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摘要 数感是建立明确数概念和有效进行计算等数学活动的基础。良好的数感的建立有助于学生创新精神和实践能力的培养。在教学中要善于从多角度、多层次挖掘这方面的素材，让学生经历建立数感、掌握数感、发展数感、升华数感进而内化数感的过程。
关键词 数感 生活 操作 探究 实践
在小学数学教学活动中，我们发现面对同一个数学情境，有些学生反应迅捷，思路简洁明了；有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实际上就是一种独特的心理结构和思维品质——数学气质的区别，说明前者有一定的数感。数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果合理性作出解释。”那么，如何培养学生的数感?我认为应该从低年级开始抓起，逐步有效地进行培养。
一、联系生活，在情境中建立数感
数学源于生活，并优化生活。数学教学只有联系学生的生活实际，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学习，获得生动发展。
在学习了“6的加法”后，我要求学生回家后找一些加起来等于6的生活事例，于是学生分别找出了：自己和爸爸妈妈加起来有6只手、6条腿、6只眼睛、6只耳朵；吃饭时，学生又发现了一家3口用6根筷子等等。同样在教学“7、8、9、10的加法和减法”时，学生通过说一说、找一找等活动发现很多生活中与之有关的问题，并能用数学语言表达出来。这样的教学不仅有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，更有利于培养学生寻求数的规律的能力，同时，学生的数感也得到了培养。
二、动手操作，在实践中掌握数感
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点。儿童认识数也是这样。实践证明，小学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感觉器官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。
运用小棒操作，认识11～20各整数式，先请小朋友抓一把小棒，问小朋友们能不能一眼就看出是几根?想个什么办法就能一眼看出来呢?引导学生说出只要数出10根，用绳扎成一捆，这样就能一眼看出有多少根了，从而认识了十位和个位的区别，理解了数位的意义，培养了学生的数感。通过实践操作，还可以让学生估计一下一把小棒大约有几根?一小盒葡萄干大约有几粒?100页纸大约有多厚?从而进一步培养学生的数感。
三、自主学习，在探究中发展数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种探索机会，让学生在自主探究的过程中发展数感。
教学100以内数的认识时，让学生数100根小棒，数的过程就是一个探索的过程。由于学生认知水平的不同，数的方式也可能是不同的：一根一根地数；分组数；10根10根地数。数完后，老师出示问题：通过数数，你发现了什么?数感强的学生会说出“我发现10根10根地数比较快一些，还不容易错。”这时，教师紧紧抓住学生这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生谈谈为什么10根10根地数不容易出错?通过交流，学生们形象地感受到“10根10根地数”的优越性，也对“10个10是100”有了真正意义上的理解。这样，在自主的学习中从逐一地计数到分群计数，不但提高学生对数的认识，同时也发展了学生的数感。
四、实际应用，在运用中升华数感
我国著名教育家陶行知认为：教是为学服务的，学是为用服务的。也就是说，教学的最终目的是为了能够运用知识。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动；良好的数感可以帮助学生综合运用知识，达到对知识的融会贯通，而在知识的应用时，学生的数感又得到加强。所以，我们在教学中要创设应用情境，让学生将所学知识和方法应用到新的情境中。
在教学“有余数除法的应用题”时，设计了这样一道开放题：25个同学到公园去划船，每条小船最多坐6人，至少要租几条小船?怎样坐最合理?学生通过计算25÷6＝4……1，体会到在这个实际问题中，商是6和余1表示什么意思，得出至少需要租用5条小船，并且通过分析找出多种坐船的方案。
学生在探索实际问题的过程中，要切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，不断加深自己对原有知识的理解，不断构建对社会生活及知识本身新的认识，在生活实践的背景中感悟和体验数的意义，增强数感。
培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、掌握、发展和升华，学生的整体数学素养也会有所提高。
关键词 数感 生活 操作 探究 实践
在小学数学教学活动中，我们发现面对同一个数学情境，有些学生反应迅捷，思路简洁明了；有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实际上就是一种独特的心理结构和思维品质——数学气质的区别，说明前者有一定的数感。数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果合理性作出解释。”那么，如何培养学生的数感?我认为应该从低年级开始抓起，逐步有效地进行培养。
一、联系生活，在情境中建立数感
数学源于生活，并优化生活。数学教学只有联系学生的生活实际，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学习，获得生动发展。
在学习了“6的加法”后，我要求学生回家后找一些加起来等于6的生活事例，于是学生分别找出了：自己和爸爸妈妈加起来有6只手、6条腿、6只眼睛、6只耳朵；吃饭时，学生又发现了一家3口用6根筷子等等。同样在教学“7、8、9、10的加法和减法”时，学生通过说一说、找一找等活动发现很多生活中与之有关的问题，并能用数学语言表达出来。这样的教学不仅有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，更有利于培养学生寻求数的规律的能力，同时，学生的数感也得到了培养。
二、动手操作，在实践中掌握数感
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点。儿童认识数也是这样。实践证明，小学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感觉器官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。
运用小棒操作，认识11～20各整数式，先请小朋友抓一把小棒，问小朋友们能不能一眼就看出是几根?想个什么办法就能一眼看出来呢?引导学生说出只要数出10根，用绳扎成一捆，这样就能一眼看出有多少根了，从而认识了十位和个位的区别，理解了数位的意义，培养了学生的数感。通过实践操作，还可以让学生估计一下一把小棒大约有几根?一小盒葡萄干大约有几粒?100页纸大约有多厚?从而进一步培养学生的数感。
三、自主学习，在探究中发展数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种探索机会，让学生在自主探究的过程中发展数感。
教学100以内数的认识时，让学生数100根小棒，数的过程就是一个探索的过程。由于学生认知水平的不同，数的方式也可能是不同的：一根一根地数；分组数；10根10根地数。数完后，老师出示问题：通过数数，你发现了什么?数感强的学生会说出“我发现10根10根地数比较快一些，还不容易错。”这时，教师紧紧抓住学生这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生谈谈为什么10根10根地数不容易出错?通过交流，学生们形象地感受到“10根10根地数”的优越性，也对“10个10是100”有了真正意义上的理解。这样，在自主的学习中从逐一地计数到分群计数，不但提高学生对数的认识，同时也发展了学生的数感。
四、实际应用，在运用中升华数感
我国著名教育家陶行知认为：教是为学服务的，学是为用服务的。也就是说，教学的最终目的是为了能够运用知识。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动；良好的数感可以帮助学生综合运用知识，达到对知识的融会贯通，而在知识的应用时，学生的数感又得到加强。所以，我们在教学中要创设应用情境，让学生将所学知识和方法应用到新的情境中。
在教学“有余数除法的应用题”时，设计了这样一道开放题：25个同学到公园去划船，每条小船最多坐6人，至少要租几条小船?怎样坐最合理?学生通过计算25÷6＝4……1，体会到在这个实际问题中，商是6和余1表示什么意思，得出至少需要租用5条小船，并且通过分析找出多种坐船的方案。
学生在探索实际问题的过程中，要切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，不断加深自己对原有知识的理解，不断构建对社会生活及知识本身新的认识，在生活实践的背景中感悟和体验数的意义，增强数感。
培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、掌握、发展和升华，学生的整体数学素养也会有所提高。