搞好初中数学的知识的有效复习,主要抓好三方面,处理好四个关系。
　　首先:抓课本习题,夯实基本知识。
　　课本上的习题虽难度不大,但对掌握知识、运用知识作用很大,因为它往往给出了运用知识的一些典型实例及方法。有条件、有能力的学生可以把一些有关联的习题综合起来分析、研究,将会受益匪浅。知识是思维的基础,人们总是通过已有知识去探索和认识未知事物,因此,扎实的基础知识、清晰的基本概念、是今后学习的基本前提和保障。
　　其次:抓典型例题,渗透解题方法和技巧。
　　1.一题多解。一题多解是训练发散思维的好素材,通过一题多解,引导学生从不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题,又使学生逐步的深入到问题的本质,体会到数学的乐趣,如:常见的数学方法有,换元法、配方法、反证法、数学归纳法等,从而达到扩散学生思维的目的,使学生不满足固有的方法,而求新法。
　　2.加强变式训练。最常见的做法有:巧换题设中的部分条件, 变换不同的问法。一题多变,一图多变等。既起到了举一反三的示范性,加强几何图形间的联系,扩大思维空间,有利于培养思维的发散性;同时激发学生积极探究的热情,使学生在知识网中产生新的生成,提升课堂教学的有效性。这样既遵循学生的认知规律,由易到难,又发挥了题目潜在功能,培养了学生思维的发散性和独创性,提高了课堂教学的效率。
　　3.注意总结好的方法和技巧。引导学生分析自己的不足,有针对地加以改进,使知识连贯,寻找解题规律,培养自己的“题感”。
　　再次:抓易错题型,优化学生的解题过程。
　　教师在课堂教学中,对经常性的错误,要注意有针对性地加强思维训练,注重对错例的分析及出错原因的反馈,进一步强化思维训练。复习时间越长,学生在知识上取得突破的可能性就越小。如果学生还没有这个习惯,那么就要求学生收集自己的错误,分门别类,没事的时候就翻一翻,看一看。肯定会有很大的收获。
　　定时定量强化训练。让学生建立错题档案。对于有价值的题目,让学生总结考查了哪些知识点,每个知识点是从哪个角度考查的,考查了哪些数学思想方法,有哪几种解题方法,最佳解法是什么?当自己出错时,是什么原因导致的,每一次课后都必须进行反思。
　　另外,在抓好这几部的基础上,教师还应该渗透好以下四个关系:
　　一、抓好审题与解题方法的关系。
　　平时学生对审题重视不够,往往一看便急于下笔,以致题目的条件与要求都没有看仔细,不注意从题目中挖掘隐含条件、解题思路更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量,从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题思路。
　　二、弄清楚“会做”而不得分的关系。
　　大家都知道,好学生主要靠准确严密的数学语言表述,这一点往往被多数学生所忽视,因此在考试中会大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,学生自己的估分与实际得分相差甚远。特别是在几何图形的证明中许多学生由于不善于把“图形语言”准确转变为“数学符号语言”,导致考试不理想;我们往往认为该生很聪明,就是考不好,潜力巨大型。实质这些学生缺乏严谨的数学学习习惯,没有养成良好的解题行为。更没有重视解题过程的语言表述,只有真会做才能得高分。
　　三、解决好解题速度与准确率的关系。
　　目前课时少,学生基本运算能力必须提高。只有“准确”才能得分,只有“准确”你才可以不必花时间检查,而“解题速度”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。导致大部分部分时间不是花在解题思路上,而是花去大部分时间去验证。试想如果我们适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,如果快一点,错一片,花了时间还得不到分。尤其是解答题,前面的计算发生错误,后面的过程基本不得分。因此,我们平时教学中就应注意搞好学生的解题速度与准确率的关系,注意培养学生的良好解题习惯。
　　四、处理好难题与易题的关系。
　　拿到题后,应将题目通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序解答。但有些学生并不完全是由易到难的顺序,而是看哪一个题顺眼,便答哪一个,导致失分。因此在答题时要合理安排时间,不要在某个难题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。因此解答题一定要科学有序,更不能让看似容易的题 “咬手”,也不能让看似难做的题挡住路。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题更不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。
　　(作者单位:山东省博兴县湖滨镇寨郝中学)