１ “数形结合”是培养想像力的一个重要方法
　　
　　 现代脑科学研究提示，大脑左右半球各有分工，左半球具有语言、逻辑、分析等抽象思维的优势；右半球具有形象、灵活、综合、富有情感等形象思维的优势。但各又有不足：由于抽象思维用步步推理，以线性的、或是枝叉形的方式来处理信息，所以如遇障碍就不易逾越，且抽象思维又比较难以理解；而形象思维主要以视觉空间的非线性方式处理信息，所以又缺乏严密性。在人的思维过程中，左右脑实际是协同合作、相互补充地充分发挥两种思维的功能，使人的聪明潜能、创造潜能得以充分发挥。用“数形结合”的方法进行学习，可以使左右脑协同作删，发挥全脑的功能，因此能收到更好的学习效果。例如：实验室水管内径为２分米，管内水速为每秒０．３分米，问每分钟流出多少立方分米水？学生对题意较难理解，特别是对题中流速、管径与流量的关系搞不清楚。教师引导学生回忆刷牙时挤牙膏的情境：挤出来的牙膏是圆柱形，这个圆柱形体积就好比管子里水的流量。这样，让学生利用生活经验中挤牙膏表象理解题意，便于他们得出解题策略。
　　
　　２ “以旧启新”是发挥想像最基本的方法
　　
　　 小学生对数学概念、规则的学习方法不尽相同。但是运用旧知识学习新知识是共同之处。这就要运用想像，通过想像旧知识如何体现新概念、新规则，从而建立新概念、形成新规则。小学生在数学学习中解决问题的途径可分为创造性与常规性两种。一般都要经过提出问题、说明问题、形成假设、检验假设四个步骤使问题得到解决。如平行四边形面积公式的教学，提出在两个完全一样的长方形图纸上截得等底平行四边形，然后启发学生运用想像，先把它折叠再进行割补，运用等量减等量其差相等的道理，验证两个图形面积相等的设想。紧接着，再引导学生分别选用方法，自己动手操作，并用推理规则解决问题。最后引导学生各抒已见，讨论总结出平行四边形面积公式＝底×高。
　　
　　３ 尊重学生的“合理猜想”是培养想像力的关键
　　
　　 数学猜想，实际上是一种数学想像，是人的思维在探索教学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事物和经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理（非逻辑的）。数学方法理论的倡导者Ｇ·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊霞的，是负责任的态度。他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。他说，如果在学习数学时还有数学发现方面可以做的话，就必须使学生有个提问题的机会；在这些问题中，他得在一定水平上，首先是猜想，然后是证实一个数学事实。然而普通教科书不提供哪样的机会。
　　 数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段得到的。如著名的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等。数学猜想（即合理猜想）并：不是胡思乱想。它至少要具有如下两个基本要素：①要有扎实的基础知识和丰富的经验。因为数学猜想中的联想是一种知识间的飞跃性（非演绎的）联结，它观察和思考的是对象间诸因素的关系，而不是事物的外在形态；②要有丰富、积极的情感。它表现出一种对问题孜孜不倦的思考，一种对知识执著的追求，是主动积极思考带来的成果。例如，一堂长方形、正方形认识的新授课，当师生共同完成教材规定的‘长方形特征（对角、边’）认识后，教师突然问：长方形的两条对角线（边问边画）有什么特征？一个学生举手回答：“长方形两条对角线一样长。”教师问：“你是怎样知道的？”学生竞一时答不上来，许久之后，才低声嘀咕一旬：“就是嘛！”结果，被教师指责为“乱猜”。下课后，我曾小声与该学生交谈。下面是他的原话：“我想长方形既然对边长、宽一样，那么这两条线（指对角线）也会一样长的。”事实上，用直观方法（量两条线段长度）或用证明的说法（三角形全等证明方法）都能验证他的假设是真实的，他并不是“乱猜”，而是合理猜想！从上面的例子可以看到：在小学数学的学习中，确实存在着学生合理的数学猜想，问题是我们的小学数学教育思想重视了逻辑思维的教育（这是对的），却忽视了非逻辑思维（包括形象思维与顿悟思维等）的教育，从而抑制了数学学习中的灵活性与创造性。波利亚曾经说过：“在数学教学中必须有猜想的地位。”无论如何，教学不应该压制学生想像力的发展。
　　
　　４ “一题多解、一题多说”有助于学生想像力的发挥 解决基础题的思路…定要清楚，毫不含糊。但这只是基
　　础，应据此进…一步培养学生思维的灵活性。灵活性是发展思维与集中思维的有机结合。为了发挥学生的想像能力，我们要重视“一题多解”、“一题多说”的练习。如２５×４＝１００，让学生从不同角度、用不同术语讲述算式的意义：２５乘以４，积是１００；４乘２５得１００；被乘数是２５，乘数是４，积是１００；４个２
　　５是１００；２５的４倍是１００等等。
　　 由上述讨论可知，无论是常规性解决问题，还是创造性解决问题、观察、想像和思维均是有机地结合在一起的。培养学生的想像力有利于解决问题能力的提高。加强对小学生想像力的培养，是我们每位教师的责任，是全面提高素质教育的必要举措。