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俗话说：“良好的开端是成功的一半。”数学复习课中好的导入能启迪学生的智慧，唤醒他们的探究意识，从而提高课堂教学的有效性。很多教师在新授课的导入中所采用的方法是很好的，但到了复习课的导入，就一直采用知识再现的方法，让学生感到没有收获，教师感到劳而无功。
下面我选取本校的两节复习公开课课例来说说在复习课的导入中常见的问题和我自己的看法与做法。
课例1：相交线与平行线的复习导入（七年级）
教师提问并板书：问题1：一对对顶角有什么关系？问题2：一对邻补角有什么关系？问题3：点到直线的距离中，什么最短？问题4：平行公理的内容是什么？它的推论是什么？问题5：平行公理为什么要强调直线外一点？如果点在直线上，则有多少条直线与已知直线平行？问题6：在图1中同位角有几对？分别是什么？内错角有几对？分别是什么？同旁内角有几对？分别是什么？问题7：两直线平行的判定方法有哪些？两条平行线有哪些性质？
这位老师通过“问题串加板书”的形式来复习知识，构建了本单元的知识网络结构图，学生由于遗忘，加上刚刚学习几何，对几何语言还不能准确地描述，教师不得不纠正学生回答中的语言，花费了较长的时间（约占15分钟）。
存在问题：1.教师所问的问题缺少针对性，提了一些不需要思考的问题，如一对对顶角有什么关系？提问中有机械的概念性知识如：平行公理的内容是什么？对于初学几何者可以适当降低要求，学生在回答公理和相关结论时，只要不是关键的地方出错就要给学生肯定和积极的评价，以激发学生学习的积极性。2. 对于图1可以请学生指出两对同位角、两对内错角、两对同旁内角，不能求全，求多。由于复习课内容多，任务重，这样的问题浪费了课堂宝贵的时间。3.老师注重的是知识点的罗列，而不是让学生形成知识框架。由于没有具体问题的支撑，学生的复习是“空对空”。有不少学生对概念的回答没问题，但涉及到具体问题时却不知所措。
复习课导入的目的是激发学生的学习兴趣，构建复习内容的知识网络图，是为了让学生系统地掌握知识。我认为这节课可以采取如下的形式。
活动一
如图2，直线AB、CD不平行，直线EF和直线AB、CD分别相交于P、Q两点，请你找出图中的一对对顶角、一对同位角、一对内错角、一对旁内角。
活动二
如图3，若直线AB∥CD，直线GH⊥EF于点I，交AB、CD于点M、N，找出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角，并说出它们之间的关系。点M到直线EF的最短距离是哪条线段？
活动三
如图4，直线AB∥CD，∠BID与∠B和∠D之间有什么关系？在图5中∠AIC与∠A和∠C之间有什么关系？你能证明吗？
活动四
展示知识框架图
设计思路：图1中的两条直线（不平行）被第三条直线所截，图2中的两条平行直线被第三条直线所截，图3和图4都是由图2变化出来的图形。找出这些图形中的角的关系，既可以让学生复习相交线、平行线的知识，又可以让他们知道一般与特殊的关系，培养他们找出复杂图形中基本图形的能力。在完成活动一、二、三的基础上学生已经自然构建了知识网络图，这时活动四就可以水到渠成。
课例2：九年级梯形复习课导入
教师通过小题课前热身，梳理知识点。
1.下列结论正确的是（ ）.
A.四边形可以分为平行四边形和梯形两类
B.有一组对边平行的四边形是梯形
C.梯形可分为直角梯形和等腰梯形
D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式
2.四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2∶2∶1∶3，那么四边形是（ ）.
A.梯形 B.等腰梯形 C.直角梯形 D.任意四边形
3.如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件______________后，使梯形ABCD为等腰梯形。
4.如图7所示，梯形ABCD中，∠B=60°，AD∥BC，AB=CD=AD=1，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上任意一点，则PC+PD的最小值为___________。
5.如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的高为_____________。
6.如图9，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AB=BC，AD=2，BC=8，则腰AB的长为______。
7.如图10，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8，则腰AB的长为________。
图10 图11
8.如图11，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点。（1）求证：CE⊥BE；（2）求△BEC的面积。
存在问题：
1.贪多求全。九年级数学复习课的时间短，任务重，如果把一些所谓的好题都拿来练习的话必然导致学生在课上听不懂，加重学生的课后任务。所以作为教师要懂得精选，要舍得放弃。要选择那些难度不大、与本课内容紧密联系、体现数学解题思想和方法的题目作为导入的小题。对较熟题目的复习千万不能原题照抄，要变数据、变条件、变背景，从而避免学生的思维懈怠。
2.少总结提升。教师的课堂引导只着重于一题多解，而忽视了对学生解题方向的指导，即如何用转化思想来解决梯形的问题。由于小题太多，没有展示知识框架图及总结常用方法而匆匆讲评例题的效果可想而知。
对于本课的导入我认为可以作如下修改：
活动一：把导入的小题换成2、3、5、6，把第8题作为例题。
注：通过这几道题的讲解和训练，使学生复习了这部分的知识，形成了相应的知识网络。
活动二：在自己的讲义上画出梯形中常用的辅助线：
小结：（1）平行线；（2）作垂线；（3）连对角线，是三种常用的把与梯形有关的问题转化成三角形和平行四边形有关问题的方法。
活动三：完成梯形知识结构图
以上两节课，第一节以基础知识复习为主，第二节以小题复习为主，但效果都不理想。在第一节课中，学生通过知识点的回顾并不能真正起到巩固知识的作用，第二节课仅仅是题目的训练，没有让学生系统掌握所学知识。小题练习提升和框图总结引领的导入方式通过不超过5个小题的练习和归纳总结提升了学生的数学能力，使他们形成了知识网络，知识框架图的展示是为了让学生从整体上理解和掌握所学内容，形成自己的知识体系。借助于知识框图来理解知识，减轻了学生记忆的负担，把基础知识的复习建立在具体地运用知识来解决实际问题的基础之上，避免了让学生复习基础知识却不知如何用它们解决问题，具体做题目时又不知用什么知识来解决问题的现象，即所谓的“空”对“空”。
因为打破了常见的“知识+例题+练习”的老复习模式而提高了学生复习的兴趣，强调了学生的练习参与和小结参与，老师的点拨指导更像是“及时雨”，让学生学得不累，老师教得轻松。
好的数学复习课导入模式有许多种，我认为不管是哪种形式，有没有实效是检测你的模式正确与否的唯一标准，这个课题值得我们进一步探索与研究。小题提升和框图引领这种模式是本人在教学过程中的一种尝试，实践证明这样的导入复习方法是有效的。
下面我选取本校的两节复习公开课课例来说说在复习课的导入中常见的问题和我自己的看法与做法。
课例1：相交线与平行线的复习导入（七年级）
教师提问并板书：问题1：一对对顶角有什么关系？问题2：一对邻补角有什么关系？问题3：点到直线的距离中，什么最短？问题4：平行公理的内容是什么？它的推论是什么？问题5：平行公理为什么要强调直线外一点？如果点在直线上，则有多少条直线与已知直线平行？问题6：在图1中同位角有几对？分别是什么？内错角有几对？分别是什么？同旁内角有几对？分别是什么？问题7：两直线平行的判定方法有哪些？两条平行线有哪些性质？
这位老师通过“问题串加板书”的形式来复习知识，构建了本单元的知识网络结构图，学生由于遗忘，加上刚刚学习几何，对几何语言还不能准确地描述，教师不得不纠正学生回答中的语言，花费了较长的时间（约占15分钟）。
存在问题：1.教师所问的问题缺少针对性，提了一些不需要思考的问题，如一对对顶角有什么关系？提问中有机械的概念性知识如：平行公理的内容是什么？对于初学几何者可以适当降低要求，学生在回答公理和相关结论时，只要不是关键的地方出错就要给学生肯定和积极的评价，以激发学生学习的积极性。2. 对于图1可以请学生指出两对同位角、两对内错角、两对同旁内角，不能求全，求多。由于复习课内容多，任务重，这样的问题浪费了课堂宝贵的时间。3.老师注重的是知识点的罗列，而不是让学生形成知识框架。由于没有具体问题的支撑，学生的复习是“空对空”。有不少学生对概念的回答没问题，但涉及到具体问题时却不知所措。
复习课导入的目的是激发学生的学习兴趣，构建复习内容的知识网络图，是为了让学生系统地掌握知识。我认为这节课可以采取如下的形式。
活动一
如图2，直线AB、CD不平行，直线EF和直线AB、CD分别相交于P、Q两点，请你找出图中的一对对顶角、一对同位角、一对内错角、一对旁内角。
活动二
如图3，若直线AB∥CD，直线GH⊥EF于点I，交AB、CD于点M、N，找出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角，并说出它们之间的关系。点M到直线EF的最短距离是哪条线段？
活动三
如图4，直线AB∥CD，∠BID与∠B和∠D之间有什么关系？在图5中∠AIC与∠A和∠C之间有什么关系？你能证明吗？
活动四
展示知识框架图
设计思路：图1中的两条直线（不平行）被第三条直线所截，图2中的两条平行直线被第三条直线所截，图3和图4都是由图2变化出来的图形。找出这些图形中的角的关系，既可以让学生复习相交线、平行线的知识，又可以让他们知道一般与特殊的关系，培养他们找出复杂图形中基本图形的能力。在完成活动一、二、三的基础上学生已经自然构建了知识网络图，这时活动四就可以水到渠成。
课例2：九年级梯形复习课导入
教师通过小题课前热身，梳理知识点。
1.下列结论正确的是（ ）.
A.四边形可以分为平行四边形和梯形两类
B.有一组对边平行的四边形是梯形
C.梯形可分为直角梯形和等腰梯形
D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式
2.四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2∶2∶1∶3，那么四边形是（ ）.
A.梯形 B.等腰梯形 C.直角梯形 D.任意四边形
3.如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件______________后，使梯形ABCD为等腰梯形。
4.如图7所示，梯形ABCD中，∠B=60°，AD∥BC，AB=CD=AD=1，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上任意一点，则PC+PD的最小值为___________。
5.如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的高为_____________。
6.如图9，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AB=BC，AD=2，BC=8，则腰AB的长为______。
7.如图10，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8，则腰AB的长为________。
图10 图11
8.如图11，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点。（1）求证：CE⊥BE；（2）求△BEC的面积。
存在问题：
1.贪多求全。九年级数学复习课的时间短，任务重，如果把一些所谓的好题都拿来练习的话必然导致学生在课上听不懂，加重学生的课后任务。所以作为教师要懂得精选，要舍得放弃。要选择那些难度不大、与本课内容紧密联系、体现数学解题思想和方法的题目作为导入的小题。对较熟题目的复习千万不能原题照抄，要变数据、变条件、变背景，从而避免学生的思维懈怠。
2.少总结提升。教师的课堂引导只着重于一题多解，而忽视了对学生解题方向的指导，即如何用转化思想来解决梯形的问题。由于小题太多，没有展示知识框架图及总结常用方法而匆匆讲评例题的效果可想而知。
对于本课的导入我认为可以作如下修改：
活动一：把导入的小题换成2、3、5、6，把第8题作为例题。
注：通过这几道题的讲解和训练，使学生复习了这部分的知识，形成了相应的知识网络。
活动二：在自己的讲义上画出梯形中常用的辅助线：
小结：（1）平行线；（2）作垂线；（3）连对角线，是三种常用的把与梯形有关的问题转化成三角形和平行四边形有关问题的方法。
活动三：完成梯形知识结构图
以上两节课，第一节以基础知识复习为主，第二节以小题复习为主，但效果都不理想。在第一节课中，学生通过知识点的回顾并不能真正起到巩固知识的作用，第二节课仅仅是题目的训练，没有让学生系统掌握所学知识。小题练习提升和框图总结引领的导入方式通过不超过5个小题的练习和归纳总结提升了学生的数学能力，使他们形成了知识网络，知识框架图的展示是为了让学生从整体上理解和掌握所学内容，形成自己的知识体系。借助于知识框图来理解知识，减轻了学生记忆的负担，把基础知识的复习建立在具体地运用知识来解决实际问题的基础之上，避免了让学生复习基础知识却不知如何用它们解决问题，具体做题目时又不知用什么知识来解决问题的现象，即所谓的“空”对“空”。
因为打破了常见的“知识+例题+练习”的老复习模式而提高了学生复习的兴趣，强调了学生的练习参与和小结参与，老师的点拨指导更像是“及时雨”，让学生学得不累，老师教得轻松。
好的数学复习课导入模式有许多种，我认为不管是哪种形式，有没有实效是检测你的模式正确与否的唯一标准，这个课题值得我们进一步探索与研究。小题提升和框图引领这种模式是本人在教学过程中的一种尝试，实践证明这样的导入复习方法是有效的。