LaX对相关论文
孤子理论是非线性科学最引人瞩目的研究方向之一,并且在自然科学领域起着举足轻重的作用,被认为是推动非线性科学发展的重要理论.......
非线性偏微分方程是一类描述自然现象的数学工具.非线性偏微分方程的求解是当前十分重要和前沿的研究课题.而双线性方法就产生于此......
我们考虑如下不可压Navier-Stokps方程组的Cauchy问题：这罩u:R×Rn→Rn表示速度场，p:R×Rn→Rn表示压力.这个方程组刻画了Rn（n≥2）中粘......
目前求解非线性孤子方程（组）的精确解是应用数学和数学物理方面的重要研究内容之一,其应用广泛,主要应用于动力学、超导、气象学、非......
光纤、等离子、凝聚态等领域中孤子的传播可以用非线性发展模型来描述,如非线性薛定谔方程。孤子是在非线性效应和色散效应相互平......
时空磁单极方程是由（?）2,2上的自对偶（或反自对偶）Yang-Mills方程经过维数约化得到的。对该方程作一个规范固定,我们可以得到Ward方程......
本文主要研究离散可积方程的Lax对在研究可积特征方面的应用.建立利用方程的Lax对获得方程的无穷多守恒律和对称的方法.这些离散的......
非线性现象普遍存在于自然界和人类的日常生活中,为了揭示非线性现象的原理和机制,研究者们通常用非线性发展方程建立模型去描述这......
基于一类广义离散谱问题,利用屠格式构造了一类具有L ax对的半离散方程,进而通过Ricatti方程构造法得到了方程的无穷守恒律.......
研究了可积混合耦合的非线性Schrödinger(MCNLS)方程,该方程可以用来描述双折射光纤中光脉冲的传播.基于Riemann-Hilbert(RH)方法......
In this paper,aiming to get more insight on the relation between the higher order semidiscrete mKdV equations and higher......
在本文中,通过利用Bell多项式方法、Hirota双线性方法、Riemann theta函数周期波解方法研究了Boussinesq方程的可积性,如：Backlund......
本文提出一个与二阶谱问题相联系的非线性波方程并且导出它的达布变换及其精确解,主要工作如下:第一章简要介绍了孤子理论的发展历......
在可积系统与孤立子方程中,方程的可积扩展及耦合是研究的热点之一。带自相容源扩展是一类重要的扩展与耦合,它在数学和物理学中有......
随着光孤子技术在下一代光纤通信中的潜在应用价值日益凸显,众多数学家开始致力于这类描述光孤子运动的非线性发展方程的研究,本文......
海森堡自旋链方程是描述铁磁动力学的十分重要的方程。本文对如下带自旋-传输扭矩作用的变系数海森堡自旋链方程进行求解。首先,我......
本文主要研究了 Chen-Lee-Liu方程的达布变换及其精确解,首先根据方程的Lax对,引入了 Lax对之间的规范变换,由此导出了离散Chen-Le......
利用Modified Boussinesq方程的Lax对,为该方程建立了一种简单的没有约束条件的Darboux变换,并给出了证明.基于3×3矩阵Lax对,构造......
基于近年来Ablowitz和Musslimani提出的一些新的非局域非线性可积方程,包括非局域非线性MKdV方程,研究了一个带有反时空非局域MKdV......
对双Bell多项式进行研究, 并基于多维双Bell多项式和标准的Hirota双线性方程之间的关系, 构造出(2+1)维KdV方程带有任意函数的双线......
Boussinesq方程是流体力学等领域一个非常重要的方程.本文推导了Boussinesq方程的Lax对.借助于截断Painlevé展开,得到了Boussines......
怪波在非线性动力学中具有很高的研究价值，在海洋、大气、金融等方面有很多的应用，是当今数学物理界研究的热点.怪波是一种新的非线......
该文包括三个部分.第一部分给出该文中要用到的关于可积系统的一般背景以及CM模型和RS模型研究的最新进展.第二部分主要揭示A类型......
本文研究了一个高阶离散mKdV方程的可积性和连续极限理论，获得了这个方程的Lax对表示，求出了它的无穷多守恒律，证明了在适当的变换下......
学位
双线性变换和Darboux变换是求孤立子解的著名方法,该文在这两个方法方面进行了研究.在可积性方面也作了一些具体研究.第二章介绍符......
该文主要研究具五次和导数项目的非线性Schrodinger方程同宿轨道的存在性,其基本思想方法是基于整体可积理论、Melnikov方法和奇异......
该文首先介绍了孤立子理论中几个重要的研究方面.然后从算子分解的角度给出了二阶和三阶算子的Darboux变换,并且将得到的结果和文......
学位
非线性科学是近代科学发展的一个标志。其中，孤子作为非线性科学的一个分支，已经应用于数学、流体力学、等离子体、非线性光学等领域......
该文主要通过流形上的Euler系统,讨论四阶特征值问题所对应的Bargmann系统与Neumann系统,借助于Lax对非线性化及Euler-Lagrange方......
学位
本文研究三维欧氏空间中两个主曲率满足一类有理函数关系的Weingarten曲面，得到其基本方程的完全分类，并给出了相应的Lax对。本文的......
本文讨论三维欧氏空间中两个主曲率满足三次函数关系的Weingarten曲面的可积性，具体内容如下: 第一章是引言，首先介绍了经典B(a)c......
这篇文章主要通过讨论二维quasi-geostrophic(QG)方程在活动标量θ下的封闭水平集C来分析方程的解在有限时间的爆炸性。在对上述水......
非线性偏微分方程的求解一直以来都是一个难题，而逆散射变换是求解一大类非线性偏微分方程的有效方法之一。其基本思路就是利用非线......
以微分几何为工具建立的延拓结构理论是讨论孤子方程的一种重要方法，具有广泛的应用，该理论可以从原始的非线性偏微分方程出发，求得该......
本文主要分两部分。第一部分系统研究了一阶线性ODE系统的单值同构方法，研究了Painlevé方程的对应的一阶线性ODE系统的单值同构形......
在本文中,我们主要提出(2+1)-维中的Hunter-Saxton方程,并对其Lax对和解进行了研究.通过reciprocal变换,(2+1)-维Hunter-Saxton方......
本文分别利用双线性两类浅水波方程和Hietarinta方程与其BScklund变换的相容性导出新的离散可积系统，并求出新系统的BScklund变换、......
本文的主要工作包括两个部分:第一部分是关于一个(2+1)维孤子方程的孤子解,Wronski行列式解,Grammian行列式解及其他的一系列精确......
本文主要研究了 Chen-Lee-Liu方程的达布变换及其精确解，首先根据方程的Lax对,引入了 Lax对之间的规范变换，由此导出了离散Chen-Lee-......
本文推广了用Wronskian行列式法构造Korteweg-de Vries方程复合型解的方法,并给出了AKNS方程的复合型解.该方法也适用于构造Lax对......
根据色散长波方程的可积性,首先借助符号计算构造出该方程的Lax对,接着构建一个包含多参数的Darboux变换,通过应用Darboux变换,得......
用廷拓结构技巧,研究了含单参数的超对称Boussinesq方程组,得到了该方程组含任意参数的Lax对表示.......
利用Sawada-Kotera(SK)方程的B(a)cklund变换,从一个已知解出发并利用积分方法得到方程的一些精确解.......
期刊
研究变系数李方程组，证明了变系数李方程组具有 Painlevé性质，给出该方程组的 Lax对，并利用截断展开得到该方程组的自B?cklund变换。......
本文研究2+1维的扩展经典Boussinesq系统.首先,研究了系统的Lax对,找出了一个形式十分新颖的带有一个任意函数的Backlund变换.然后......
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