能被3整除的数”时，我先复习了能被2、5整除的数的特征，然后通过练习过渡引入探索新知：
1.口算：算出下面各数除以3的商。
210 51 12 33 54 105 216 27 108 129
2.激疑。
（1）师：以上各数都能被3整除。你能从各数的个位上找出什么特征吗？
（这些数个位上从0—9各数都有，没什么特征；其他数位上的数也找不出什么特征）
（2）师：把上面任一数的各位上的数字交换位置，如：216 —261—162—126—612—621，请同学们检验一下交换后的数还能被3整除吗？其他的数同学们自己交换位数，看调换后的数是否仍能被3整除？
（变换后的数仍能被3整除，说明这里有奥秘，是什么奥秘呢？在创设质疑后揭示课题——能被3整除的数）
3.为了让学生认识这个奥秘，我设计了下面的教学活动引导学生进行探索。
（1）用3根小棒摆数：①教师先投影示范，把1根小棒放在数位表的个位上，再把余下的2根放在百位上，这个数就是201，201÷3=67；……②学生同桌合作——摆数，记数，用摆出的数除以3，再记下结果。③交流、反馈——小结：用3根小棒摆出的数，都能被3整除，摆出的数的各位上的数之和就是小棒根数3
（2）让学生用3根小棒摆出不能被3整除的数。（学生试摆，不能）
（3）用同样的方法让学生用6根、9根小棒摆数，得到与上面同样的结论。
（4）再让学生用2根、4根5根、7根、8根小棒擺数，看能不能摆出被3整除的数。
①此环节后我提出问题：通过摆小棒，计数，你们发现了什么？
②学生交流汇报：我发现凡是用3根、6根、9根小棒摆出来的数都能被3整除，用2根、4根5根、7根、8根小棒摆出来的数都不能被3整除。
③最后教师又设计了判断下列各数能否被3整除的练习，在学生回答后再追问：你是怎样判断这些数种哪个能被3整除的？
在这节课的设计里，我是利用学生感兴趣的活动引导学生进行探究性操作，学生的操作活动始终围绕着教学内容，充分发挥了教师的主导作用，提高了课堂效果。
二、大胆猜想、科学验证
牛顿说过：“没有猜想，就没有伟大的发现。”随着人们对数学学习的本质认识发生变化，数学已成了生活的数学，它可与科学、物理、化学一样成为一门实验性的学科。因而在数学学习中，应鼓励学生大胆的猜想、推理。如教学圆锥体积公式的推导时，我编排了以下四个教学层次：
1.引出问题。
老师今天带来了一个立体物品你们认识它吗？它是铅锤，它的外形是近似什么（圆锥体），那么你们有没有办法测量这个铅锤的体积呢？
学生讨论：讨论结果是用以前我们所学的测量不规则物体体积的方法（排水法）来测量铅锤的体积，但这种方法太麻烦且具有局限性。从而产生推导圆锥体积计算公式的动机。
2.联想、猜测。
学生讨论，回忆已经会计算哪些图形的体积？思考：你认为哪一种物体体积的计算方法可能与圆锥有关呢？此时学生肯定会猜测说圆锥的体积是与圆柱的体积有关，从而将圆锥与圆柱的体积联系起来。
3.实验探究。
有了猜测，就应该动手操作进行实验来证明自己的猜测。课前我要求每一组同学都准备了圆柱圆锥的学具和沙子或水，请同学们利用这些材料进行实验看看前面的猜测是不是正确，看看圆柱和圆锥的体积之间到底存在什么关系，并提示学生在实验的时候要注意边实验边填写实验记录单：
实验过程中，我巡视了解学生们的实验过程和实验结果。实验环节后，请一实验小组到台上来给大家边演示边介绍。通过圆柱圆锥相互倒沙子或水的实验，我就同学们三次实验结果不一样的情况提出质疑：这是为什么呢？为什么会不同呢？
4.导出公式。
通过比较实验，学生发现三次实验结果不一样是因为和圆柱圆锥的高与底面积有关系。要是等底等高的圆柱和圆锥圆柱的体积就是圆锥体积的3倍，而不等底等高的就不一定了。由此得出在等底等高的条件下圆锥体积是圆柱体积的1/3，圆锥的体积的计算公式V锥=SH就顺利地推导出来了。
通过“猜想——实验”的探究性学习，既加深了学生对知识的认识，又使这节课的教学难点迎刃而解，收到了良好的教学效果。
三、承前启后，新旧联系
让学生通过类比的思维方法以及联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法、推出结论。虽然类比推出的结论必须经过验证，但类比、联想在培养学生丰富的想象力和知识迁移能力方面有着不可替代的作用。如教学比的基本性质时，我先根据教材挖掘出类比的思想，设计一些可比性的问题，以启发引导学生把比与已学过的商不变的性质、分数的基本性质进行类比，达到掌握新知识的目的。通过让学生观察：
（1）0.3÷0.5=0.6 3÷5=0.6 30÷50=0.6 300÷500=0.6； （2）13 =26 =39 =618 。
然后說以上两小题分别是一个怎样的计算过程？计算过程根据分别是什么？内容分别是什么？
（3）出示3∶9和1∶3这两个比，找出的共同点和不同点（共同点：比值都相等；不同点：前项和后项都不同；）我们可以说3∶9和1∶3相等吗？
（4）根据学生的反馈出示：3∶9=3÷9=（3÷3）÷（9÷3）=1÷3=1∶3； 1∶3 =1÷3 =（1×3）÷（3×3）=3÷9=3∶9。
说说这是一个怎样的计算过程？计算过程的法则是什么？（此时，我还把以上过程写成分数比形式让学生说说演变的过程。）
（5）学生尝试概括比的基本性质。通过创设这样的情境，以此唤起学生对商不变的性质、分数的基本性质的回忆，推理迁移得出比的基本性质，整个过程可谓是水到渠成，完全可以以学生的自主探索，教师只需辅之引导。
总之，探究性学习方式还是教学改革的新课题，怎样把这种学习方式有效地运用到我们的课堂教学中，让学生真正成为主动探究者，这还需要我们广大教师进一步探索。不过，只要教师们在教学中真正重视学生的求知欲的激发和学习能力、应用意识的培养，我相信今后的数学教学一定能开拓出学生自由、充分、和谐、可持续发展的新局面。