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“有理数加法”的教学，在性质上属于概念教学，历来是难点课例，教师难教，学生难学。比较省事的办法是：列举简单事例，尽快出示法则，然后用较多的时间去练习法则、背法则。本节课在设计时体现“概念形成的过程”，尽量让学生进行体验式学习，采用了让学生观察、实践、探索、发现的学习方式，引导学生独立思考，自主学习。
一、课题的引入
首先在引入问题上，一开始，我想从激发学生的兴趣出发，引导学生举一些足球赛场上的得分，失分的例子。一位老师在和足球迷的丈夫讨论后提到，最好不要讨论某个足球队在整个赛事上的得分情况，因为胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，积分方法比较复杂，不利于学生列式子。后来我又想，不如引导学生讨论一场足球赛中的净胜球情况。比如我方进了3个球，对方进了2个球，那我们的净胜球就是1球，再如我方进了2个球，对方进了4个球，那么我们的净胜球就是-2球。但是考虑到这样的话，课堂讨论时，可能学生会花好多时间去列举一些其本质是一类的例子，比如我方进3球，对方进2球，我方进4球，对方进3球，有可能不能完全举出全部的六种算式，这样可能讨论的效率不高，而且从数学的思维角度来看。这种无序的讨论，对数学思维的培养作用不是太大。因此用足球引入还是被我否定了。最后我决定用书上的引入，但做了小小的变化。
二、提出实际问题
一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来的位置相距多少米？
三、探索规律
分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案。
①先向东走20m，再向东走30m；
②先向东走20m，再向西走30m；
③先向西走20m，再向东走30m；
④先向西走20m，再向西走30m
再次提出问题：你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗？（能）在写之前我们还有什么事没做呢？因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，所以立即就有学生回答为了表示相反意义的量，所以要用到正负数，得规定正方向，比如向东的方向为正。我又引导说，只有正方向就够了吗？又有一个同学补充说，还要规定一下出发点为原点，这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。（是一个建模的过程）
提问：求两次运动的结果，应该用哪种运算？学生在小学就知道要用加法，找同学在黑板上列出算式，根据实际意义写出算式的结果，分别得到四个等式：
（ 20） （ 30）= 50
（ 20） （-30）=-10
（-20） （ 30）= 10
（-20） （-30）=-50
指出：这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题，当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的，但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案呀（同学们笑），所以找到有理数的加法规律看来很有必要。
列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式。观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见。有个同学：说异号相加时，取大数的符号。很快就有人反驳说：是绝对值较大数的符号。最后学生总结出：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
提出问题：那书上说的3、4两条对不对吧？
同学们纷纷回答说：“对！”追问为什么，他们说：“比如第一次向东走20米，第二次不动，那结果还是出发点以东20米，或者第一地向东走20米，第二次向西走20米，那结果就是回到出发点了。”
提问：那是不是我们总结时漏了这两种情况呢？是不是我们说的不对呢？
同学们继续分组讨论。
一会儿，全班基本上分了两个派别。有代表发言说，我认为我们总结得不够全面，少了两条。别的组迫不及待地举手说：“我认为我们总结得比书上好，因为书上的3、4条已经包含在我们刚刚的两句话当中了。”怎么讲？“比如任何数加上0，我们前几节学过可以把0表示为 0，或-0，那么（ 20） 0可以看成（ 20） （ 0），根据第一条就可以知道答案就是 20，是它本身。或者（ 20） 0看成（ 20） （-0），根据异号加法法则答案也是 20，就不必列出来了。”又有学生反驳说：“那互为相反数的两数和为0怎么用第一、二条解释？”另一组代表发言说：“比如（ 20） （-20）它们两绝对值相等，那我就不妨任意取正号或是负号，反正用较大的绝对值减去较小的绝对值后都是0， 0或-0都代表0。”同学们还是不满意：“明明说要取绝对值较大的那个数的符号嘛，你可不能任意规定取谁的符号！”这个时候又有同学说，那我们就先看绝对值吧，反正绝对值相等，一减为0了，随便取那个数的符号吧，反正 0，-0都是0。
这么一解释，全班同学基本达成了一致意见，我又提问：“那既然我们的和书上的法则实际上是一样的，那你更喜欢哪一种表达方式呢？”学生有的发言说：“我喜欢我们自己的表达，因为挺工整的，不像书上说的那么多字，还不好背呢。”
“也有同学说我也喜欢我们自己的表达，但书上也有它的好处，把特殊情况列出来，可能更不容易出错吧。我也趁机打了一个比喻，就像中国有31个省，那还不是把几个省列为直辖市，它们有一定的特殊性，可能列出来更好管理吧。”同学们发出一阵笑声。我表扬说：“同学们真有能力，我也更喜欢你们的表达，不过书上给我们的提醒，大家也要小心哦。”
四、课后反思
在我们刚拿到新教材这本书时，感觉到很多课都需要让学生讨论，担心不好驾驭课堂，比如纪律，或者开展不起来。事实上，通过事先合理的安排分组，精心设计讨论问题，完全可以使讨论在一种有序的方式下进行，学生的思维也非常活跃，往往不是开展起来，而是出现百家争鸣的情况，经过一段时间的讨论训练，基本上能达到能放能收的程度。要尽量避免漫无目的的，不体现数学思想和方法的讨论，要珍惜宝贵的课堂时间。
一、课题的引入
首先在引入问题上，一开始，我想从激发学生的兴趣出发，引导学生举一些足球赛场上的得分，失分的例子。一位老师在和足球迷的丈夫讨论后提到，最好不要讨论某个足球队在整个赛事上的得分情况，因为胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，积分方法比较复杂，不利于学生列式子。后来我又想，不如引导学生讨论一场足球赛中的净胜球情况。比如我方进了3个球，对方进了2个球，那我们的净胜球就是1球，再如我方进了2个球，对方进了4个球，那么我们的净胜球就是-2球。但是考虑到这样的话，课堂讨论时，可能学生会花好多时间去列举一些其本质是一类的例子，比如我方进3球，对方进2球，我方进4球，对方进3球，有可能不能完全举出全部的六种算式，这样可能讨论的效率不高，而且从数学的思维角度来看。这种无序的讨论，对数学思维的培养作用不是太大。因此用足球引入还是被我否定了。最后我决定用书上的引入，但做了小小的变化。
二、提出实际问题
一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来的位置相距多少米？
三、探索规律
分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案。
①先向东走20m，再向东走30m；
②先向东走20m，再向西走30m；
③先向西走20m，再向东走30m；
④先向西走20m，再向西走30m
再次提出问题：你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗？（能）在写之前我们还有什么事没做呢？因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，所以立即就有学生回答为了表示相反意义的量，所以要用到正负数，得规定正方向，比如向东的方向为正。我又引导说，只有正方向就够了吗？又有一个同学补充说，还要规定一下出发点为原点，这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。（是一个建模的过程）
提问：求两次运动的结果，应该用哪种运算？学生在小学就知道要用加法，找同学在黑板上列出算式，根据实际意义写出算式的结果，分别得到四个等式：
（ 20） （ 30）= 50
（ 20） （-30）=-10
（-20） （ 30）= 10
（-20） （-30）=-50
指出：这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题，当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的，但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案呀（同学们笑），所以找到有理数的加法规律看来很有必要。
列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式。观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见。有个同学：说异号相加时，取大数的符号。很快就有人反驳说：是绝对值较大数的符号。最后学生总结出：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
提出问题：那书上说的3、4两条对不对吧？
同学们纷纷回答说：“对！”追问为什么，他们说：“比如第一次向东走20米，第二次不动，那结果还是出发点以东20米，或者第一地向东走20米，第二次向西走20米，那结果就是回到出发点了。”
提问：那是不是我们总结时漏了这两种情况呢？是不是我们说的不对呢？
同学们继续分组讨论。
一会儿，全班基本上分了两个派别。有代表发言说，我认为我们总结得不够全面，少了两条。别的组迫不及待地举手说：“我认为我们总结得比书上好，因为书上的3、4条已经包含在我们刚刚的两句话当中了。”怎么讲？“比如任何数加上0，我们前几节学过可以把0表示为 0，或-0，那么（ 20） 0可以看成（ 20） （ 0），根据第一条就可以知道答案就是 20，是它本身。或者（ 20） 0看成（ 20） （-0），根据异号加法法则答案也是 20，就不必列出来了。”又有学生反驳说：“那互为相反数的两数和为0怎么用第一、二条解释？”另一组代表发言说：“比如（ 20） （-20）它们两绝对值相等，那我就不妨任意取正号或是负号，反正用较大的绝对值减去较小的绝对值后都是0， 0或-0都代表0。”同学们还是不满意：“明明说要取绝对值较大的那个数的符号嘛，你可不能任意规定取谁的符号！”这个时候又有同学说，那我们就先看绝对值吧，反正绝对值相等，一减为0了，随便取那个数的符号吧，反正 0，-0都是0。
这么一解释，全班同学基本达成了一致意见，我又提问：“那既然我们的和书上的法则实际上是一样的，那你更喜欢哪一种表达方式呢？”学生有的发言说：“我喜欢我们自己的表达，因为挺工整的，不像书上说的那么多字，还不好背呢。”
“也有同学说我也喜欢我们自己的表达，但书上也有它的好处，把特殊情况列出来，可能更不容易出错吧。我也趁机打了一个比喻，就像中国有31个省，那还不是把几个省列为直辖市，它们有一定的特殊性，可能列出来更好管理吧。”同学们发出一阵笑声。我表扬说：“同学们真有能力，我也更喜欢你们的表达，不过书上给我们的提醒，大家也要小心哦。”
四、课后反思
在我们刚拿到新教材这本书时，感觉到很多课都需要让学生讨论，担心不好驾驭课堂，比如纪律，或者开展不起来。事实上，通过事先合理的安排分组，精心设计讨论问题，完全可以使讨论在一种有序的方式下进行，学生的思维也非常活跃，往往不是开展起来，而是出现百家争鸣的情况，经过一段时间的讨论训练，基本上能达到能放能收的程度。要尽量避免漫无目的的，不体现数学思想和方法的讨论，要珍惜宝贵的课堂时间。