近几年来我比较注意了解和研究学生思维形成、发展的规律，把提高学生严谨的数学思维习惯落实到常规教学中。现就个人的教学实践谈谈自己在培养学生严谨的思维习惯中的几点做法和体会。
　　一.提高学生语言表达能力，克服含混模糊的语言表达习惯
　　学生在表达概念时，往往不重视表达的严谨性，因而常出现错误，教师要及时予以剖析并加以纠正。例如：剖析“把直线画短些”，“延长射线OA”，“两底角相等的三角形是等腰三角形”的错误所在；揭示“不在任何一条直线上”与“不在同一直线上”的区别，分析切线判断中“过半径的外端”，“垂直这条半径”两个条件缺一不可的原因。
　　在表述定理、公式和法则时，教师应要求学生作完整的叙述，不能默许学生作随意增减。在表述数量、位置、逻辑关系时，教师应要求学生做到语言准确贴切，杜绝模乎不清的表述。
　　二.准确运用概念，克服粗疏的思维习惯
　　概念是思维的细胞，学生在运用概念解题时，往往不能全面、准确地把握住有关概念的实质，仅仅注意到定义中的某一部分条件，而忽视定义中另一部分隐含的本质属性，从而铸成解题时的错误。
　　三.深刻理解定理、公式、法则，克服生搬硬套的思维习惯
　　定理、公式、法则都有各自的使用范围，绝不能不问条件，到处生搬硬套。对学生滥用定理、公式、法则所产生的解题错误，教师要注意及时剖析并予以纠正，从而培养学生灵活、准确地运用定理、公式、法则的严谨思维习惯。
　　例：已知关于X的方程（a-2）X2 -(2a-1)X＋a＝0有实数根，求实数a的值。
　　错解：由题设得知方程具备条件：
　　解得:
　　∴当a≥- 且a≠2时方程有实数根。
　　实际上本例题设没有提出方程次数、也没有提方程根的个数，便应考虑两种情况，不能硬套一元二次方程的情形。
　　正确解答应分两种情形：
　　①当a=2时，方程变为-3x+2=0，得实根x=
　　解得a≥-且a≠2
　　综合：当此方程有实根时，a≥-
　　四.周密审题，深入钻研，克服单一化，表面化的思维习惯
　　探讨问题，不能只考虑一种情况，要全面深入地分析，看看有没有其它情况、其它结果。力戒单一化、表面化的思维习惯。
　　总之，作为一名数学教师只有认真领会教材的实质，系统把握数学的思维方法，掌握思维的规律，在平时教学过程中审时度势，精心设计，当好学生思维的“导游”，持之以恒地注重培养学生严谨的思维习惯。
　　（作者通联：336300江西省宜丰县天宝中学）