论文部分内容阅读
实际教学中，大部分一线教师比较重视例题的教学，配套练习只是让学生独立完成，对错题再进行评议，这就造成了以下几个方面的缺失：眼睛就只盯着这一题，而不去思考题与题之间的衔接，没有形成题组呈现；习题意图不能挖深，习题中隐含的价值因素未能被充分开发，学生的思维得不到发展。为把握好教材习题的意图，用好教材，有意识地开发习题资源，笔者尝试着把平常的练习加以多种变化，成为一题多问、一题多用的练习，学生体验数学问题呈现出多姿多彩，从而激发学生解决问题的兴趣，促进学生有效学习，实现“轻负担，高质量”。
一题多问，引发数学思考
新课标强调：学生最好的学习状态是有意义的学习。练习的过程，应该在教师的不断追问下，学生积极动脑，充分利用自身的前概念，尝试解决新问题，同化新知识，建构新知识。如果给学生很多练习，学生在情感上往往会产生反感；如果给学生一道题，把几个问题融于一体，那么学生的兴趣就会大大增加，就会积极思考问题，并“题尽其能”，充分挖掘发挥出每道习题的最大效能，实现“练一题，带一串”的实际效果。
例如，第五册《三位数乘一位数的笔算》“自己列式算一算137×6”，当学习例4之后重新教学。①问：137×6和237×6的积分别是几位数？②问：为什么这两题都是三位数乘一位数，137×6的积是三位数，237×6的积是四位数……练习时，如果让学生单纯地做题，就达不到习题的深度意图，学生的思维就会停滞，更谈不上培养用数学解决生活中问题的能力。教师在不断追问中关注知识的延伸拓展，关注学生计算、估算意识的培养，关注学生解决实际问题能力的培养，学生在强化练习的过程中一步步锤炼思维的严密性和灵活性。
一题多解，拓宽思维空间
对于同一道题，教师可结合学生实际，从不同方面启发、引导学生从不同角度去思考。解决数学问题，让学生在解决问题的过程中体悟数学思想方法和解决问题的不同策略，进一步发展学生的思维。
例如，三年级上册第六单元《多位数乘一位数》第82页第11题：“300个同学乘4辆汽车去郊游。前3辆车各坐78个同学，第4辆车要坐多少个同学？”分析与解答——解法一：78×3=234（个）300-234=66（个）。解法二：300-78×3=66（个）。解法三：78×4=312（个），312-300=12（个），78-12=66（个）。
有部分学生列出算式78×4=312（个），但受“前3辆车各坐78个同学”这句话思维定势的影响，学生马上就认为这个算式是错的，需教师引导。当然，这里不是要求学生必须用多种方法解题，而是提倡学生从不同的角度去思考问题，让学生通过交流、评价各自的做法，达到吸收和改变自己原有想法的功效。
又如，人教版四年级上册第三单元《三位数乘两位数》第61页中第4题，在教完《除数是两位数的除法》后，对这道习题进行了重新教学“用你自己的方法算一算”，学生独立思考后纷纷发表自己的看法。
生1：可以用估算，780×20≈ 16000千米，它飞不到。
生2：还可以用780×20=15600千米，15600千米 < 17000千米，飞不到。
生3：可以用17000÷20=850千米，850千米 > 780千米，所以它飞不到。
生4：我也可以求出天数来对比，17000÷780 = 21（天）……620（千米），所以它飞不到。
通过对这道习题的巧妙再利用，不仅加强了乘除法之间的联系，让学生体验解题策略的多样性、思考角度的多元化，而且拓展了知识的深度和广度，把教材读懂读厚，把习题做好做活。因此，教师要有一双慧眼，探寻习题的多重运用价值，就能促进学生在倾听中学会理解，在讨论中学会甄别，在探究中学会思考，从而提高解决问题的能力。
一题多变，挖掘思维深度
配套练习题是数学教材的重要组成部分，学习技能的强化离不开习题的练习。数学习题多种变化，可以帮助学生触类旁通，举一反三，不断同化旧知结构，形成完整的知识系统，养成良好的思维习惯，从而拓展思维的深度与广度，提高学生的思维品质。
例如，三年级上册第33页练习八第2题：“上午孵出了337只，下午比上午多孵出118只，下午孵出了多少只小鸡？”学生解答完后，继续变式出示：①上午孵出了337只，下午比上午少孵出118只，下午孵出了多少只小鸡？②上午孵出了455只，比上午多孵出118只，上午孵出了多少只小鸡？③上午孵出了455只，比上午少孵出118只，上午孵出了多少只小鸡？这一题组的变式出现，让学生接触教材中出现的练习形式，能比较感悟出解题方法，效果理想。这样由一道题变成一组题进行练习，能让学生把握它的相同点和不同点，一针见血地说出之间的差异所带来的变化和内在的联系，理解了比多比少。
教材是教学活动的载体，用好教材，才能保证教学活动的有效实施。因此，教师在平时的教学中，多思考习题对提升学生思维、促进学生发展的价值，做到活用习题资源，那么简单的习题也能折射出它的光和热，更能凸显习题的潜在价值。
（作者单位：浙江省湖州市长兴县夹浦镇中心小学）
一题多问，引发数学思考
新课标强调：学生最好的学习状态是有意义的学习。练习的过程，应该在教师的不断追问下，学生积极动脑，充分利用自身的前概念，尝试解决新问题，同化新知识，建构新知识。如果给学生很多练习，学生在情感上往往会产生反感；如果给学生一道题，把几个问题融于一体，那么学生的兴趣就会大大增加，就会积极思考问题，并“题尽其能”，充分挖掘发挥出每道习题的最大效能，实现“练一题，带一串”的实际效果。
例如，第五册《三位数乘一位数的笔算》“自己列式算一算137×6”，当学习例4之后重新教学。①问：137×6和237×6的积分别是几位数？②问：为什么这两题都是三位数乘一位数，137×6的积是三位数，237×6的积是四位数……练习时，如果让学生单纯地做题，就达不到习题的深度意图，学生的思维就会停滞，更谈不上培养用数学解决生活中问题的能力。教师在不断追问中关注知识的延伸拓展，关注学生计算、估算意识的培养，关注学生解决实际问题能力的培养，学生在强化练习的过程中一步步锤炼思维的严密性和灵活性。
一题多解，拓宽思维空间
对于同一道题，教师可结合学生实际，从不同方面启发、引导学生从不同角度去思考。解决数学问题，让学生在解决问题的过程中体悟数学思想方法和解决问题的不同策略，进一步发展学生的思维。
例如，三年级上册第六单元《多位数乘一位数》第82页第11题：“300个同学乘4辆汽车去郊游。前3辆车各坐78个同学，第4辆车要坐多少个同学？”分析与解答——解法一：78×3=234（个）300-234=66（个）。解法二：300-78×3=66（个）。解法三：78×4=312（个），312-300=12（个），78-12=66（个）。
有部分学生列出算式78×4=312（个），但受“前3辆车各坐78个同学”这句话思维定势的影响，学生马上就认为这个算式是错的，需教师引导。当然，这里不是要求学生必须用多种方法解题，而是提倡学生从不同的角度去思考问题，让学生通过交流、评价各自的做法，达到吸收和改变自己原有想法的功效。
又如，人教版四年级上册第三单元《三位数乘两位数》第61页中第4题，在教完《除数是两位数的除法》后，对这道习题进行了重新教学“用你自己的方法算一算”，学生独立思考后纷纷发表自己的看法。
生1：可以用估算，780×20≈ 16000千米，它飞不到。
生2：还可以用780×20=15600千米，15600千米 < 17000千米，飞不到。
生3：可以用17000÷20=850千米，850千米 > 780千米，所以它飞不到。
生4：我也可以求出天数来对比，17000÷780 = 21（天）……620（千米），所以它飞不到。
通过对这道习题的巧妙再利用，不仅加强了乘除法之间的联系，让学生体验解题策略的多样性、思考角度的多元化，而且拓展了知识的深度和广度，把教材读懂读厚，把习题做好做活。因此，教师要有一双慧眼，探寻习题的多重运用价值，就能促进学生在倾听中学会理解，在讨论中学会甄别，在探究中学会思考，从而提高解决问题的能力。
一题多变，挖掘思维深度
配套练习题是数学教材的重要组成部分，学习技能的强化离不开习题的练习。数学习题多种变化，可以帮助学生触类旁通，举一反三，不断同化旧知结构，形成完整的知识系统，养成良好的思维习惯，从而拓展思维的深度与广度，提高学生的思维品质。
例如，三年级上册第33页练习八第2题：“上午孵出了337只，下午比上午多孵出118只，下午孵出了多少只小鸡？”学生解答完后，继续变式出示：①上午孵出了337只，下午比上午少孵出118只，下午孵出了多少只小鸡？②上午孵出了455只，比上午多孵出118只，上午孵出了多少只小鸡？③上午孵出了455只，比上午少孵出118只，上午孵出了多少只小鸡？这一题组的变式出现，让学生接触教材中出现的练习形式，能比较感悟出解题方法，效果理想。这样由一道题变成一组题进行练习，能让学生把握它的相同点和不同点，一针见血地说出之间的差异所带来的变化和内在的联系，理解了比多比少。
教材是教学活动的载体，用好教材，才能保证教学活动的有效实施。因此，教师在平时的教学中，多思考习题对提升学生思维、促进学生发展的价值，做到活用习题资源，那么简单的习题也能折射出它的光和热，更能凸显习题的潜在价值。
（作者单位：浙江省湖州市长兴县夹浦镇中心小学）