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摘要：华罗庚说：“在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。”在探究数学真理的道路上，学生不仅要从教师那里学习知识，还应该主动学习知识，这是对自我能力的提升和认可的有效途径。本文，笔者就谈谈在高中函数教学中，学生如何自主学习函数知识。
关键词：高中数学；函数教学；函数知识；自主学习
一、 绪论
众所周知，函数贯穿于整个数学学习阶段的重要内容，不论是初中、高中还是大学，都与其有着密切的联系。但是，受应试教育思想的影响，为了考试，为了分数，我们一直采取的是“灌输式”的教学模式，导致学生一直处于被动的学习状态，严重阻碍了课程价值的最大化实现。所以，在高中数学函数的教学过程中，我们要认真贯彻落实课改下所提出的“以生为本”的教学理念，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，鼓励学生在自主学习中养成良好的学习习惯，进而为高效函数课堂的顺利实现做好基础性工作。接下来，笔者从以下几个方面入手对高效函数课堂的构建进行论述，以期能够促使学生获得更大的发展空间。
二、 明确培养学生自主学习能力的重要性
（一） 自主学习能力的培养有助于学生的自身发展
随着社会日新月异的发展，学生单纯依靠书本上的知识去适应社会的发展是有一定困难的，也就是说，学生只有在不断地接受新知识，不断提高能力的过程中才能更好地适应社会的发展。所以，在教学过程中，要有意识地培养学生的自主学习能力，使学生具有能够自主接受新知识的能力，不仅有助于学生自身健康的发展，而且对学生社会适应能力的提高也有着密切的联系，进而为学生健全的发展打下坚实的基础。
（二） 自主学习能力的培养有助于贯彻落实课改基本理念
“以学生的发展为中心”是课改下所提出的新的教学理念，而培养学生的自主学习能力不仅与该理念的核心思想相吻合，而且对凸显学生的课堂主体性也有着密切的联系，所以，在课改下，培养学生的自主学习能力是课改基本理念的要求，也是高效课堂顺利实现的关键。
（三） 自主学习能力的培养有助于函数教学质量的提高
函数的观点和函数的思想是贯穿于整个高中阶段学习的，它可以与数列、圆锥曲线、几何等相关的知识结合在一起。所以，在这个部分知识的学习过程中，我们除了要教会学生基本的函数知识之外，还要确保学生能够灵活运用所学的知识，进而在提高学生解题质量的同时，也为学生函数学习质量的提高做好保障工作。
三、 如何在函数教学中培养学生的自主学习能力
（一） 在函数基本性质中锻炼学生的自主学习能力
函数的基本性质是学生一进入高中就要学习的内容之一，也是与初中阶段的数学学习有着密切联系的一部分内容。所以，为了做好初、高中数学的衔接工作，也为了提高学生的学习效率，更为了锻炼学生的自主学习能力，在该部分教学时，我选择了“自主学习模式”，首先，引导学生明确本节课的学习目标，即：掌握函数的单调性与最大（小）值。之后，引导学生自主结合教材内容进行自主学习。按照教材中的设计，首先研究的是一次函数和二次函数的单调性，引导学生自主思考：“在一次函数中，随着x的逐渐增大，y的值有什么特点？y的增大还是减少与y=ax b中的哪个因素有关系？”“在二次函数中，随着x的逐渐增大，y有什么变化，只有一个变化趋势吗？”在学生独立思考讨论之后，顺势将增函数和减函数的概念引入课堂，这样的过程不仅能够帮助学生理解相关的文本内容，而且对加深学生的印象，锻炼学生的能力也有着密切的联系。所以，在函数基本性质的教学中，我们要充分发挥自主学习模式的价值，要在锻炼学生自主学习能力的同时，也能帮助学生养成自主学习的良好习惯。
（二） 在基本初等函数中锻炼学生的自主能力
基本的初等函数主要是指指数函数、对数函数、幂函数，该部分知识是高中函数教学部分的重点，也是锻炼学生的自主学习能力，提高函数学习能力的重要部分。所以，在授课的时候，我们可以选择对比学习法，也就是说，在这三部分的基本知识学习完之后，组织学生进行对比学习，引导学生将指数函数、对数函数、幂函数的方程式以及图像、定义域、值域、单调性、过定点等进行对比分析，同时，思考：指数和对数之间的关系。最后，引导学生对指数函数、对数函数、幂函数的大小进行比较，如，比较0.7、0.8、log30.7三者的大小。这样的过程不仅能够提高数学课堂的效率，而且对学生自主学习能力的提高也有着密切的联系，进而也能确保课程价值的最大化实现。
（三） 在三角函数中锻炼学生的自主學习能力
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数为三角函数。该部分知识也是高中阶段的重要内容。所以，在教学“三角函数的图像与性质”时，为了有效地锻炼学生的自主学习能力，也为了加深学生的印象，提高学生的学习效率，在本节课的授课时，我引导学生自主利用三角函数画图法对正弦函数的图像进行制作。然后，引导学生思考，图像向上或向下移动，函数方程有什么变化？这样的过程不仅能够锻炼学生的自主学习能力，提高学生的学习效率，而且，还能加深学生的印象，锻炼学生的动手操作能力，同时，也能让学生更好地理解三角函数移动的特点，进而提高学生的学习效率。
四、 小结
总之，思想是行动的先导，教师的教学思想直接影响着教学行为和学生的学习方式。学生缺乏一定的自主学习能力，一部分来自家庭的影响，一部分来自学生本人，而另外一部分则是教师。因此，在倡导自主学习理念的今天，我们要更新教育教学观念，有意识地在函数教学中锻炼学生的自主学习能力，在提高学生学习质量的同时，也为学生综合素养的培养奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]朱家明.新课程理念下高中数学课堂教学探讨[J].中学数学教学参考，2005，（08）.
[2]裴红冰，张国楚.数学自主学习能力培养模式探研[J].数学教育学报，2005，（02）.
[3]钟六一，岳泰.吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学[J].数学通讯，2005（01）.
作者简介：
李秋芳，河北省肃宁县，河北省肃宁县第一中学。
关键词：高中数学；函数教学；函数知识；自主学习
一、 绪论
众所周知，函数贯穿于整个数学学习阶段的重要内容，不论是初中、高中还是大学，都与其有着密切的联系。但是，受应试教育思想的影响，为了考试，为了分数，我们一直采取的是“灌输式”的教学模式，导致学生一直处于被动的学习状态，严重阻碍了课程价值的最大化实现。所以，在高中数学函数的教学过程中，我们要认真贯彻落实课改下所提出的“以生为本”的教学理念，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，鼓励学生在自主学习中养成良好的学习习惯，进而为高效函数课堂的顺利实现做好基础性工作。接下来，笔者从以下几个方面入手对高效函数课堂的构建进行论述，以期能够促使学生获得更大的发展空间。
二、 明确培养学生自主学习能力的重要性
（一） 自主学习能力的培养有助于学生的自身发展
随着社会日新月异的发展，学生单纯依靠书本上的知识去适应社会的发展是有一定困难的，也就是说，学生只有在不断地接受新知识，不断提高能力的过程中才能更好地适应社会的发展。所以，在教学过程中，要有意识地培养学生的自主学习能力，使学生具有能够自主接受新知识的能力，不仅有助于学生自身健康的发展，而且对学生社会适应能力的提高也有着密切的联系，进而为学生健全的发展打下坚实的基础。
（二） 自主学习能力的培养有助于贯彻落实课改基本理念
“以学生的发展为中心”是课改下所提出的新的教学理念，而培养学生的自主学习能力不仅与该理念的核心思想相吻合，而且对凸显学生的课堂主体性也有着密切的联系，所以，在课改下，培养学生的自主学习能力是课改基本理念的要求，也是高效课堂顺利实现的关键。
（三） 自主学习能力的培养有助于函数教学质量的提高
函数的观点和函数的思想是贯穿于整个高中阶段学习的，它可以与数列、圆锥曲线、几何等相关的知识结合在一起。所以，在这个部分知识的学习过程中，我们除了要教会学生基本的函数知识之外，还要确保学生能够灵活运用所学的知识，进而在提高学生解题质量的同时，也为学生函数学习质量的提高做好保障工作。
三、 如何在函数教学中培养学生的自主学习能力
（一） 在函数基本性质中锻炼学生的自主学习能力
函数的基本性质是学生一进入高中就要学习的内容之一，也是与初中阶段的数学学习有着密切联系的一部分内容。所以，为了做好初、高中数学的衔接工作，也为了提高学生的学习效率，更为了锻炼学生的自主学习能力，在该部分教学时，我选择了“自主学习模式”，首先，引导学生明确本节课的学习目标，即：掌握函数的单调性与最大（小）值。之后，引导学生自主结合教材内容进行自主学习。按照教材中的设计，首先研究的是一次函数和二次函数的单调性，引导学生自主思考：“在一次函数中，随着x的逐渐增大，y的值有什么特点？y的增大还是减少与y=ax b中的哪个因素有关系？”“在二次函数中，随着x的逐渐增大，y有什么变化，只有一个变化趋势吗？”在学生独立思考讨论之后，顺势将增函数和减函数的概念引入课堂，这样的过程不仅能够帮助学生理解相关的文本内容，而且对加深学生的印象，锻炼学生的能力也有着密切的联系。所以，在函数基本性质的教学中，我们要充分发挥自主学习模式的价值，要在锻炼学生自主学习能力的同时，也能帮助学生养成自主学习的良好习惯。
（二） 在基本初等函数中锻炼学生的自主能力
基本的初等函数主要是指指数函数、对数函数、幂函数，该部分知识是高中函数教学部分的重点，也是锻炼学生的自主学习能力，提高函数学习能力的重要部分。所以，在授课的时候，我们可以选择对比学习法，也就是说，在这三部分的基本知识学习完之后，组织学生进行对比学习，引导学生将指数函数、对数函数、幂函数的方程式以及图像、定义域、值域、单调性、过定点等进行对比分析，同时，思考：指数和对数之间的关系。最后，引导学生对指数函数、对数函数、幂函数的大小进行比较，如，比较0.7、0.8、log30.7三者的大小。这样的过程不仅能够提高数学课堂的效率，而且对学生自主学习能力的提高也有着密切的联系，进而也能确保课程价值的最大化实现。
（三） 在三角函数中锻炼学生的自主學习能力
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数为三角函数。该部分知识也是高中阶段的重要内容。所以，在教学“三角函数的图像与性质”时，为了有效地锻炼学生的自主学习能力，也为了加深学生的印象，提高学生的学习效率，在本节课的授课时，我引导学生自主利用三角函数画图法对正弦函数的图像进行制作。然后，引导学生思考，图像向上或向下移动，函数方程有什么变化？这样的过程不仅能够锻炼学生的自主学习能力，提高学生的学习效率，而且，还能加深学生的印象，锻炼学生的动手操作能力，同时，也能让学生更好地理解三角函数移动的特点，进而提高学生的学习效率。
四、 小结
总之，思想是行动的先导，教师的教学思想直接影响着教学行为和学生的学习方式。学生缺乏一定的自主学习能力，一部分来自家庭的影响，一部分来自学生本人，而另外一部分则是教师。因此，在倡导自主学习理念的今天，我们要更新教育教学观念，有意识地在函数教学中锻炼学生的自主学习能力，在提高学生学习质量的同时，也为学生综合素养的培养奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]朱家明.新课程理念下高中数学课堂教学探讨[J].中学数学教学参考，2005，（08）.
[2]裴红冰，张国楚.数学自主学习能力培养模式探研[J].数学教育学报，2005，（02）.
[3]钟六一，岳泰.吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学[J].数学通讯，2005（01）.
作者简介：
李秋芳，河北省肃宁县，河北省肃宁县第一中学。