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在推进新课程改革和提高学生素质的同时，探讨数学课堂教学的有效性尤为重要。所谓有效教学，指的是教师遵循客观规律，采取较少的时间、精力和物质投入，达到尽可能多的教学效果，从而达成具体的教学目标。它包括三层含义：有效果，即教学活动的结果要与预期的教学目标一致；有效率，即教学活动的投入与产出要符合经济、节约、高效原则；有效益，即教学活动要能促进学生的全面素质的提升和个性化的发展，取得良好的育人效益和社会效益。
一、有效探究，凸显数学本质
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师应该积极营造学生自主探究的空间，使学生能够实现自主发展。
【教学片段1】小数加减法
师：今天请你们自己来出题好不好？
师：请你们每人都编写一道一步计算的小数加法或减法的题目，看谁编的题能给大家带来“新发现”。先写横式，然后用竖式计算。
在学生编出的题目中，有这样一道。（图1）
师：这是怎样的“新情况”呢？请大家试着算一算。（学生独立计算）
师：我们之前做了很多的加减题，都是把末位数字对齐，可这道题为什么不是末位对齐呢？
生1：因为整数的末位是个位，所以末位对齐个位也就对齐了，可是小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。
生2：我们虽然没把末位对齐，但把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
师：同学们看得很准，谁能说说这里为什么一定要小数点对齐？要相同数位对齐呢？
生3：如果小数点不对齐，直接末位对齐，十分位上的7就和百分位上的9对齐了，相加之后肯定就错啦！
生4：假如你买两样物品，一个是0？郾7元，另一个5？郾69元，把末位的数相加，就是把7角和9分相加，结果肯定不对了。
师：是的，我们在解决同一个问题时，可以从不同角度思考，比如讲道理，或者举例子。像刚才这道题，这位同学想到了用我们都熟悉的“元角分”知识，用简单的事例，说明了深奥的道理，真精彩！看来，只有相同计数单位的数才能相加减。
上述片段，教师精心营造了一个自主探究的氛围，使每个学生都在努力地尝试与探究小数加减法“新情况”的计算方法。学生把自己编的题作为全体共同研究的“新例题”，在多种不同的“新情况”中思考、探索。“小数部分末位数没对齐怎么办”“当某个相同数位上的数不够减了怎么办”“为什么要把小数点对齐”“小数加减法与整数加减法的道理一样吗”……学生的问题越来越多，思维越来越活跃。教师通过引导学生与整数加减计算方法进行对比，体会计算方法中的“相同的计数单位相加减”的道理，从而总结出小数加减法的计算方法。
二、有效操作，引领学生思维“加速”
操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作，探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。
【教学片段2】分数的初步认识
师：请大家拿出一张长方形纸，准备——
屏幕呈现：拿出一张长方形纸，折出它的几分之几，并画上斜线。
师：怎么都不动手呢？噢！不好意思，忘了给你们平均分的份数了！如果分母是4，你们可以先做起来吗？
师：谁能告诉老师，你们先做了什么？
生：把纸平均分成4份。
师：如果分子是1，可以画斜线了吗？如果分子是3呢？
教师巧妙设计了一个让学生“拿出一张长方形纸，折出它的几分之几”的活动，学生却无从下手。此时，教师才点出“如果分母是4，你们可以先做起来了吗”。教师的“欲擒故纵”，让学生兴趣盎然地开始动手折出“份数”，这样的操作是有效的。如果教师只是简单地布置任务：“把这张纸平均折成4份，请你们试试看。”其效果并不理想。因此，教师的“欲擒故纵”，成就了学生操作的“兴趣盎然”，使操作实践进入有效的学习轨道上。
三、有效誘导，促进知识合理构建
数学在我们的日常生活中无处不在。数学具有一定的抽象性，同时又具有应用的广泛性，让学生尝试利用所学知识解释应用，能促进知识的合理建构，使学习达到“自拔其根”的境界。
【教学片段3】用字母表示数
课件出示“神奇的魔盒”。
师：老师给大家带来了一个魔盒，它的魔力在于任何一个数字经过它时，都会变成另一个数！谁来试试，先说个数。
教师现场通过课件演示9经过魔盒变出21，68经过魔盒变出80。
数轮后，学生说出“140”，其他同学回答“152”。
师：是不是152呢？
教师又通过课件演示变出152。
师：你发现了什么？
生1：出来的数都是进去的数加上12。
师：有这样的关系吗？举个例子再试试。
师：这样报下去，没个完怎么办？
生2：用字母表示。用a表示进去的数，出来的数是a+12。
师：出来的数为什么用a+12表示？
生3：因为出来的数总比进去的数多12。
在此环节中，教师恰当地运用“魔盒”这一有趣的学习“工具”，充分诱发了学生学习的积极性，当学生从兴奋，到静下心来思考其中的“奥秘”，再到总结方法、归纳应用，学生在不知不觉中已进一步体会到用字母表示数的实质。
深化课程改革已成为当前教育的基本趋势和根本要求。追求课堂教学的有效性，是我们始终不渝的最理想效果。因此，在新课程理念的指导下，改革课堂教学模式，构建符合学生身心发展的有效课堂，才能真正全面地提高教学质量，把实施素质教育落到实处。
一、有效探究，凸显数学本质
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师应该积极营造学生自主探究的空间，使学生能够实现自主发展。
【教学片段1】小数加减法
师：今天请你们自己来出题好不好？
师：请你们每人都编写一道一步计算的小数加法或减法的题目，看谁编的题能给大家带来“新发现”。先写横式，然后用竖式计算。
在学生编出的题目中，有这样一道。（图1）
师：这是怎样的“新情况”呢？请大家试着算一算。（学生独立计算）
师：我们之前做了很多的加减题，都是把末位数字对齐，可这道题为什么不是末位对齐呢？
生1：因为整数的末位是个位，所以末位对齐个位也就对齐了，可是小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。
生2：我们虽然没把末位对齐，但把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
师：同学们看得很准，谁能说说这里为什么一定要小数点对齐？要相同数位对齐呢？
生3：如果小数点不对齐，直接末位对齐，十分位上的7就和百分位上的9对齐了，相加之后肯定就错啦！
生4：假如你买两样物品，一个是0？郾7元，另一个5？郾69元，把末位的数相加，就是把7角和9分相加，结果肯定不对了。
师：是的，我们在解决同一个问题时，可以从不同角度思考，比如讲道理，或者举例子。像刚才这道题，这位同学想到了用我们都熟悉的“元角分”知识，用简单的事例，说明了深奥的道理，真精彩！看来，只有相同计数单位的数才能相加减。
上述片段，教师精心营造了一个自主探究的氛围，使每个学生都在努力地尝试与探究小数加减法“新情况”的计算方法。学生把自己编的题作为全体共同研究的“新例题”，在多种不同的“新情况”中思考、探索。“小数部分末位数没对齐怎么办”“当某个相同数位上的数不够减了怎么办”“为什么要把小数点对齐”“小数加减法与整数加减法的道理一样吗”……学生的问题越来越多，思维越来越活跃。教师通过引导学生与整数加减计算方法进行对比，体会计算方法中的“相同的计数单位相加减”的道理，从而总结出小数加减法的计算方法。
二、有效操作，引领学生思维“加速”
操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作，探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。
【教学片段2】分数的初步认识
师：请大家拿出一张长方形纸，准备——
屏幕呈现：拿出一张长方形纸，折出它的几分之几，并画上斜线。
师：怎么都不动手呢？噢！不好意思，忘了给你们平均分的份数了！如果分母是4，你们可以先做起来吗？
师：谁能告诉老师，你们先做了什么？
生：把纸平均分成4份。
师：如果分子是1，可以画斜线了吗？如果分子是3呢？
教师巧妙设计了一个让学生“拿出一张长方形纸，折出它的几分之几”的活动，学生却无从下手。此时，教师才点出“如果分母是4，你们可以先做起来了吗”。教师的“欲擒故纵”，让学生兴趣盎然地开始动手折出“份数”，这样的操作是有效的。如果教师只是简单地布置任务：“把这张纸平均折成4份，请你们试试看。”其效果并不理想。因此，教师的“欲擒故纵”，成就了学生操作的“兴趣盎然”，使操作实践进入有效的学习轨道上。
三、有效誘导，促进知识合理构建
数学在我们的日常生活中无处不在。数学具有一定的抽象性，同时又具有应用的广泛性，让学生尝试利用所学知识解释应用，能促进知识的合理建构，使学习达到“自拔其根”的境界。
【教学片段3】用字母表示数
课件出示“神奇的魔盒”。
师：老师给大家带来了一个魔盒，它的魔力在于任何一个数字经过它时，都会变成另一个数！谁来试试，先说个数。
教师现场通过课件演示9经过魔盒变出21，68经过魔盒变出80。
数轮后，学生说出“140”，其他同学回答“152”。
师：是不是152呢？
教师又通过课件演示变出152。
师：你发现了什么？
生1：出来的数都是进去的数加上12。
师：有这样的关系吗？举个例子再试试。
师：这样报下去，没个完怎么办？
生2：用字母表示。用a表示进去的数，出来的数是a+12。
师：出来的数为什么用a+12表示？
生3：因为出来的数总比进去的数多12。
在此环节中，教师恰当地运用“魔盒”这一有趣的学习“工具”，充分诱发了学生学习的积极性，当学生从兴奋，到静下心来思考其中的“奥秘”，再到总结方法、归纳应用，学生在不知不觉中已进一步体会到用字母表示数的实质。
深化课程改革已成为当前教育的基本趋势和根本要求。追求课堂教学的有效性，是我们始终不渝的最理想效果。因此，在新课程理念的指导下，改革课堂教学模式，构建符合学生身心发展的有效课堂，才能真正全面地提高教学质量，把实施素质教育落到实处。