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一、创设情境，导入新课
师：（用多媒体展示一组图片。）
师：这些图案漂亮吗？
生：漂亮！
师：有了它们的点缀，我们的世界才会丰富多彩，你想不想自己也能设计出如此漂亮的图案呢？
生：想。
师：让我们从最基本的尺规作图：用尺规作线段和角（1）开始（板书课题）。
师：所谓尺规作图，就是限定用没有刻度的直尺和圆规的作图，利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形，大家还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？请和老师完成以下作图。
二、正确作图，规范表达
师：展示问题：一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a
求作：线段AB，使AB=a
师：请同学们在学案上完成。
师：哪位同学愿意把自己的作法与大家分享？
生1：我是先用直尺量取线段a的长度为5cm，然后再画出线段AB为5cm。
师：很好，如果我们手中只有无刻度的直尺和圆规该如何作图呢？哪位同学有好的办法？
生2：老师，可以先画一条直线，然后再用圆规“量取”线段的a长就可以了；
生3：不对，老师，圆规没法“量取”线段！
生4：可以张开圆规的角度“量取”!
生5：老师，先画一条线段也可以！
生6：先画一条射线！
师：同学们说得都非常好，但是我的意见更倾向于第一步先画射线，大家能明白为什么吗？
生1：线段本身无法延伸，而直线没有端点。
师：对，我们画射线的目的是为了定所画线段的位置和端点；第二步可以用圆规量取线段a的长度的（演示），第三步以A为圆心，以a的长为半径画弧交AC于点B。我们第三步的目的是定另一个端点。画完后我们再写出结论：线段AB就是所求的线段。好，请同学们尝试口述作法，并在草纸上完成作图。
生：口述作法并作图。
三、明确步骤，熟记要点
师：让我们回顾刚才的作图过程，明确作图步骤，熟记作图要点。（在屏幕上用动画展示作图过程）
师：作图步骤：（1）画射线目的：定位置，定端点；（2）画弧目的：定长度，定另一端点。
作图要点：字母标注要准确，结论书写要简明，作图痕迹要保留，作图步骤要熟记。
四、你说我做，相互合作
师：轻轻松松学数学，快快乐乐做游戏，下面让我们轻松一下，你来说我来做，相互合作。
师：展示问题：已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD。
（1）利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段，OM、ON、OP、OQ使它们分别与线段a等;
（2）依次连接MNPQ，你得到一个怎样的图形？
师：同学们，图形中有多少条射线?
生7：4条射线。分别为射线OA、射线OB、射线OC、射线OD。
师:我邀请小林做我的搭档，来讲台上画，请同学们按照老师的指令在学案上画图。
师：在射线OA上，以点O为圆心，以的a长为半径作弧交射线OA于点M。
生：按指令作图。
师：同学们，请观察你的作图和这位同学的作图一样吗？
生：一样。
师：好，请小林找一位搭档，并发号指令，其他同学在学案上完成。
生8：在射线OB上，以点O为圆心，以a的长为半径作弧交射线OB于点N。
师:和这位同学画的一样的请举手。
请同位两个合作在剩下的两条射线上分别截取线段等于a。一位同学说另一位同学画。
生：同位两个合作画图。
师：同学们，按要求依次连接MNPQ你得到一个怎样的图形？
生4：圆形。
生5：正方形。
生6：菱形。
师：同学们，在初中阶段，如果没有特殊说明的话，连接两点应该是用线段来连接。如果按这种方法去连接，应该是正方形，理由我们会在后续的学习中知道。
五、知识迁移，融会变通
师：同学们，上一个环节大家完成得非常好，现在由老师来画，大家来说。（在黑板上演示）
生7：以点B为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AC于点D。
师：请同学们观察线段AD和线段AB的数量关系是什么。
生8：AD=2AB
师：很好，再观察老师的作图，继续说。
生9：以B为圆心，以MN的长为半径画弧交射线AC于点D。
师：请同学们再观察线段AD和线段AB、MN的数量关系是什么。
生10：AD=AB MN。
师：请同学们用这种作图的方法完成学案三知识迁移，融会变通部分。
师：展示问题：用尺规作一条线段等于已知线段的倍数。
（1）已知：如图（图略），线段a
求作：线段AB，使AB=2a
（2）用尺规作一条线段等于已知线段的和。
已知:线段a，b
求作:线段AB，使得AB=a b。
师：组织学生活动，巡视指导，评价学生的完成情况，并让一位学生板演第二题。
师：（用多媒体展示第一题答案）做对的同学举手。
这位同学出错的原因是？
生11：我没有写结论。
师：同学们要引以为戒。这位同学做的第二题和你的答案相同吗？
生：相同。
师：同学们，如果老师截取和b相等的线段在a内部时，（用圆规截取）此时AB与a、b的数量关系是？
生：AB=a-b
师：用这种方法我们可以做一条线段等于已知线段的差。
六、学以致用，强化知识
师：哪里有数学，哪里就有美，让我们共同感受数学之美。（用多媒体展示一组图案的设计过程）。这些图案的设计都是按一定的规则设计而成，下面让我们按规则共同的设计一幅图案。完成学案四学以致用，强化知识。
师：巡视指导。
师：（用多媒体展示设计的图形）如果我们给这个图形加一个小尾巴，像什么图形呢？
生12：风筝。
师：我们就称这样的图形为筝形。
七、知识小结，分享收获
师：通过这节课的学习，老师收获了大家的快乐与热情，你又会有什么收获呢？先与同位分享一下！
生：相互交流收获。
八、作业布置，各有发展
请同学们根据自己的能力完成学案五作业布置。
编辑 鲁翠红
师：（用多媒体展示一组图片。）
师：这些图案漂亮吗？
生：漂亮！
师：有了它们的点缀，我们的世界才会丰富多彩，你想不想自己也能设计出如此漂亮的图案呢？
生：想。
师：让我们从最基本的尺规作图：用尺规作线段和角（1）开始（板书课题）。
师：所谓尺规作图，就是限定用没有刻度的直尺和圆规的作图，利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形，大家还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？请和老师完成以下作图。
二、正确作图，规范表达
师：展示问题：一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a
求作：线段AB，使AB=a
师：请同学们在学案上完成。
师：哪位同学愿意把自己的作法与大家分享？
生1：我是先用直尺量取线段a的长度为5cm，然后再画出线段AB为5cm。
师：很好，如果我们手中只有无刻度的直尺和圆规该如何作图呢？哪位同学有好的办法？
生2：老师，可以先画一条直线，然后再用圆规“量取”线段的a长就可以了；
生3：不对，老师，圆规没法“量取”线段！
生4：可以张开圆规的角度“量取”!
生5：老师，先画一条线段也可以！
生6：先画一条射线！
师：同学们说得都非常好，但是我的意见更倾向于第一步先画射线，大家能明白为什么吗？
生1：线段本身无法延伸，而直线没有端点。
师：对，我们画射线的目的是为了定所画线段的位置和端点；第二步可以用圆规量取线段a的长度的（演示），第三步以A为圆心，以a的长为半径画弧交AC于点B。我们第三步的目的是定另一个端点。画完后我们再写出结论：线段AB就是所求的线段。好，请同学们尝试口述作法，并在草纸上完成作图。
生：口述作法并作图。
三、明确步骤，熟记要点
师：让我们回顾刚才的作图过程，明确作图步骤，熟记作图要点。（在屏幕上用动画展示作图过程）
师：作图步骤：（1）画射线目的：定位置，定端点；（2）画弧目的：定长度，定另一端点。
作图要点：字母标注要准确，结论书写要简明，作图痕迹要保留，作图步骤要熟记。
四、你说我做，相互合作
师：轻轻松松学数学，快快乐乐做游戏，下面让我们轻松一下，你来说我来做，相互合作。
师：展示问题：已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD。
（1）利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段，OM、ON、OP、OQ使它们分别与线段a等;
（2）依次连接MNPQ，你得到一个怎样的图形？
师：同学们，图形中有多少条射线?
生7：4条射线。分别为射线OA、射线OB、射线OC、射线OD。
师:我邀请小林做我的搭档，来讲台上画，请同学们按照老师的指令在学案上画图。
师：在射线OA上，以点O为圆心，以的a长为半径作弧交射线OA于点M。
生：按指令作图。
师：同学们，请观察你的作图和这位同学的作图一样吗？
生：一样。
师：好，请小林找一位搭档，并发号指令，其他同学在学案上完成。
生8：在射线OB上，以点O为圆心，以a的长为半径作弧交射线OB于点N。
师:和这位同学画的一样的请举手。
请同位两个合作在剩下的两条射线上分别截取线段等于a。一位同学说另一位同学画。
生：同位两个合作画图。
师：同学们，按要求依次连接MNPQ你得到一个怎样的图形？
生4：圆形。
生5：正方形。
生6：菱形。
师：同学们，在初中阶段，如果没有特殊说明的话，连接两点应该是用线段来连接。如果按这种方法去连接，应该是正方形，理由我们会在后续的学习中知道。
五、知识迁移，融会变通
师：同学们，上一个环节大家完成得非常好，现在由老师来画，大家来说。（在黑板上演示）
生7：以点B为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AC于点D。
师：请同学们观察线段AD和线段AB的数量关系是什么。
生8：AD=2AB
师：很好，再观察老师的作图，继续说。
生9：以B为圆心，以MN的长为半径画弧交射线AC于点D。
师：请同学们再观察线段AD和线段AB、MN的数量关系是什么。
生10：AD=AB MN。
师：请同学们用这种作图的方法完成学案三知识迁移，融会变通部分。
师：展示问题：用尺规作一条线段等于已知线段的倍数。
（1）已知：如图（图略），线段a
求作：线段AB，使AB=2a
（2）用尺规作一条线段等于已知线段的和。
已知:线段a，b
求作:线段AB，使得AB=a b。
师：组织学生活动，巡视指导，评价学生的完成情况，并让一位学生板演第二题。
师：（用多媒体展示第一题答案）做对的同学举手。
这位同学出错的原因是？
生11：我没有写结论。
师：同学们要引以为戒。这位同学做的第二题和你的答案相同吗？
生：相同。
师：同学们，如果老师截取和b相等的线段在a内部时，（用圆规截取）此时AB与a、b的数量关系是？
生：AB=a-b
师：用这种方法我们可以做一条线段等于已知线段的差。
六、学以致用，强化知识
师：哪里有数学，哪里就有美，让我们共同感受数学之美。（用多媒体展示一组图案的设计过程）。这些图案的设计都是按一定的规则设计而成，下面让我们按规则共同的设计一幅图案。完成学案四学以致用，强化知识。
师：巡视指导。
师：（用多媒体展示设计的图形）如果我们给这个图形加一个小尾巴，像什么图形呢？
生12：风筝。
师：我们就称这样的图形为筝形。
七、知识小结，分享收获
师：通过这节课的学习，老师收获了大家的快乐与热情，你又会有什么收获呢？先与同位分享一下！
生：相互交流收获。
八、作业布置，各有发展
请同学们根据自己的能力完成学案五作业布置。
编辑 鲁翠红