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摘要：本文主要研究了小学生数学创新思维能力的提升方法，在“倍数、分数、百分数、比的应用问题”教学中，教师要注重对学生创新思维能力的培养，以多元化的教学方式，加深学生对教材知识的理解。与此同时，教师还可使用知识联系法与区别法，培养学生对数学知识的分析能力，使学生对数学知识的整合能力更强，以深化学生的数学核心素养，使学生能够熟练地掌握“倍数、分数、百分数、比”知识的互化，形成初具逻辑式的数学思维，为学生日后的数学学习提供创新动力。
关键词：小学数学;创新思维;应用问题;核心素养
一、 巩固学生的知识基础，培养学生的知识迁移能力
（一）联系记忆法，加深学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的理解程度
在小学数学的教学中，联系记忆法是较为有效的一种教学方法，尤其是在相似性較强的知识点中，教师通过运用联系记忆法，能够有效地将知识划分为板块，促进学生的记忆与理解。
（二）区别记忆法，培养学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的分析能力
小学生对数学知识的分析能力要依赖于独立思考而逐渐形成，在“倍数、分数、百分数、比”知识的教学中，区别记忆法就是培养学生对知识分析能力的有效方法。在“倍数、分数、百分数、比”四者概念的对比中可以发现，“倍数”所表示的是“一个数能否被另一个数整除”，故“倍数”所表示的结果应是“一个数”;而“分数”所表示的“几份中的一部分”，含有“分子”与“分母”两个部分;“百分数”与“分数”之间的联系性较强，但区别性也较为明显，“百分数”的分母必须为“100”，并且要写作“%”的形式;“比”的形式属于“两数相除”，但这两个数可以不是整数，在写法上应写成“某数∶某数”的形式，“∶”左右两端应化为最简形式，或是依照要求约分，而不能写成最后的“单个得数”。以上，就是“倍数、分数、百分数、比”四者的区别，在此可以看出，四者的差异性较为明显，从概念上分析，这四个方面的知识存在明显的不同，故教师就可以数学概念为基础，要求学生明晰“倍数、分数、百分数、比”四者之间的区别，并进行对比的记忆，在使用联系记忆法的基础上，区别记忆法能够呈现出更为明显的教学助益作用，对学生的知识分析能力培养尤为明显。教师可带领学生共同探究“倍数、分数、百分数、比”四个方面知识的区别与联系，让学生跟随教师的思维方向，逐步推理出“倍数、分数、百分数、比”概念的含义，推动学生数学创新思维能力的发展。
（三）整合基础知识，强化学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的应用能力
小学数学知识的教学不仅要加深学生的学习记忆，更要让学生充分理解“倍数、分数、百分数、比”的相关知识，让学生对“倍数、分数、百分数、比”的数学概念具备联合应用的能力。此时，教师需要通过知识板块的划分，对“倍数、分数、百分数、比”知识进行整合。思维导图是较为有效的教学方式。以“百分数”为核心建立的思维导图，将“百分数”板块中的知识清晰的罗列出来，便于学生在复习该板块知识时使用。以此为例，教师可制作“倍数、分数、百分数、比”四个方面的思维导图，再将四个“小”的思维导图拼合到一起，形成一个“大”的思维导图，实现基础知识的整合。由于小学数学中，关于“倍数、分数、百分数、比”知识的教学是分为四个单元进行的，教师更需要通过思维导图的形式将这四部分的知识联系起来，对学生的知识应用能力形成培养作用，以促进学生数学核心素养的提升。
（四）训练例题精讲，让学生掌握“倍数、分数、百分数、比”知识的互相转化
在学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的应用过程中，让学生充分掌握这四个方面知识的转化技巧非常重要。“倍数、分数、百分数、比”中，以“分数”与“百分数”为例，生活中一些实例应用百分数的情况较多，如商场打折，“一折”代表“10%”，九折代表“90%”，在一些以生活案例为原型的应用题中，教师就要做出细致的教学讲解。如例题1中，“某商场正在举行打折活动，若消费金额超过100元则享受九五折，若消费金额超过200元则享受九折，小明的妈妈在商场中共消费两次，第一次消费了142.5元，第二次消费了378元，你知道小明的妈妈两次消费一共优惠了多少元吗？与消费金额相比，优惠的金额超过15了吗？”从这道例题中可以看出，问题1需要计算的是具体的数值，而问题2则需要学生转化为分数进行比对。问题1的求解过程中，学生要注意“142.5元”与“378元”皆是打折以后的消费金额，故小明妈妈的优惠金额为“（142.5÷95%-142.5） （378÷90%-378）=49.5（元）”，这里考查了学生的分数计算能力，另外，学生还容易出现“合并除数”的错误，教师需要格外注意。问题2的求解过程为“49.5÷（142.5 378）=4955205=991041，将15通分得出99495，因为991041<99495，所以优惠金额没有超过15”，问题2主要考查了学生对“约分”与“通分”的能力，其中需要注意的是，学生不仅要掌握“分母相同”时的比较方法，对于“1041”与“5”这样求最小公倍数较为复杂的情况，更要掌握“分子相同”时的比对方法，以减少计算的难度。
二、 层次化教学，深入引领学生思维的创新性
“倍数、分数、百分数、比”知识的教学通过层次化教学的方式更容易深化学生的理解，并且层次化的教学方式对学生创新思维的培养也可起到明显的助益作用。如在“倍数、分数、百分数、比”的教学中，“比”是最后一个版块的知识，需要在“倍数、分数、百分数”的知识基础上进行教学，才能让学生更好地了解“比”的定义。“比”并不是一个数值，而是两个数或几个数之间的数值关系，如“2∶1”“16∶9”，若将其写作“2”“169”，则属于“分数”的范畴内。教师在这一部分的知识教学时，为促进学生的理解，应循序渐进的渗透“比”的知识，如先让学生以“分数”为基础，对某些分数以“比”的形式进行转化，再列举生活中的实例解释“比”的含义，让学生明晰“比”与“分数”之间的差异，避免在实际运用中产生混淆，再通过具体的例题，让学生在习题训练中应用“比”的知识。这是一个层次化教学的过程，需要教育者合理设计教学进度与知识的分层教学环节，才能取得理想的教学效果。
关键词：小学数学;创新思维;应用问题;核心素养
一、 巩固学生的知识基础，培养学生的知识迁移能力
（一）联系记忆法，加深学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的理解程度
在小学数学的教学中，联系记忆法是较为有效的一种教学方法，尤其是在相似性較强的知识点中，教师通过运用联系记忆法，能够有效地将知识划分为板块，促进学生的记忆与理解。
（二）区别记忆法，培养学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的分析能力
小学生对数学知识的分析能力要依赖于独立思考而逐渐形成，在“倍数、分数、百分数、比”知识的教学中，区别记忆法就是培养学生对知识分析能力的有效方法。在“倍数、分数、百分数、比”四者概念的对比中可以发现，“倍数”所表示的是“一个数能否被另一个数整除”，故“倍数”所表示的结果应是“一个数”;而“分数”所表示的“几份中的一部分”，含有“分子”与“分母”两个部分;“百分数”与“分数”之间的联系性较强，但区别性也较为明显，“百分数”的分母必须为“100”，并且要写作“%”的形式;“比”的形式属于“两数相除”，但这两个数可以不是整数，在写法上应写成“某数∶某数”的形式，“∶”左右两端应化为最简形式，或是依照要求约分，而不能写成最后的“单个得数”。以上，就是“倍数、分数、百分数、比”四者的区别，在此可以看出，四者的差异性较为明显，从概念上分析，这四个方面的知识存在明显的不同，故教师就可以数学概念为基础，要求学生明晰“倍数、分数、百分数、比”四者之间的区别，并进行对比的记忆，在使用联系记忆法的基础上，区别记忆法能够呈现出更为明显的教学助益作用，对学生的知识分析能力培养尤为明显。教师可带领学生共同探究“倍数、分数、百分数、比”四个方面知识的区别与联系，让学生跟随教师的思维方向，逐步推理出“倍数、分数、百分数、比”概念的含义，推动学生数学创新思维能力的发展。
（三）整合基础知识，强化学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的应用能力
小学数学知识的教学不仅要加深学生的学习记忆，更要让学生充分理解“倍数、分数、百分数、比”的相关知识，让学生对“倍数、分数、百分数、比”的数学概念具备联合应用的能力。此时，教师需要通过知识板块的划分，对“倍数、分数、百分数、比”知识进行整合。思维导图是较为有效的教学方式。以“百分数”为核心建立的思维导图，将“百分数”板块中的知识清晰的罗列出来，便于学生在复习该板块知识时使用。以此为例，教师可制作“倍数、分数、百分数、比”四个方面的思维导图，再将四个“小”的思维导图拼合到一起，形成一个“大”的思维导图，实现基础知识的整合。由于小学数学中，关于“倍数、分数、百分数、比”知识的教学是分为四个单元进行的，教师更需要通过思维导图的形式将这四部分的知识联系起来，对学生的知识应用能力形成培养作用，以促进学生数学核心素养的提升。
（四）训练例题精讲，让学生掌握“倍数、分数、百分数、比”知识的互相转化
在学生对“倍数、分数、百分数、比”知识的应用过程中，让学生充分掌握这四个方面知识的转化技巧非常重要。“倍数、分数、百分数、比”中，以“分数”与“百分数”为例，生活中一些实例应用百分数的情况较多，如商场打折，“一折”代表“10%”，九折代表“90%”，在一些以生活案例为原型的应用题中，教师就要做出细致的教学讲解。如例题1中，“某商场正在举行打折活动，若消费金额超过100元则享受九五折，若消费金额超过200元则享受九折，小明的妈妈在商场中共消费两次，第一次消费了142.5元，第二次消费了378元，你知道小明的妈妈两次消费一共优惠了多少元吗？与消费金额相比，优惠的金额超过15了吗？”从这道例题中可以看出，问题1需要计算的是具体的数值，而问题2则需要学生转化为分数进行比对。问题1的求解过程中，学生要注意“142.5元”与“378元”皆是打折以后的消费金额，故小明妈妈的优惠金额为“（142.5÷95%-142.5） （378÷90%-378）=49.5（元）”，这里考查了学生的分数计算能力，另外，学生还容易出现“合并除数”的错误，教师需要格外注意。问题2的求解过程为“49.5÷（142.5 378）=4955205=991041，将15通分得出99495，因为991041<99495，所以优惠金额没有超过15”，问题2主要考查了学生对“约分”与“通分”的能力，其中需要注意的是，学生不仅要掌握“分母相同”时的比较方法，对于“1041”与“5”这样求最小公倍数较为复杂的情况，更要掌握“分子相同”时的比对方法，以减少计算的难度。
二、 层次化教学，深入引领学生思维的创新性
“倍数、分数、百分数、比”知识的教学通过层次化教学的方式更容易深化学生的理解，并且层次化的教学方式对学生创新思维的培养也可起到明显的助益作用。如在“倍数、分数、百分数、比”的教学中，“比”是最后一个版块的知识，需要在“倍数、分数、百分数”的知识基础上进行教学，才能让学生更好地了解“比”的定义。“比”并不是一个数值，而是两个数或几个数之间的数值关系，如“2∶1”“16∶9”，若将其写作“2”“169”，则属于“分数”的范畴内。教师在这一部分的知识教学时，为促进学生的理解，应循序渐进的渗透“比”的知识，如先让学生以“分数”为基础，对某些分数以“比”的形式进行转化，再列举生活中的实例解释“比”的含义，让学生明晰“比”与“分数”之间的差异，避免在实际运用中产生混淆，再通过具体的例题，让学生在习题训练中应用“比”的知识。这是一个层次化教学的过程，需要教育者合理设计教学进度与知识的分层教学环节，才能取得理想的教学效果。