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【摘要】设计钢板弹簧时采用不同材料的板簧垫片，簧片间磨擦的系数也不同，因此在钢板弹簧设计时仅考虑钢与钢的接触磨擦就会造成性能分析结果的不准确。针对这一问题，利用ANSYS软件的接触非线性功能，对少片变截面钢板弹簧的等效应力及刚度特性进行讨论分析，结果表明：少片变截面钢板弹簧的应力计算值和测试值误差较小，刚度仿真计算值和试验测量值基本吻合，相对误差小于5%，说明有限元分析能精确地模拟各簧片间的接触和摩擦问题，真实反映钢板弹簧的受力和变形情况，可以用于研究簧片间不同摩擦系数对钢板弹簧应力及刚度特性的影。
【关键词】少片变截面钢板弹簧；等效应力；有限元分析；刚度特性
钢板弹簧是汽车悬架系统中重要的传力及弹性元件，主要用来传递垂向力与缓和由路面不平引起的冲击和振动，其使用特性对车辆的行驶平顺性、操纵稳定性以及安全性都具有极其重要的影响。本文笔者通过对某载货汽车后悬架少片变截面钢板弹为例进行分析研究。
1、少片簧有限元模型的建立
1.1单元设置及接触定义在有限元分析软件ANSYS中，采用六面体八节点体单元SOLID45对模型进行网格划分，在三维接触问题的有限元解法中，该单元的收敛性更好，能准确地反映出应力集中情况。少片簧的材料选用50CrVA，弹性模量是210 GPa，泊松比为0.3。所建立的有限元模型如图1所示。
簧片之间的接触力通过簧片之间的相互贴合传递，为使各簧片之间产生接触，需要在接触面上添加面〖CD*2〗面接触单元，其节点固定在相互接触实体的节点上面〖CD*2〗面接触问题通常可简化成由3个节点组成的接触对。接触对由接触面与目标面构成，可简化成1个接触点s和节点1与节点2之间的目标段，如图2所示。
1.2有限元模型约束加载
汽车悬架系统中，钢板弹簧安装在弹簧支座上，与车架相连，在使用过程中两端部承载位置承受垂直方向的载荷，按静力等效原则可将作用力均匀分布在第四片板簧下表面的相应节点上，根据国标GB/T 19844-2005的要求，加载过程分解为10个载荷步，逐级加载直至达到满载载荷。
2、少片簧有限元模型的仿真分析
仿真过程中，设置簧片间摩擦系数分别为μ=0.1，0.2，0.3，按照以上加载方式进行求解，从满载等效应力及平均刚度两个角度来研究不同摩擦系数对钢板弹簧性能的影响.
2.1摩擦系数对满载等效应力的影响
钢板弹簧承受满载载荷的状态下，簧片间摩擦系数取0.1，0.2，0.3时，对应该板簧的等效应力分别为629.797 MPa，623.078 MPa和616.685 MPa，且应力较大处主要集中在U型螺栓夹紧段的两侧截面及变截面长度部分。对比图3可以得出，相同载荷下，当各簧片间摩擦系数不同时钢板弹簧的应力分布基本一致；但隨着摩擦系数的增大，最大等效应力降低。这主要是由钢板弹簧在载荷作用下产生变形，各片间相对滑动产生摩擦且摩擦力做功损耗能量引起的。对于该少片变截面钢板弹簧，其接触摩擦主要发生在簧片端部的平直段，接触面积较小，因此摩擦系数每增大0.1，最大等效应力约减小6 MPa，摩擦系数对该板簧等效应力的影响并不是很大。
图3为载货汽车满载状态下，少片变截面钢板弹簧在不同摩擦系数下的VonMises应力云图。
2、2摩擦系数对刚度特性的影响
随着摩擦系数的增加，少片簧的满载垂直变形（挠度）减小，虽变化幅度不太大，但却使板簧的工作刚度有所增加，悬架偏频增大，导致后悬架系统的平顺性降低。分析结果更接近于板簧的实际工作情况，因而考虑接触摩擦的非线性有限元分析法能较大地提高钢板弹簧计算模型的精确度。
3、少片变截面钢板弹簧的试验分析
表2列出了当载荷P达到满载载荷时有限元模型仿真分析得到的和试验测量得到的8个关键点上的Von Mises应力值σ。经过试验可以得出不同摩擦系数下钢板弹簧的满载垂直变形，根据满载载荷即可计算出该少片簧的平均刚度。表3为钢板弹簧满载状态下有限元分析和试验测量得出的垂直变形和平均刚度的对比结果。 从表2可以看出，当摩擦系数一定时，测量位置1与7，2与8，3与5，4与6点的应力值近似相等，这是由该钢板弹簧结构与载荷的对称性引起的。此外摩擦系数一定时，试验应力值与仿真计算中钢板弹簧相应位置的工作应力近似相等。从表3可以看出，当载荷相同时，随着摩擦系数的增大，钢板弹簧垂直变形稍有减小，平均刚度则相应地增大。试验与仿真计算的钢板弹簧的垂直变形和满载刚度相差不大，误差小于5%。满载应力与平均刚度的对比分析证明了有限元模型的正确性，同时也说明了使用有限元法研究不同摩擦系数对少片簧性能影响是切实可行的.
4、结论
通过分析研究，片间摩擦系数的大小对少片簧等效应力的分布影响极小，但随着摩擦系数的增大，等效应力值变小。片间摩擦系数的大小对少片簧刚度特性影响较大，且随着摩擦系数的增加，少片簧的平均刚度变大。通过对少片变截面钢板弹簧总成进行弹簧特性试验，从满载等效应力及平均刚度两个方面均可看出有限元仿真值与试验值吻合度很高，两者相对误差小于 5%，表明有限元法分析不同摩擦系数对少片簧性能的影响是可行的。
参考文献：
[1]周水庭，黄红武，付建朝，等.基于接触摩擦的变截面钢板弹簧悬架性能分析[J]. 湖南大学学报：自然科学版，2013， 40（5）： 44-48.
作者简介：张丽，1983年2月，女，安徽全椒人，讲师，硕士，研究方向：机械设计。
项目来源：安徽省高等学校自然科学重点研究项目（项目编号KJ2016A139）——项目名称：载重汽车钢板弹簧疲劳失效机理及可靠性疲劳试验台关键技术研究
【关键词】少片变截面钢板弹簧；等效应力；有限元分析；刚度特性
钢板弹簧是汽车悬架系统中重要的传力及弹性元件，主要用来传递垂向力与缓和由路面不平引起的冲击和振动，其使用特性对车辆的行驶平顺性、操纵稳定性以及安全性都具有极其重要的影响。本文笔者通过对某载货汽车后悬架少片变截面钢板弹为例进行分析研究。
1、少片簧有限元模型的建立
1.1单元设置及接触定义在有限元分析软件ANSYS中，采用六面体八节点体单元SOLID45对模型进行网格划分，在三维接触问题的有限元解法中，该单元的收敛性更好，能准确地反映出应力集中情况。少片簧的材料选用50CrVA，弹性模量是210 GPa，泊松比为0.3。所建立的有限元模型如图1所示。
簧片之间的接触力通过簧片之间的相互贴合传递，为使各簧片之间产生接触，需要在接触面上添加面〖CD*2〗面接触单元，其节点固定在相互接触实体的节点上面〖CD*2〗面接触问题通常可简化成由3个节点组成的接触对。接触对由接触面与目标面构成，可简化成1个接触点s和节点1与节点2之间的目标段，如图2所示。
1.2有限元模型约束加载
汽车悬架系统中，钢板弹簧安装在弹簧支座上，与车架相连，在使用过程中两端部承载位置承受垂直方向的载荷，按静力等效原则可将作用力均匀分布在第四片板簧下表面的相应节点上，根据国标GB/T 19844-2005的要求，加载过程分解为10个载荷步，逐级加载直至达到满载载荷。
2、少片簧有限元模型的仿真分析
仿真过程中，设置簧片间摩擦系数分别为μ=0.1，0.2，0.3，按照以上加载方式进行求解，从满载等效应力及平均刚度两个角度来研究不同摩擦系数对钢板弹簧性能的影响.
2.1摩擦系数对满载等效应力的影响
钢板弹簧承受满载载荷的状态下，簧片间摩擦系数取0.1，0.2，0.3时，对应该板簧的等效应力分别为629.797 MPa，623.078 MPa和616.685 MPa，且应力较大处主要集中在U型螺栓夹紧段的两侧截面及变截面长度部分。对比图3可以得出，相同载荷下，当各簧片间摩擦系数不同时钢板弹簧的应力分布基本一致；但隨着摩擦系数的增大，最大等效应力降低。这主要是由钢板弹簧在载荷作用下产生变形，各片间相对滑动产生摩擦且摩擦力做功损耗能量引起的。对于该少片变截面钢板弹簧，其接触摩擦主要发生在簧片端部的平直段，接触面积较小，因此摩擦系数每增大0.1，最大等效应力约减小6 MPa，摩擦系数对该板簧等效应力的影响并不是很大。
图3为载货汽车满载状态下，少片变截面钢板弹簧在不同摩擦系数下的VonMises应力云图。
2、2摩擦系数对刚度特性的影响
随着摩擦系数的增加，少片簧的满载垂直变形（挠度）减小，虽变化幅度不太大，但却使板簧的工作刚度有所增加，悬架偏频增大，导致后悬架系统的平顺性降低。分析结果更接近于板簧的实际工作情况，因而考虑接触摩擦的非线性有限元分析法能较大地提高钢板弹簧计算模型的精确度。
3、少片变截面钢板弹簧的试验分析
表2列出了当载荷P达到满载载荷时有限元模型仿真分析得到的和试验测量得到的8个关键点上的Von Mises应力值σ。经过试验可以得出不同摩擦系数下钢板弹簧的满载垂直变形，根据满载载荷即可计算出该少片簧的平均刚度。表3为钢板弹簧满载状态下有限元分析和试验测量得出的垂直变形和平均刚度的对比结果。 从表2可以看出，当摩擦系数一定时，测量位置1与7，2与8，3与5，4与6点的应力值近似相等，这是由该钢板弹簧结构与载荷的对称性引起的。此外摩擦系数一定时，试验应力值与仿真计算中钢板弹簧相应位置的工作应力近似相等。从表3可以看出，当载荷相同时，随着摩擦系数的增大，钢板弹簧垂直变形稍有减小，平均刚度则相应地增大。试验与仿真计算的钢板弹簧的垂直变形和满载刚度相差不大，误差小于5%。满载应力与平均刚度的对比分析证明了有限元模型的正确性，同时也说明了使用有限元法研究不同摩擦系数对少片簧性能影响是切实可行的.
4、结论
通过分析研究，片间摩擦系数的大小对少片簧等效应力的分布影响极小，但随着摩擦系数的增大，等效应力值变小。片间摩擦系数的大小对少片簧刚度特性影响较大，且随着摩擦系数的增加，少片簧的平均刚度变大。通过对少片变截面钢板弹簧总成进行弹簧特性试验，从满载等效应力及平均刚度两个方面均可看出有限元仿真值与试验值吻合度很高，两者相对误差小于 5%，表明有限元法分析不同摩擦系数对少片簧性能的影响是可行的。
参考文献：
[1]周水庭，黄红武，付建朝，等.基于接触摩擦的变截面钢板弹簧悬架性能分析[J]. 湖南大学学报：自然科学版，2013， 40（5）： 44-48.
作者简介：张丽，1983年2月，女，安徽全椒人，讲师，硕士，研究方向：机械设计。
项目来源：安徽省高等学校自然科学重点研究项目（项目编号KJ2016A139）——项目名称：载重汽车钢板弹簧疲劳失效机理及可靠性疲劳试验台关键技术研究