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新课标中明确了数学思想、方法是基础知识的重要组成部分，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，同时也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。本人结合这几年的工作经验，谈谈自己对数学思想方法的一些见解，以及它在小学数学教学过程中的实施与运用。
一、什么是数学思想方法？
数学方法，是解决数学问题的策略和程序，是学习数学知识，解决实际问题的具体行为。数学思想，是对数学知识、方法、规律的本质认识，是比数学方法更抽象、更概括、更本质的认识。数学思想是数学的灵魂，是数学方法的理论基础，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它称为数学思想方法。主要的数学思想有，符号思想、对应思想、化归思想、极限思想、统计思想和集合思想等。
二、为什么要渗透数学思想方法？
小学数学教材中许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，而看不到对实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，这樣培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向學生渗透一些基本的数学思想方法，有利于培养和发展学生的认知能力，完善学生的认知结构，开发学生的大脑潜能，是进行数学素质教育的突破口。
三、如何在数学教学中渗透数学思想方法？
（一）把握学科特点，明确训练目标
数学思想方法的教学和训练必须隐含在数学知识和技能的训练目标之中，同步进行。
例如，教学“9的加法”时，师生以计算“盒子里有9个皮球，盒子外有6个皮球，一共有多少个皮球？”为原形，经过操作、观察、分析与综合，得出了如下数学模型：
并用数学语言表述思维过程，即“看到9，想到1；把6分成1和5，9加上1等于10，再加上5等于15”。当学生掌握了“凑十法”这种思想模型后，就可以迁移到“8加几”“7加几”“6加几”……在课堂教学中，学生就逐步学会了用这种方法来学习新知，大大增强了学生学习数学的认知能力，提高了学习效率。
（二）优化教学过程，落实训练目标
数学思想方法的渗透，必须以课堂教学过程为载体，依托具体内容的教学来实现。
例如，在圆面积的教学中，我请学生把圆16等分，请他们动手拼成近似的平面图形，即用化归思想，通过“化曲为直”的方法拼出以下图形：
再把其中的每一份再平均分成两份，拼成近似的长方形，从而推导出面积公式：S=ΠR2。当学生得出圆面积公式后，我又创设一个情境：将圆平均分成32、64、128、256、512、……要学生想象，拼出的图形会越来越接近什么？学生在这种“有限割拼，无限想象”中，初步感受到“化曲为直”“聚零为整”的化归思想的教育，同时也体会到了数学的简洁美，还为今后学习高等数学中的“微积分”奠定了感性的基础。
（三）课终反思，强化数学思想方法
数学思想方法的形成，一方面是靠课中有意识地渗透，另一方面还要靠学生在反思过程中深刻领悟。
如，在教学平行四边形面积时，小结时教师提问：通过今天的学习你有什么新的收获？有的学生说：“知道了平行四边形面积计算公式。”有的说：“要求平行四边形面积必须找到相对应的一组底和高。”这样的小结不是最完美的，我继续启发学生：我们用什么方法推导出公式的？这节课的重点不仅要让学生掌握公式，更重要的是要让学生在回顾知识由来的同时领悟、掌握平移、旋转、化归的数学思想方法，为后面学习平面图形面积和立体图形体积的计算打下基础。
（四）引导学生运用数学思想方法解决实际问题
教学中教师还要把生活中鲜活的题材引入学生学习的课堂，让学生运用数学思想方法解决实际问题，感悟到掌握数学思想方法的价值所在。
教学“比例”这部分知识时，教师把学生带到操场上，提出挑战性的问题：你们能测量出旗杆的高度吗？生：爬上去量！生：把旗杆倒下来量！可是旗杆太高怎么爬呢？把它放下来又太重呀！……正当同学们议论纷纷的时候，教师取来了长2米和1米的竹竿各一根，笔直插在操场上。此时操场上出现了竹竿的影子，量的影子长分别是1米、0.5米。教师启发学生思考：你发现了什么？生：旗杆高是它的影长的2倍。又有一生说：必须在同一时间。教师问道：为什么？因为不在同一时间阳光照射的角度不一样，实物与影子的倍数关系就不一样了。这个想法得到肯定后，学生们很快测量旗杆影子的长度，算出了杆高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求杆高公式吗？”于是得出：竿高：竿影长=竿高：竿影长或竿高：竿高=竿影长：竿影长。学生运用这一规律兴趣盎然地计算出篮球架、楼房的高度。
当然，在数学教学中渗透数学思想方法的同时，要防止负面影响的产生。如，在渗透化归思想方法时，由于“化归”在数学理论研究以及数学教学中是集保守与创新于一体的，如果我们在研究数学问题时一味地寻找旧的模式和解题经验，就容易阻碍新方法和工具的产生，对发展学生的数学创新意识产生消极影响。这就需要我们灵活地运用这种思想方法。
一、什么是数学思想方法？
数学方法，是解决数学问题的策略和程序，是学习数学知识，解决实际问题的具体行为。数学思想，是对数学知识、方法、规律的本质认识，是比数学方法更抽象、更概括、更本质的认识。数学思想是数学的灵魂，是数学方法的理论基础，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它称为数学思想方法。主要的数学思想有，符号思想、对应思想、化归思想、极限思想、统计思想和集合思想等。
二、为什么要渗透数学思想方法？
小学数学教材中许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，而看不到对实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，这樣培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向學生渗透一些基本的数学思想方法，有利于培养和发展学生的认知能力，完善学生的认知结构，开发学生的大脑潜能，是进行数学素质教育的突破口。
三、如何在数学教学中渗透数学思想方法？
（一）把握学科特点，明确训练目标
数学思想方法的教学和训练必须隐含在数学知识和技能的训练目标之中，同步进行。
例如，教学“9的加法”时，师生以计算“盒子里有9个皮球，盒子外有6个皮球，一共有多少个皮球？”为原形，经过操作、观察、分析与综合，得出了如下数学模型：
并用数学语言表述思维过程，即“看到9，想到1；把6分成1和5，9加上1等于10，再加上5等于15”。当学生掌握了“凑十法”这种思想模型后，就可以迁移到“8加几”“7加几”“6加几”……在课堂教学中，学生就逐步学会了用这种方法来学习新知，大大增强了学生学习数学的认知能力，提高了学习效率。
（二）优化教学过程，落实训练目标
数学思想方法的渗透，必须以课堂教学过程为载体，依托具体内容的教学来实现。
例如，在圆面积的教学中，我请学生把圆16等分，请他们动手拼成近似的平面图形，即用化归思想，通过“化曲为直”的方法拼出以下图形：
再把其中的每一份再平均分成两份，拼成近似的长方形，从而推导出面积公式：S=ΠR2。当学生得出圆面积公式后，我又创设一个情境：将圆平均分成32、64、128、256、512、……要学生想象，拼出的图形会越来越接近什么？学生在这种“有限割拼，无限想象”中，初步感受到“化曲为直”“聚零为整”的化归思想的教育，同时也体会到了数学的简洁美，还为今后学习高等数学中的“微积分”奠定了感性的基础。
（三）课终反思，强化数学思想方法
数学思想方法的形成，一方面是靠课中有意识地渗透，另一方面还要靠学生在反思过程中深刻领悟。
如，在教学平行四边形面积时，小结时教师提问：通过今天的学习你有什么新的收获？有的学生说：“知道了平行四边形面积计算公式。”有的说：“要求平行四边形面积必须找到相对应的一组底和高。”这样的小结不是最完美的，我继续启发学生：我们用什么方法推导出公式的？这节课的重点不仅要让学生掌握公式，更重要的是要让学生在回顾知识由来的同时领悟、掌握平移、旋转、化归的数学思想方法，为后面学习平面图形面积和立体图形体积的计算打下基础。
（四）引导学生运用数学思想方法解决实际问题
教学中教师还要把生活中鲜活的题材引入学生学习的课堂，让学生运用数学思想方法解决实际问题，感悟到掌握数学思想方法的价值所在。
教学“比例”这部分知识时，教师把学生带到操场上，提出挑战性的问题：你们能测量出旗杆的高度吗？生：爬上去量！生：把旗杆倒下来量！可是旗杆太高怎么爬呢？把它放下来又太重呀！……正当同学们议论纷纷的时候，教师取来了长2米和1米的竹竿各一根，笔直插在操场上。此时操场上出现了竹竿的影子，量的影子长分别是1米、0.5米。教师启发学生思考：你发现了什么？生：旗杆高是它的影长的2倍。又有一生说：必须在同一时间。教师问道：为什么？因为不在同一时间阳光照射的角度不一样，实物与影子的倍数关系就不一样了。这个想法得到肯定后，学生们很快测量旗杆影子的长度，算出了杆高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求杆高公式吗？”于是得出：竿高：竿影长=竿高：竿影长或竿高：竿高=竿影长：竿影长。学生运用这一规律兴趣盎然地计算出篮球架、楼房的高度。
当然，在数学教学中渗透数学思想方法的同时，要防止负面影响的产生。如，在渗透化归思想方法时，由于“化归”在数学理论研究以及数学教学中是集保守与创新于一体的，如果我们在研究数学问题时一味地寻找旧的模式和解题经验，就容易阻碍新方法和工具的产生，对发展学生的数学创新意识产生消极影响。这就需要我们灵活地运用这种思想方法。