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高效的数学课堂旨在彰显学生的个性，提高学生学习数学的兴趣和热情，从而使学生能够快乐学习，实现学习的“再创造”。因此，教师要呵护学生的兴趣和爱好，通过鼓励、启发、赏识等手段去叩开学生的创新之门，让学生的数学学习充满灵性。下面，我结合“三角形的内角和”一课的教学，谈一些自己的认识。
教学片断一：
师：画一个自己喜欢的三角形，并提出问题考考自己。
生1：三角形中三个角的度数分别是多少？
生2：什么是内角呢？
生3：三角形的内角和是多少度？
师：很好！这是个很有价值的问题，大家想不想研究一下？
生：想！（师板书课题：三角形的内角和）
……
思考：数学教学应激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考。所以，教师应给予学生必要的引领，让学生更加关注学习，更加以饱满的热情对待学习，使数学课堂绽放出绚丽的色彩。“画一个自己喜欢的三角形，并提出问题考考自己”，既给学生的学习指明了方向，也给学生提出了要求。教师的简单导入，轻松地把学生的学习引到预设的轨道中来，让教学更具目的性，使学生在愉悦的氛围中学习着、研究着。
教学片断二：
师：你有自己的方法来研究这个问题吗？先自己想想，再和小组成员共同研究。
生1：我是用正方形来研究的，把它分成2个一样的三角形，正方形的4个角都是90度，那么1个三角形的内角和就是4个90度的一半，所以三角形的内角和是180度。
生2：我是用长方形来研究的，也得到三角形的内角和是180度。
生3：我是用平行四边形来思考的，也分成了两个完全一样的三角形，但没有好办法直接得出来内角和的度数，所以只好用量角器测量了。
师：真是不错的做法。有的通过长方形、正方形来研究得出结论，有的用最基本的测量法也能得出结论。请其他同学也来汇报一下测量的结果，好吗？
生4：我测的是锐角三角形，三个角分别78度、81度、23度，所以它的内角和是182度。
生5：我测的也是锐角三角形，三个角都是60度，加起来是180度。
生6：我测的是钝角三角形，三个角分别是108度、35度、36度，合起来是179度。
……
师：怎么会有不同的结论呢？你认为哪个更靠谱呢？
生7：我发现动手测量会有不准的，所以我个人猜想是180度。
生8：我也认为是180度，因为刚才汇报180度的占大多数。
师：这是我们的猜想，有没有更好的方法来验证这些猜想呢？
……
思考：上述教学，教师不仅把探索的主动权交给学生，而且通过开放性的问题促进学生思考。我们欣喜地看到学生智慧的展现，有的折叠长方形，有的折叠正方形，通过正方形、长方形都有4个直角的特点，快速地得到“一个直角三角形的内角和是180度”的结论。部分学生因为找不到捷径而采取最基本的测量法，但测量法所暴露出的不足，也让学生进入一种困惑的状态。教师一句“怎么会有不同的结论呢？你认为哪个更靠谱呢”的引领，把学生的学习引向一个理性的层面，引发了他们新一轮的思考，推动了学生的学习进程。
教学片断三：
师：剪下开始时画的三角形，小组中研究一下如何用这个三角形来验证自己的猜想。（学生讨论交流）
师：看来有点困难哦！课前有预习过这部分内容的同学，能说说自己自学的感受吗？
生1：我发现书中是把三角形的3个内角撕下来，然后组成了1个平角。
师：是啊！书中已经给我们介绍了一个极好的方法，我们要学会预习和读书哦！请按照这个同学的提示，再去研究一番。
生2：我们把3个内角撕下来，并把角的顶点重合，最终拼成1个平角，所以得出三角形的内角和是180度。
生3：我看了小组其他成员的操作，发现不管是什么三角形的三个内角都能拼成1个平角，所以三角形的内角和一定是180度。
……
思考：上述教学，教师利用问题引发学生对学习的再思考，并通过有效引领，让学生把预习的学习成果扩大化，给学生学习一种提示、一种启迪。当学生在展示1个平角的构成时，教师并没有满足部分学生的感悟，而是拓展学生发言的范围，让学生把自己学习的思考和盘托出来，从而丰富学生的感知，使学生在更多信息的冲击下实现学习的再突破。
课堂教学中，教师灵活利用生成性资源，精确引导，既让学生的学习更具目的性、理性化，也更能紧扣学生的心弦。
（责编 杜 华）
教学片断一：
师：画一个自己喜欢的三角形，并提出问题考考自己。
生1：三角形中三个角的度数分别是多少？
生2：什么是内角呢？
生3：三角形的内角和是多少度？
师：很好！这是个很有价值的问题，大家想不想研究一下？
生：想！（师板书课题：三角形的内角和）
……
思考：数学教学应激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考。所以，教师应给予学生必要的引领，让学生更加关注学习，更加以饱满的热情对待学习，使数学课堂绽放出绚丽的色彩。“画一个自己喜欢的三角形，并提出问题考考自己”，既给学生的学习指明了方向，也给学生提出了要求。教师的简单导入，轻松地把学生的学习引到预设的轨道中来，让教学更具目的性，使学生在愉悦的氛围中学习着、研究着。
教学片断二：
师：你有自己的方法来研究这个问题吗？先自己想想，再和小组成员共同研究。
生1：我是用正方形来研究的，把它分成2个一样的三角形，正方形的4个角都是90度，那么1个三角形的内角和就是4个90度的一半，所以三角形的内角和是180度。
生2：我是用长方形来研究的，也得到三角形的内角和是180度。
生3：我是用平行四边形来思考的，也分成了两个完全一样的三角形，但没有好办法直接得出来内角和的度数，所以只好用量角器测量了。
师：真是不错的做法。有的通过长方形、正方形来研究得出结论，有的用最基本的测量法也能得出结论。请其他同学也来汇报一下测量的结果，好吗？
生4：我测的是锐角三角形，三个角分别78度、81度、23度，所以它的内角和是182度。
生5：我测的也是锐角三角形，三个角都是60度，加起来是180度。
生6：我测的是钝角三角形，三个角分别是108度、35度、36度，合起来是179度。
……
师：怎么会有不同的结论呢？你认为哪个更靠谱呢？
生7：我发现动手测量会有不准的，所以我个人猜想是180度。
生8：我也认为是180度，因为刚才汇报180度的占大多数。
师：这是我们的猜想，有没有更好的方法来验证这些猜想呢？
……
思考：上述教学，教师不仅把探索的主动权交给学生，而且通过开放性的问题促进学生思考。我们欣喜地看到学生智慧的展现，有的折叠长方形，有的折叠正方形，通过正方形、长方形都有4个直角的特点，快速地得到“一个直角三角形的内角和是180度”的结论。部分学生因为找不到捷径而采取最基本的测量法，但测量法所暴露出的不足，也让学生进入一种困惑的状态。教师一句“怎么会有不同的结论呢？你认为哪个更靠谱呢”的引领，把学生的学习引向一个理性的层面，引发了他们新一轮的思考，推动了学生的学习进程。
教学片断三：
师：剪下开始时画的三角形，小组中研究一下如何用这个三角形来验证自己的猜想。（学生讨论交流）
师：看来有点困难哦！课前有预习过这部分内容的同学，能说说自己自学的感受吗？
生1：我发现书中是把三角形的3个内角撕下来，然后组成了1个平角。
师：是啊！书中已经给我们介绍了一个极好的方法，我们要学会预习和读书哦！请按照这个同学的提示，再去研究一番。
生2：我们把3个内角撕下来，并把角的顶点重合，最终拼成1个平角，所以得出三角形的内角和是180度。
生3：我看了小组其他成员的操作，发现不管是什么三角形的三个内角都能拼成1个平角，所以三角形的内角和一定是180度。
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思考：上述教学，教师利用问题引发学生对学习的再思考，并通过有效引领，让学生把预习的学习成果扩大化，给学生学习一种提示、一种启迪。当学生在展示1个平角的构成时，教师并没有满足部分学生的感悟，而是拓展学生发言的范围，让学生把自己学习的思考和盘托出来，从而丰富学生的感知，使学生在更多信息的冲击下实现学习的再突破。
课堂教学中，教师灵活利用生成性资源，精确引导，既让学生的学习更具目的性、理性化，也更能紧扣学生的心弦。
（责编 杜 华）