论文部分内容阅读
摘 要 课标要求能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。根据课标要求，明确了本节课要精心设计有效的數学活动，让学生在活动中将观察、操作、想象、推理与表达有机结合，从而引导学生在学习过程中真正理解和掌握观察物体的基本知识，发展学生的空间观念。
关键词 小学数学;教学设计;几何图形
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）21-0202-03
课程标准明确指出，应注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重使学生在观察、操作、想象、推理等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验，建立初步的空间观念。本单元课标要求能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。根据课标要求，明确了本节课要精心设计有效的数学活动，让学生在活动中将观察、操作、想象、推理与表达有机结合，从而引导学生在学习过程中真正理解和掌握观察物体的基本知识，发展学生的空间观念。
一、教学背景分析
（一）教材分析
观察物体是《课程标准》“图形与几何”这一领域中“图形的认识”的内容，在每一学段都有着明确的要求。第一学段是在二年级上册，让学生初步了解从不同位置观察同一物体，所看到的形状是不同的，从不同角度观察立体图形，初步培养学生的空间观念。在这里只是让学生观察具体的实物，为以后学习观察较为抽象的几何图形作准备。第二学段是在四年级下册和五年级下册，在第一学段的基础上，第二学段安排了两次观察物体的教学，分别安排在四年级下册、五年级下册，使得本套修订教材观察物体的教学分为三个层次。分别安排的内容是：
从表中可看出：本单元包含两个内容：例1教学从3个不同的位置观察同一个几何组合体，这一内容是从实验教材五年级上册移过来的;例2教学从3个位置观察3个不同的几何组合体，这是新编的内容。这些内容都是后续学习的基础，并且对于学生形成空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力有重要的作用。
第一第二学段分别要求“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”，到第三学段才正式学习投影和三视图的知识。
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验。通过第一学段的学习，学生已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物，几何体的基础上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状;从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的基础，对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用。
（二）学情分析
正确率：90%
【设计意图：为学生提供一个物体进行观察，考察学生的观察能力和空间想象力。可以看出学生已有的知识掌握较好，具有初步的空间观念。】
正确率：40%
【设计意图：为学生提供一个组合体物体进行观察，考察学生的观察能力和空间想象力。可以看出学生出现了比较多的问题，对较复杂的多个物体的观察能力较弱，需要进一步培养和发展空间观念。】
问题：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？说一说你思考的过程。
（三）我的思考
学生的认知起点是什么？
学生认识了常见的立体图形;在日常生活中积累了丰富的有关图形的感知和表象，对单个物体的观察上已有一定的经验基础。
学生的学习困难是什么？
对较复杂的多个组合物体进行观察的能力较弱;由于在日常生活中观察时的无意识和缺乏相应的指导，因而呈现出一种不确定性。空间想象力和空间观念需要进一步的培养和发展。
怎么办？
通过引导学生有序进行观察，并将猜测、验证、想象、推理、交流等融入到观察活动当中，进而积累经验、形成空间表象，发展学生的空间观念。
二、教学目标
（一）知识与技能
通过观察立体图形，能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。
（二）过程与方法
借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感态度价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点：根据不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。
学具准备：课件、立方体模型、展台、方格纸。
三、教学流程示意图
四、教学过程
（一）情境引入
四名同学观察一个大魔方，分别看到了不同的颜色，出示四色。
1.师：他们同时在观察这个魔方，为什么看到的颜色不同呢？
生：观察的角度不同
2.师：同学们，你们觉得我们可以从哪些不同的角度来观察呢？
（事物魔方呈现说明不同方向）
预设：生：正面、后面、左面、右面、上面、下面、
3.师：看来我们可以从多角度来观察物体，通常我们从这几个方向观察物体
从正面看、从上面看和从左面看（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）
4.师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？
我们就从这三个方向进一步观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目）
【设计意图】从生活实际的现象引入新课，根据学生已有的数学经验和生活经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，为学生的学习指明方向。 （二）探索新知
1.观察同一立体图形
（1）师：请看屏幕这是由四個小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：
你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？
预设：生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。
（2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形，实际观察一下。
（3）出示活动建议：
①用四个小正方体组成的立体图形
②闭上眼睛想一想，从正面、上面、左面你所看到的图形是什么。
③分别从正面、上面、左面观察立体图形。验证你想到的图形与你所观察到的是否一样。
（4）学生活动，师巡视。
（5）汇报信息：
（让学生在黑板上摆一摆看到的图形）
（6）集体反馈：
问：谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？
（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么感受吗？
预设：生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
【设计意图】观察与想象是培养学生良好思维品质不可缺少的要素。通过全面、有序的观察活动，使学生对所观察的物体有了整体的认识，在头脑中形成表象。为下面的学习奠定基础的同时，培养了空间观念，提升了学生的观察能力。
2.观察不同立体图形
（1）师：刚才我们一起观察了这个立体图形，搭建的方法其实有很多，你们想不想自己也来试试搭建一个组合图形？
（2）搭建活动要求：
①你们可以任意将四个小正方体组合拼摆成几何体
②摆好后想一想从正面、上面和左面来观察，看到的图形是怎样的？
③把你的想象图分别画在点子图上
④画好后再从正面、上面和左面来观察，验证你所看到的与你所想象的是否一致？
谁愿意把自己的作品（几何体）拿到前面给大家展示，并把你自己从三个方向看到图形在黑板上拼出来。（机会难得哦）（至少2名同学）
（3）反馈交流，展示作品（教师黑板上贴出学生对应作品）
预设：
【设计意图】数学学习应该是学生主动的、开放的、积极的活动过程。给予学生充分的时间和空间，让学生个性化的活动，并利用现代化的技术手段辅助学生的观察和想象，明确结论科学性的同时，培养学生的空间想象力。
3.确定方法。
（1）师：我们已经观察了几个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同组讨论一下。
（2）集体交流
（3）方法提炼：
先确定几何体的长、宽、高，（课件演示辅助认知）
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素;
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
【设计意图】从更理性的角度引导学生进行分析，帮助学生总结提炼方法，培养学生探索知识本质的习惯和意识，有助于学生对知识的理解和掌握，积累数学活动经验。
（三）巩固提高
1.基础练习：
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连
（1）学生试连线
（2）动手拼摆，验证想象
2.提高练习：
练一练
【设计意图】通过连一连、找一找、想一想和猜一猜的活动，使学生认知得到巩固，为后续课程中进一步研究二维与三维图形打下基础。在巩固所学知识的基础上，拓展学生视野，掌握观察物体的方法。
五、学习效果评价设计
摆出的还有可能是什么形状呢？自己摆一摆。
从本评价的反馈中可以看出学生在本节课中空间想象能力是否得到提高，同时有所发展。
六、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
教学时，我充分利用教学媒体，形象地呈现出正面、左面、上面，并通过操作活动让学生经历观察、想象以及验证的过程，及时进行比较，从而使学生真正理解什么是正面、左面、上面。
教师指导学生充分观察实物模型、借助操作、演示等手段发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。
基金项目：本教学设计是北京市教育科学“十三五”规划2018年度一般课题《小学生空间想象能力发展评价及培养研究》（立项编号：CDDB18260）研究教学设计。
关键词 小学数学;教学设计;几何图形
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）21-0202-03
课程标准明确指出，应注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重使学生在观察、操作、想象、推理等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验，建立初步的空间观念。本单元课标要求能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。根据课标要求，明确了本节课要精心设计有效的数学活动，让学生在活动中将观察、操作、想象、推理与表达有机结合，从而引导学生在学习过程中真正理解和掌握观察物体的基本知识，发展学生的空间观念。
一、教学背景分析
（一）教材分析
观察物体是《课程标准》“图形与几何”这一领域中“图形的认识”的内容，在每一学段都有着明确的要求。第一学段是在二年级上册，让学生初步了解从不同位置观察同一物体，所看到的形状是不同的，从不同角度观察立体图形，初步培养学生的空间观念。在这里只是让学生观察具体的实物，为以后学习观察较为抽象的几何图形作准备。第二学段是在四年级下册和五年级下册，在第一学段的基础上，第二学段安排了两次观察物体的教学，分别安排在四年级下册、五年级下册，使得本套修订教材观察物体的教学分为三个层次。分别安排的内容是：
从表中可看出：本单元包含两个内容：例1教学从3个不同的位置观察同一个几何组合体，这一内容是从实验教材五年级上册移过来的;例2教学从3个位置观察3个不同的几何组合体，这是新编的内容。这些内容都是后续学习的基础，并且对于学生形成空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力有重要的作用。
第一第二学段分别要求“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”，到第三学段才正式学习投影和三视图的知识。
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验。通过第一学段的学习，学生已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物，几何体的基础上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状;从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的基础，对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用。
（二）学情分析
正确率：90%
【设计意图：为学生提供一个物体进行观察，考察学生的观察能力和空间想象力。可以看出学生已有的知识掌握较好，具有初步的空间观念。】
正确率：40%
【设计意图：为学生提供一个组合体物体进行观察，考察学生的观察能力和空间想象力。可以看出学生出现了比较多的问题，对较复杂的多个物体的观察能力较弱，需要进一步培养和发展空间观念。】
问题：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？说一说你思考的过程。
（三）我的思考
学生的认知起点是什么？
学生认识了常见的立体图形;在日常生活中积累了丰富的有关图形的感知和表象，对单个物体的观察上已有一定的经验基础。
学生的学习困难是什么？
对较复杂的多个组合物体进行观察的能力较弱;由于在日常生活中观察时的无意识和缺乏相应的指导，因而呈现出一种不确定性。空间想象力和空间观念需要进一步的培养和发展。
怎么办？
通过引导学生有序进行观察，并将猜测、验证、想象、推理、交流等融入到观察活动当中，进而积累经验、形成空间表象，发展学生的空间观念。
二、教学目标
（一）知识与技能
通过观察立体图形，能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。
（二）过程与方法
借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感态度价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点：根据不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。
学具准备：课件、立方体模型、展台、方格纸。
三、教学流程示意图
四、教学过程
（一）情境引入
四名同学观察一个大魔方，分别看到了不同的颜色，出示四色。
1.师：他们同时在观察这个魔方，为什么看到的颜色不同呢？
生：观察的角度不同
2.师：同学们，你们觉得我们可以从哪些不同的角度来观察呢？
（事物魔方呈现说明不同方向）
预设：生：正面、后面、左面、右面、上面、下面、
3.师：看来我们可以从多角度来观察物体，通常我们从这几个方向观察物体
从正面看、从上面看和从左面看（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）
4.师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？
我们就从这三个方向进一步观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目）
【设计意图】从生活实际的现象引入新课，根据学生已有的数学经验和生活经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，为学生的学习指明方向。 （二）探索新知
1.观察同一立体图形
（1）师：请看屏幕这是由四個小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：
你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？
预设：生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。
（2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形，实际观察一下。
（3）出示活动建议：
①用四个小正方体组成的立体图形
②闭上眼睛想一想，从正面、上面、左面你所看到的图形是什么。
③分别从正面、上面、左面观察立体图形。验证你想到的图形与你所观察到的是否一样。
（4）学生活动，师巡视。
（5）汇报信息：
（让学生在黑板上摆一摆看到的图形）
（6）集体反馈：
问：谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？
（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么感受吗？
预设：生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
【设计意图】观察与想象是培养学生良好思维品质不可缺少的要素。通过全面、有序的观察活动，使学生对所观察的物体有了整体的认识，在头脑中形成表象。为下面的学习奠定基础的同时，培养了空间观念，提升了学生的观察能力。
2.观察不同立体图形
（1）师：刚才我们一起观察了这个立体图形，搭建的方法其实有很多，你们想不想自己也来试试搭建一个组合图形？
（2）搭建活动要求：
①你们可以任意将四个小正方体组合拼摆成几何体
②摆好后想一想从正面、上面和左面来观察，看到的图形是怎样的？
③把你的想象图分别画在点子图上
④画好后再从正面、上面和左面来观察，验证你所看到的与你所想象的是否一致？
谁愿意把自己的作品（几何体）拿到前面给大家展示，并把你自己从三个方向看到图形在黑板上拼出来。（机会难得哦）（至少2名同学）
（3）反馈交流，展示作品（教师黑板上贴出学生对应作品）
预设：
【设计意图】数学学习应该是学生主动的、开放的、积极的活动过程。给予学生充分的时间和空间，让学生个性化的活动，并利用现代化的技术手段辅助学生的观察和想象，明确结论科学性的同时，培养学生的空间想象力。
3.确定方法。
（1）师：我们已经观察了几个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同组讨论一下。
（2）集体交流
（3）方法提炼：
先确定几何体的长、宽、高，（课件演示辅助认知）
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素;
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
【设计意图】从更理性的角度引导学生进行分析，帮助学生总结提炼方法，培养学生探索知识本质的习惯和意识，有助于学生对知识的理解和掌握，积累数学活动经验。
（三）巩固提高
1.基础练习：
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连
（1）学生试连线
（2）动手拼摆，验证想象
2.提高练习：
练一练
【设计意图】通过连一连、找一找、想一想和猜一猜的活动，使学生认知得到巩固，为后续课程中进一步研究二维与三维图形打下基础。在巩固所学知识的基础上，拓展学生视野，掌握观察物体的方法。
五、学习效果评价设计
摆出的还有可能是什么形状呢？自己摆一摆。
从本评价的反馈中可以看出学生在本节课中空间想象能力是否得到提高，同时有所发展。
六、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
教学时，我充分利用教学媒体，形象地呈现出正面、左面、上面，并通过操作活动让学生经历观察、想象以及验证的过程，及时进行比较，从而使学生真正理解什么是正面、左面、上面。
教师指导学生充分观察实物模型、借助操作、演示等手段发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。
基金项目：本教学设计是北京市教育科学“十三五”规划2018年度一般课题《小学生空间想象能力发展评价及培养研究》（立项编号：CDDB18260）研究教学设计。