论文部分内容阅读
1. 一个老汉有17只羊，分给三个儿子，老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一.三个儿子想，羊也不能宰，这该怎么办呢？
2. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元， 第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了，于是叫服务员退回5元给三位客人， 谁知服务员贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样一来便等于那三位客人每人各花了9元，于是三个人一共花了27元，再加上服务员独吞了2元，总共是29元.可是当初他们三个人一共付出30元，那么还有1元呢？
3. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟，以每小时30公里的速度随两辆火车的启动同时起飞，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车之间来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
4. 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶.每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光.第一次关灯，没有声音.于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声.一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑帽子？
5. 两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
6. 假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？
7. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八只袜子的布质、大小完全相同， 而每对袜子都有一张商标.两位盲人不小心将八只袜子混在一起.他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
8. 下诗是出自清朝数学家徐子云的著作，请算出寺中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧.
三百六十四只碗，看看用尽不差争.
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹.
请问先生明算者，算来寺内几多僧？
9. 有一次一只猫抓了20只老鼠，排成一列，猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老鼠按1、2、3、4重新编号，再将站在奇数位上的老鼠吃掉，如此重复，将剩下的最后一只老鼠放生.一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫把它放走了.你知道这只聪明的老鼠站的是第几个位置吗？
10. 我们大家一起来尝试经营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富.经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：
1. 老大2只，老二6只，老三9只.
2. 典型的偷换概念.事实上3人只付出了27元，老板得了25元，服务员拿了2元.
3. 设洛杉矶到纽约的铁路长为a公里.则两辆火车到相遇时用了a/（15 20）小时，也就是小鸟飞行的时间. 所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×a/35，即6/7的洛杉矶到纽约的铁路长.
4. 有三个人戴黑帽.假设有n个人戴黑帽，当n=1时，戴黑帽人看见别人都为白则能肯定自己为黑，于是第一次关灯就应该有声.可以断定n>1.对于每个戴黑帽的人来说，他能看见n-1顶黑帽，并由此假定自己为白.但等待n-1次还没有人打自己以后，每个戴黑帽人都能知道自己也是黑的了.所以第n次关灯就有n个人打自己.
5. 无论内外，小圆转两圈.
6. 喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒（喝完后有4个空瓶），喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒，这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了.所以他最多可以喝 10 3 1 1=15（瓶）.
7. 将每对袜子拆开一人一只.
8. 三人共食一只碗，则吃饭时一人用三分之一只碗，四人共吃一碗羹，则吃羹时一人用四分之一只碗，两项合计一人用十二分之七只碗，则364÷=624.
9. 第16个.第一次能被2整除的剩下，第二次能被4（2的平方）整除的剩下，第三次能被8（2的3次方）整除的剩下，第四次能被16（2的4次方）整除的剩下，所以，只有第16个不被吃掉.
10. 日租金360元. 虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360×50=18 000（元）的收入；扣除50间房的支出40×50=2 000（元），每日净赚16 000元.而客满时净利润只有160×80-40×80=9 600（元）.
（作者单位：江苏省淮安外国语学校）
2. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元， 第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了，于是叫服务员退回5元给三位客人， 谁知服务员贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样一来便等于那三位客人每人各花了9元，于是三个人一共花了27元，再加上服务员独吞了2元，总共是29元.可是当初他们三个人一共付出30元，那么还有1元呢？
3. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟，以每小时30公里的速度随两辆火车的启动同时起飞，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车之间来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
4. 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶.每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光.第一次关灯，没有声音.于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声.一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑帽子？
5. 两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
6. 假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？
7. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八只袜子的布质、大小完全相同， 而每对袜子都有一张商标.两位盲人不小心将八只袜子混在一起.他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
8. 下诗是出自清朝数学家徐子云的著作，请算出寺中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧.
三百六十四只碗，看看用尽不差争.
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹.
请问先生明算者，算来寺内几多僧？
9. 有一次一只猫抓了20只老鼠，排成一列，猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老鼠按1、2、3、4重新编号，再将站在奇数位上的老鼠吃掉，如此重复，将剩下的最后一只老鼠放生.一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫把它放走了.你知道这只聪明的老鼠站的是第几个位置吗？
10. 我们大家一起来尝试经营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富.经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：
1. 老大2只，老二6只，老三9只.
2. 典型的偷换概念.事实上3人只付出了27元，老板得了25元，服务员拿了2元.
3. 设洛杉矶到纽约的铁路长为a公里.则两辆火车到相遇时用了a/（15 20）小时，也就是小鸟飞行的时间. 所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×a/35，即6/7的洛杉矶到纽约的铁路长.
4. 有三个人戴黑帽.假设有n个人戴黑帽，当n=1时，戴黑帽人看见别人都为白则能肯定自己为黑，于是第一次关灯就应该有声.可以断定n>1.对于每个戴黑帽的人来说，他能看见n-1顶黑帽，并由此假定自己为白.但等待n-1次还没有人打自己以后，每个戴黑帽人都能知道自己也是黑的了.所以第n次关灯就有n个人打自己.
5. 无论内外，小圆转两圈.
6. 喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒（喝完后有4个空瓶），喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒，这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了.所以他最多可以喝 10 3 1 1=15（瓶）.
7. 将每对袜子拆开一人一只.
8. 三人共食一只碗，则吃饭时一人用三分之一只碗，四人共吃一碗羹，则吃羹时一人用四分之一只碗，两项合计一人用十二分之七只碗，则364÷=624.
9. 第16个.第一次能被2整除的剩下，第二次能被4（2的平方）整除的剩下，第三次能被8（2的3次方）整除的剩下，第四次能被16（2的4次方）整除的剩下，所以，只有第16个不被吃掉.
10. 日租金360元. 虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360×50=18 000（元）的收入；扣除50间房的支出40×50=2 000（元），每日净赚16 000元.而客满时净利润只有160×80-40×80=9 600（元）.
（作者单位：江苏省淮安外国语学校）