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本论文考虑Heisenberg群上的逆Radon变换和Calderon重构公式在Lp（Hn）（1<p<∞）空间中的收敛性,共分为三章.第一章,介绍本论文的学术背景、L2（R）上的Fourier变换与小波变换的理论和经典Radon变换.第二章,研究了Heisenberg群上的Bargmann-Fock表示相应的傅里叶变换和小波变换,并构造在Heisenberg群上对合的酉算子,说明了L2（Hn）的不可约不变闭子空间等价于次拉普拉斯算子下的特征空间.就向量值函数的意义而言,引入到连续小波变换的理论中,从而得到Heisenberg群上的Radon变换逆公式.第三章,结合Heisenberg群的性质,研究了Calderon重构公式在Heisenberg群Hn上L2意义下按范数收敛.继而定义了一个重构小波,讨论Calderon重构公式在Lp（Hn）（1<p<∞）意义下按范数收敛和几乎处处收敛.
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本文讨论了半群作用的动力系统的敏感性,混沌和传递属性等问题.在引言中,描述了动力系统理论的产生与发展,并对一般群作用的研究背景和现状做了简要的概述.在第二章中,介绍了有关经典拓扑动力系统和半群作用的动力系统的一些基础知识.在第三章中,讨论了半群作用的敏感性和系统混沌问题.引进并研究了syndetic传递的系统,证明了,一个syndetic-传递系统（S,X）要么是极小等度连续的,要么是敏感的,其中
本文主要证明了两个重要结果.一个是涉及微分多项式的正规定则：设F是域D内的亚纯函数族,a,b,c是不同的复数,a≠b.设k是正整数.如果对任意为f∈F,f-c的零点重级至少为k+1,且G（f）=a（?）f=a, G（f）=b（?）f=b,其中G（f）=P（f（k））+H（f）是关于f的微分多项式,那么F在D内正规.另一个是与分担值有关的唯一性定理：设f和g是两个非常数整函数或者是两个同时只有一个极
本篇硕士论文主要是利用锥上的不动点理论讨论如下二阶非线性常微分方程u’’ + k2u +λb（t）f（u（t）） = 0.在几类不同的非局部边界条件下正解的存在性、不存在性以及多解性.第一章是绪论,主要介绍常微分方程非局部边值问题的历史背景以及已有的相关结果和本文的主要工作.第二章主要讨论如下非线性三点边值问题允许b（t）在t = 0和/或t = 1处具有一定的奇异性.利用锥上的不动点指数理论,通
当今，众多材料制备技术例如金属有机物化学气相沉积、分子束外延法和自组装技术等可以制备出不同尺寸、外形和介电环境的纳米材料。由于复杂外形的纳米材料有不同的晶面和表面原子结构，这些特性可以调制材料的物理性能，因此研究纳米材料外形对物理性能的影响有着重要的意义。另一方面，光学声子模和电子一声子相互作用在许多物理性能中有着重要的作用，比如低维材料中杂质束缚能、载流子输运、线性和非线性光学性质。总之，研究复
非线性光学是随着激光技术的出现而发展形成的一门学科分支,是近代科学前沿最为活跃的学科领域之一。数十年间,非线性光学在基本原理、新型材料的研究、新效应的发现与应用方面都得到了巨大的发展,成为光学学科中最活跃和最重要的分支学科之一。经过长期的理论和实验研究,在对各种非线性光学现象的本质基本上搞清楚了以后,人们就逐步转向寻找和合成具有特定功能的非线性光学材料的研究。而理想的非线性光学材料要求具有较大的非
本文主要利用亚纯函数Nevanlinna理论和唯一性理论,证明了两个结果：一个是在某些条件下,.f的小函数与f（k）的小函数是等价的.另一个是与分担值相关的唯一性定理：设n,k,m和l是四个正整数,f（z）和g（z）是两个非常数整函数或是两个分别有m和l个极点的亚纯函数.如果n>max{3k+12,k+m+l+3),（fn）（k）和（gn）（k）CM分担z,（fn）（k）和（gn）（k）IM分担0
本文主要利用两类不动点定理讨论含参数的广义p-Laplace奇异边值问题正解的存在性和多解性,推广了有关文献关于一维p-Laplace边值问题及广义p-Laplace边值问题的研究结果.全文共分三章.第一章是绪论,简述所研究问题的历史背景、研究意义以及本文的主要工作,并介绍有关的预备知识和本文的主要工具.第二章利用锥上的不动点定理讨论一类含参数的广义p-Laplace边值问题的正解的存在性和多解性
活动星系核是一类中央核区活动性很强的河外星系。这些星系显得比正常星系活跃，可以辐射出从射电到γ射线的全波段的电磁波。自上世纪60年代类星体被发现以来，又相继发现了许多具有类似特征的天体，都是河外星系，统称为活动星系核。根据标准模型，黑洞-吸积盘模型，目前普遍认为类星体是由位于星系中心位置的超大质量黑洞和吸积盘构成。此外，还引入了宽线区和窄线区，以便解释发射线光谱。黑洞质量的大小对于帮助我们了解宇宙
本文主要利用临界点理论结合周期逼近的技巧研究了两类二维周期离散非线性系统同宿解的存在性.我们将寻求离散系统同宿解的问题转化为求解在适当泛函空间相应泛函的临界点.我们得到了相应离散系统存在同宿解的一些充分条件.全文共分三章.第一章简述了问题产生的历史背景及其研究意义、已有结果、预备知识和本文的主要工作.第二章讨论了一类超线性二维周期离散非线性系统：非平凡同宿解的存在性.假定非线性项满足条件：（f1）