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【摘要】小学数学具有一定的抽象性和逻辑性，小学生在学习的过程中，由于思维系统尚不成熟，理解有所偏差，计算能力不强等原因，出现了各种各样的错误.这些错误是不可避免的，教师需要善待学生的这些错误，分析错误的类型和原因，善于运用学生的错误对学生进行引导，从而选择恰当的教学模式，制定针对性的解题方法进行教学.在日常的教学活动中，教师可以将学生的错题汇总起来构建错题集，分析学生的错误类型，引导学生开展探究活动，渗透数学思想方法，弥补学生思维模型中存在的问题，提高学生的解题效率.
【关键词】小学数学;解题技巧;教学模式
在数学解题的过程中，由于学生的能力不同、思想不同，导致出现了各种各样的错误，这些错误不仅影响了学生学习能力的提升，也打击了学生对数学学习的信心和兴趣.针对这一情况，教师需要提高对学生出现错误的重视程度，掌握学生容易出错的情况和原因，只有这样才能在新知识和解题教学中制定针对性的教学方案，最后，教师通过一步步引导，消除学生在思想能力中存在的问题，帮助学生建立学习数学的自信心，掌握恰当的解题方法，从而提高学生的数学综合能力.
一、善待学生之错，建立一个错题集
当学生出现错误时，过多的指责很容易影响学生的学习效果.教师需要理性地看待学生出现的各种各样的错误，要包容学生的错误，善待学生的错误.教师可以利用信息技术将学生所出现的错误分类整理，建立一个错题集，并根据错误的类型设置相同的题目，然后带领学生加强练习.通过分类整理错题并练习，能够有效降低学生出错的概率，提高学生的数学水平.例如，在学习了分数和小数的转化计算之后，教师开展了随堂测验，发现学生在一些简单的计算上也出现了很多问题，一些学生尚未掌握分数和小数之间的转化.对于计算能力出现的问题，教师可以将本次随堂测验所出现的错误进行整理，建立一个错题集.在解题教学中，教师可以利用多媒体为学生播放这一错题集，引导学生了解在分数和小数的计算过程中大家一共出现了哪些问题.例如，2[]3-0.1×0.2，学生在计算时忽略了运算法则，先计算减法，后计算乘法.针对这一情况，教师设立了专属的习题库，在带领学生分析了题目的错误之后，为学生布置习题训练，强化学生对错误的认知，并纠正自身在计算中存在的错误，以此来提高学生的计算能力.
二、利用学生错误，培养学生的学习兴趣
在数学教学的过程中，教师可以尝试利用学生的错误进行引导，培养学生的学习兴趣.在兴趣的引导下，学生能提高对数学知识的理解和认知，掌握数学题目的具体解题方法，并认识到自己出错的原因.基于此，教师可以开展生活化教学，将数学知识与生活实际相联系，引导学生结合生活实际进行学习，分析在学习中出现的错误，建立学习兴趣后，高效地导入教学内容，提高课堂的教学效率.例如，在学习三角形的相关知识时，学生对于三角形性质的认识并不全面，在学习的过程中很容易遗漏三角形的一些性质，或者性质意义等知识点应用不到位.对于这些情况，教师可以引进生活中的实际场景，在校园内找一个三角形路线，要求学生计算到达某个位置的最短距离.学生通过联系实际生活，能够寻找到最短路径，但是，学生不知道该应用哪些三角形的知识.这时，教师带领学生走出课堂，在校园内开展实践研究，在实践的过程中，随机提问学生所掌握的三角形知识，并为学生演示三角形知识的具体应用，激发学生对三角形应用的学习兴趣.然后，教师可以询问学生是否意识到自己在最初解题时出现的一些错误，鼓励学生积极表达，掌握学生的具体发展情况，并提出学生容易忽略的一些知识点，充分发挥错误的价值.同时，教师引导学生正确对待自己出现的错误，让学生不要害怕出错，告诉学生利用错误进行学习也是一种有效的学习方法.
三、善用学生错误，开展探究活动
当学生出现错误时，教师可以将这些错误收集起来，或者根据教学内容随时随地地应用，将其作为案例或者教学任务，设置探究活动的主题，激发学生的求知欲和探索欲.小组成员之间对这一问题进行讨论分析，认识到这一错误出现的原因，提出自己的见解和看法，在讨论过程中，学生也能迸发出新的想法，对于本节课的数学知识产生了新的认知.例如，在学习长方形和正方形时，内容重点包括周长和面积等，在相关的习题中，学生会出现各种各样的错误，教师可以根据这些常出现的错误总结归纳成一类问题开展一个小测试，或者，教师可以在下节课中对于学生存在的问题进行引導和分析，如题目：有一片花园需要围上篱笆，已知花园长为20米，宽为10米，则共需要多长的篱笆？学生在接触到这一应用题时，第一反应便采用了长方形的周长公式：（20 10）×2.教师在课堂上询问学生：这一答案正确吗？它是唯一的答案吗？利用这一问题激发学生的探索欲望，开展小组讨论活动.在小组讨论中，有的学生认为这是正确的答案，有的学生则认为还有其他答案.在讨论的过程中，小组产生了新的想法：花园是四面都围篱笆还是有一面靠墙？教师参与小组讨论的过程中，在得知小组有这一新的想法后，鼓励小组继续讨论下去.在讨论成果展示环节，每个小组都提出了各自的想法，在教师的引导下，学生能够认识到这类型的应用题经常出现的错误，完善数学思维模型.善用学生错误，开展探究活动，便于学生在解决应用题时，能够从多个角度出发分析题目，提炼出题目中的重要信息，掌握正确的解题方向.
四、分析学生的错误，开展分层教学
学生的错误多种多样，根据每个人的能力不同呈现的错误也具有较大的差异性.在引导的过程中，由于错误的特点难以选择一个有效的教学模式，一一讲解可能耗费的时间较长，因此，教师需要正确分析学生出现的错误，找到错误产生的原因，从根本原因出发，开展分层教学，进行恰当的引导，顺利解决这些问题，才能有效避免学生出现过多的错误.小学生在解题过程中出现错误的原因主要包括三种：第一，小学生的生活经验不足，在学习数学知识、解决应用题时，难以联系实际生活，导致思维上出现误区.解题过程中出现的错误也是多种多样.如一年级小学生在学习长度时，经常会出现铅笔长15（米）、橡皮重20（千克）等这样的错误.针对这一类型的错误，教师需要尝试创设情境，带领学生在生活中进行实践，引导学生自行尝试，积累更多的生活经验，并善于观察生活.第二，小学生的知识建构比较单一，难以挖掘知识之间存在的联系.例如，在解决长方形的知识时，可能会应用到列方程等知识点.对于这一情况，教师可以利用思维导图带领学生分析题目，掌握知识之间的内在联系，学会应用多个知识点解决数学问题，丰富学生的知识架构.第三，小学生的数学概念相对模糊，对于数学教材中的概念仅仅停留在背诵阶段，他们能够轻松地背出，但是，如果灵活地应用到题目中，便会出现各式各样的错误，混淆所学的数学知识.例如，在学习了四则运算之后，学生掌握了相关的运算法则，加法和乘法出现错误不多，但应用于除法和减法中，便很容易混淆，会出现各种各样的计算错误.对于这一情况，教师可以将加法、乘法与减法、除法进行对比分析，加深学生的理解和认知，再通过不断练习，使学生掌握数学概念的具体应用. 五、渗透数学思想方法，解决各类错题
在小学数学教学中常用到的数学思想方法有分类讨论、类比推理、数形结合等，这些数学思想方法能够锻炼学生的逻辑思维和抽象思维.教师引导学生运用思维模型解决数学问题，吸收数学知识，分析各类错题，掌握自身存在的优缺点，降低错题的发生概率.因此，当学生出现错误时，教师应当善待学生的这些错误，分析错误的类型，选择恰当的数学思想方法进行引导，这样才有利于学生加深对知识和错误的理解，推动教学计划的顺利进行.例如，在学习分数的应用题之后，教师带领学生练习分数应用题，其中包含分数性质、分数运算等多种数学知识点，学生在解决这一类问题时，最后结果容易出现这样的错误：如题目：小丽买了8个橘子，上午吃掉了一半，下午又吃掉了剩下的一半，则还剩下多少个橘子？学生回答的结果是0个和2个，教师让给出两个不同答案的学生分别展示自己的计算过程.对于出现的错误，教师可以利用数形结合思想进行引导，先带领学生分析题目的数量关系，提炼出重要的信息.回答0个的学生认为上午吃掉一半，下午吃掉一半是将8个橘子分成了两份，上午吃掉4个，下午吃掉4个.但是，教师利用一个圆形引导学生认识题目中的先后顺序，上午和下午的1[]2的整体1并不相同.当上午吃掉一半时，教师用粉笔涂满半圆;当下午吃掉一半时，剩下的半圆为整体1，所以涂满的是半圆的一半.通过这一數学思想方法的引导，学生能够更加直观地了解自己在思考中出现的问题，提高学生的理解能力.而且，在今后的解题过程中，学生也能善于应用数学思想方法分析题目，有效地解决数学问题.
总 结
总而言之，在今后的教学中，教师应当善待学生之错，根据学生发生的错误，制定针对性的教学方案，以此来提高解题教学的质量和效率，消除学生在数学思想、计算能力等方面存在的问题，帮助学生掌握适合自己的解题方法，并学会应用数学思想方法解决各类错题，使得学生建立对数学学习的自信，能够积极地参与课堂的教学活动中，配合教师推动教学计划的顺利进行.而且，巧妙应用学生的错误，也能锻炼学生的数学思维，培养学生的逻辑能力.因此，教师要掌握数学知识的特点，加强对易错点的练习，逐步提高学生的数学学习水平.
【参考文献】
[1]范世龙.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].才智，2020（10）：155.
[2]刘晓传.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].数学大世界（小学五六年级版），2020（03）：92，91.
[3]王云英.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].语文课内外，2019（34）：100.
[4]刘娟.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].数学大世界（小学三四年级版），2019（11）：80-81.
[5]刘玉兰.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].中国校外教育（中旬刊），2019（29）：50，53.
【关键词】小学数学;解题技巧;教学模式
在数学解题的过程中，由于学生的能力不同、思想不同，导致出现了各种各样的错误，这些错误不仅影响了学生学习能力的提升，也打击了学生对数学学习的信心和兴趣.针对这一情况，教师需要提高对学生出现错误的重视程度，掌握学生容易出错的情况和原因，只有这样才能在新知识和解题教学中制定针对性的教学方案，最后，教师通过一步步引导，消除学生在思想能力中存在的问题，帮助学生建立学习数学的自信心，掌握恰当的解题方法，从而提高学生的数学综合能力.
一、善待学生之错，建立一个错题集
当学生出现错误时，过多的指责很容易影响学生的学习效果.教师需要理性地看待学生出现的各种各样的错误，要包容学生的错误，善待学生的错误.教师可以利用信息技术将学生所出现的错误分类整理，建立一个错题集，并根据错误的类型设置相同的题目，然后带领学生加强练习.通过分类整理错题并练习，能够有效降低学生出错的概率，提高学生的数学水平.例如，在学习了分数和小数的转化计算之后，教师开展了随堂测验，发现学生在一些简单的计算上也出现了很多问题，一些学生尚未掌握分数和小数之间的转化.对于计算能力出现的问题，教师可以将本次随堂测验所出现的错误进行整理，建立一个错题集.在解题教学中，教师可以利用多媒体为学生播放这一错题集，引导学生了解在分数和小数的计算过程中大家一共出现了哪些问题.例如，2[]3-0.1×0.2，学生在计算时忽略了运算法则，先计算减法，后计算乘法.针对这一情况，教师设立了专属的习题库，在带领学生分析了题目的错误之后，为学生布置习题训练，强化学生对错误的认知，并纠正自身在计算中存在的错误，以此来提高学生的计算能力.
二、利用学生错误，培养学生的学习兴趣
在数学教学的过程中，教师可以尝试利用学生的错误进行引导，培养学生的学习兴趣.在兴趣的引导下，学生能提高对数学知识的理解和认知，掌握数学题目的具体解题方法，并认识到自己出错的原因.基于此，教师可以开展生活化教学，将数学知识与生活实际相联系，引导学生结合生活实际进行学习，分析在学习中出现的错误，建立学习兴趣后，高效地导入教学内容，提高课堂的教学效率.例如，在学习三角形的相关知识时，学生对于三角形性质的认识并不全面，在学习的过程中很容易遗漏三角形的一些性质，或者性质意义等知识点应用不到位.对于这些情况，教师可以引进生活中的实际场景，在校园内找一个三角形路线，要求学生计算到达某个位置的最短距离.学生通过联系实际生活，能够寻找到最短路径，但是，学生不知道该应用哪些三角形的知识.这时，教师带领学生走出课堂，在校园内开展实践研究，在实践的过程中，随机提问学生所掌握的三角形知识，并为学生演示三角形知识的具体应用，激发学生对三角形应用的学习兴趣.然后，教师可以询问学生是否意识到自己在最初解题时出现的一些错误，鼓励学生积极表达，掌握学生的具体发展情况，并提出学生容易忽略的一些知识点，充分发挥错误的价值.同时，教师引导学生正确对待自己出现的错误，让学生不要害怕出错，告诉学生利用错误进行学习也是一种有效的学习方法.
三、善用学生错误，开展探究活动
当学生出现错误时，教师可以将这些错误收集起来，或者根据教学内容随时随地地应用，将其作为案例或者教学任务，设置探究活动的主题，激发学生的求知欲和探索欲.小组成员之间对这一问题进行讨论分析，认识到这一错误出现的原因，提出自己的见解和看法，在讨论过程中，学生也能迸发出新的想法，对于本节课的数学知识产生了新的认知.例如，在学习长方形和正方形时，内容重点包括周长和面积等，在相关的习题中，学生会出现各种各样的错误，教师可以根据这些常出现的错误总结归纳成一类问题开展一个小测试，或者，教师可以在下节课中对于学生存在的问题进行引導和分析，如题目：有一片花园需要围上篱笆，已知花园长为20米，宽为10米，则共需要多长的篱笆？学生在接触到这一应用题时，第一反应便采用了长方形的周长公式：（20 10）×2.教师在课堂上询问学生：这一答案正确吗？它是唯一的答案吗？利用这一问题激发学生的探索欲望，开展小组讨论活动.在小组讨论中，有的学生认为这是正确的答案，有的学生则认为还有其他答案.在讨论的过程中，小组产生了新的想法：花园是四面都围篱笆还是有一面靠墙？教师参与小组讨论的过程中，在得知小组有这一新的想法后，鼓励小组继续讨论下去.在讨论成果展示环节，每个小组都提出了各自的想法，在教师的引导下，学生能够认识到这类型的应用题经常出现的错误，完善数学思维模型.善用学生错误，开展探究活动，便于学生在解决应用题时，能够从多个角度出发分析题目，提炼出题目中的重要信息，掌握正确的解题方向.
四、分析学生的错误，开展分层教学
学生的错误多种多样，根据每个人的能力不同呈现的错误也具有较大的差异性.在引导的过程中，由于错误的特点难以选择一个有效的教学模式，一一讲解可能耗费的时间较长，因此，教师需要正确分析学生出现的错误，找到错误产生的原因，从根本原因出发，开展分层教学，进行恰当的引导，顺利解决这些问题，才能有效避免学生出现过多的错误.小学生在解题过程中出现错误的原因主要包括三种：第一，小学生的生活经验不足，在学习数学知识、解决应用题时，难以联系实际生活，导致思维上出现误区.解题过程中出现的错误也是多种多样.如一年级小学生在学习长度时，经常会出现铅笔长15（米）、橡皮重20（千克）等这样的错误.针对这一类型的错误，教师需要尝试创设情境，带领学生在生活中进行实践，引导学生自行尝试，积累更多的生活经验，并善于观察生活.第二，小学生的知识建构比较单一，难以挖掘知识之间存在的联系.例如，在解决长方形的知识时，可能会应用到列方程等知识点.对于这一情况，教师可以利用思维导图带领学生分析题目，掌握知识之间的内在联系，学会应用多个知识点解决数学问题，丰富学生的知识架构.第三，小学生的数学概念相对模糊，对于数学教材中的概念仅仅停留在背诵阶段，他们能够轻松地背出，但是，如果灵活地应用到题目中，便会出现各式各样的错误，混淆所学的数学知识.例如，在学习了四则运算之后，学生掌握了相关的运算法则，加法和乘法出现错误不多，但应用于除法和减法中，便很容易混淆，会出现各种各样的计算错误.对于这一情况，教师可以将加法、乘法与减法、除法进行对比分析，加深学生的理解和认知，再通过不断练习，使学生掌握数学概念的具体应用. 五、渗透数学思想方法，解决各类错题
在小学数学教学中常用到的数学思想方法有分类讨论、类比推理、数形结合等，这些数学思想方法能够锻炼学生的逻辑思维和抽象思维.教师引导学生运用思维模型解决数学问题，吸收数学知识，分析各类错题，掌握自身存在的优缺点，降低错题的发生概率.因此，当学生出现错误时，教师应当善待学生的这些错误，分析错误的类型，选择恰当的数学思想方法进行引导，这样才有利于学生加深对知识和错误的理解，推动教学计划的顺利进行.例如，在学习分数的应用题之后，教师带领学生练习分数应用题，其中包含分数性质、分数运算等多种数学知识点，学生在解决这一类问题时，最后结果容易出现这样的错误：如题目：小丽买了8个橘子，上午吃掉了一半，下午又吃掉了剩下的一半，则还剩下多少个橘子？学生回答的结果是0个和2个，教师让给出两个不同答案的学生分别展示自己的计算过程.对于出现的错误，教师可以利用数形结合思想进行引导，先带领学生分析题目的数量关系，提炼出重要的信息.回答0个的学生认为上午吃掉一半，下午吃掉一半是将8个橘子分成了两份，上午吃掉4个，下午吃掉4个.但是，教师利用一个圆形引导学生认识题目中的先后顺序，上午和下午的1[]2的整体1并不相同.当上午吃掉一半时，教师用粉笔涂满半圆;当下午吃掉一半时，剩下的半圆为整体1，所以涂满的是半圆的一半.通过这一數学思想方法的引导，学生能够更加直观地了解自己在思考中出现的问题，提高学生的理解能力.而且，在今后的解题过程中，学生也能善于应用数学思想方法分析题目，有效地解决数学问题.
总 结
总而言之，在今后的教学中，教师应当善待学生之错，根据学生发生的错误，制定针对性的教学方案，以此来提高解题教学的质量和效率，消除学生在数学思想、计算能力等方面存在的问题，帮助学生掌握适合自己的解题方法，并学会应用数学思想方法解决各类错题，使得学生建立对数学学习的自信，能够积极地参与课堂的教学活动中，配合教师推动教学计划的顺利进行.而且，巧妙应用学生的错误，也能锻炼学生的数学思维，培养学生的逻辑能力.因此，教师要掌握数学知识的特点，加强对易错点的练习，逐步提高学生的数学学习水平.
【参考文献】
[1]范世龙.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].才智，2020（10）：155.
[2]刘晓传.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].数学大世界（小学五六年级版），2020（03）：92，91.
[3]王云英.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].语文课内外，2019（34）：100.
[4]刘娟.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].数学大世界（小学三四年级版），2019（11）：80-81.
[5]刘玉兰.善待学生之错：小学数学解题教学探讨[J].中国校外教育（中旬刊），2019（29）：50，53.