可乘函数相关论文
许多学者对《Only Problems，Not Solutions!》一书中未解决的问题进行了探索，并且取得了许多令人满意的结果．本文运用了初等及解析的......
设p为质数,α为正整数,对于素数方幂pα,令ρ(pα)=pα-pα-1+pα-2-…+(-1)α.给出方程kρ(n)=n+d(k=3,4)的全部正整数解,其中,n......
引言本文所提出的问题是近年来我所接触到的中等学校教师们及在中学进行教育实习的同学们所要求澄清的。虽然有的问题早已不新鲜......
一直以来关于各种算术函数均值性质的研究是数论研究的主要内容.罗马尼亚的著名数论专家Florentin Smarandache教授于1993年出版了......
众所周知,Smarandache问题在数论研究中占有十分重要的位置，许多著名的数论难题都与之密切相关.因而在这一领域取得任何实质性进展......
本文主要研究了数论中一些和式的均值估计问题。具体研究了关于不完整区间上的特征和、Dirichlet L-函数的倒数及广义Kloosterman......
解析数论中一个常用的方法就是通过对Riemann函数的研究可以估计那些能用...
设τ(n)是除数函数，其均值估计是数论中非常重要的问题.当k≥2, r≥2为整数时，运用 Cui，Lü&Wu[1]的结果及可乘函数的性质，我们得到了1......
摘要：通过探讨Mobius函数的一些性质以及与其他可乘函数的一些联系，得到了一些结果；并给出了两个有趣的例子．......
利用数论函数的可乘性和狄里克雷卷积方法，研究了用四元二次型表整数个数的均值估计，并且得到了相应的渐近公式，推广了相关结果．......
本文证明了对任意的正整数a若a与10互质,即(a,10)=1,则存在最小的正整数F(a),使得有一个全部由数字1组成的F(a)位数G(a)=11……1能......
在Smarandache函数的基础上,定义了一个新的可乘函数,利用初等数论的方法,通过猜测、归纳得出了其和函数一个猜测的两个重要的结论......
用初等方法解决了印度数字家Ｓｕｒｙａｎａｒａｙａｎａ提出的一个因素。...
研究一个数论函数和函数的误差项绝对值的增长是数论领域的一个经典问题,φ（n）表示欧拉函数,即不超过n且与n互素的正整数的个数.在许......
摘要：通过探讨Mobius函数的一些性质以及与其他可乘函数的一些联系，得到了一些结果；并给出了两个有趣的例子．......
在Smarandache可乘函数的基础上,定义了一个新的可乘函数,利用初等数论的方法,通过猜测、归纳得出了其和函数的几个重要结论.......
<正> 我们以记号Ω(n)表示自然数π的全部素因数的个数(按重数计),是否存在无穷多个自然数n使得Ω(n)=Ω(n+1)?这是一个难度非常大......
本文之目的是为定义在自然数集N上的可乘函数的如下的经典结果提供一个简单而颇具有直觉的证明.函数f:N→R~+被称为可乘的,若m、n......
讨论了华林问题中一类特殊的奇异级数,在分析的范围内用代数数论的方法对它的下界作出一个估计,从而改进了Vaughan的结果.......
本文研究了两个新的可加函数Ω（f（n））及ω（f（n））的均值性质,利用解析方法给出了两个较强的渐近公式,所得结果表明它们具有较好的渐近分布性......
研究了一类可乘函数的均值估计,利用解析方法给出了几个较强的渐近公式,所得结果表明该类函数具有较好的渐近分布性质.......
本文推广了Sitaramaish、Suryanarayaria及Joshi等人的结果,得到了较为广泛的一类可乘函数倒数的和的渐近公式。......
在奇完全数存在的假定下，本文研究了以全部奇完全数的倒数所组成的级数，得到了其和的一个上界。......
研究了高斯整值域中完全可乘函数,并利用初等和解析的方法,对此类函数做了推广.定义了一些在虚二次域中近整值的完全可乘复值函数,......
引进了两个新的可乘函数U（n）和V（n）,利用解析方法研究了∑n∈An≤xU（n）及∑n∈An≤xV（n）的均值分布性质,给出了两个较强的渐近公式,其中A表......
基于广义欧拉函数φe(n)(e=3,4)的准确计算公式,利用初等的方法和技巧,研究了方程φe(φe(n))=3Ω(n)(e=3,4)的可解性.得到了方程......
过去只研究一阶Ｍｏｂｉｕｓ变换和逆变换，本文给出了求可乘函数的任间阶Ｍｏｂｉｕｓ变换和逆变换的公式。......
基于可乘函数U（n）,V（n）与欧拉函数φ（n）以及R（n）的性质,构造了∑n≤x U（n）φ（n）,∑n≤x V（n）φ（n）以及∑n≤x R（n）U（n）均值分布性质,利用解析的方法,给......
<正> （一）基本概念,符号和引理 f（n）是数论函数, g（n）（d>O,下同）叫做函数f（n）的变换;反过来,f（n）叫做g（n）的逆变换。为了更确切起见.我们称g（n）是f（n......
最大公约数和最小公倍数问题是数论的经典问题之一,本文利用其和函数的可乘性和Dirichlet级数,研究Gcd和函数与Lcm和函数在有限域......
对于素数方幂p^α,设可乘函数ρ(p^α)=p^α-p^α-1+p^α-2-…+(-1)α.称满足条件2ρ(n)=n+d的正整数n为盈不完全数,其中d是n的真......
如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数,利用初等方法研究了可乘函数gd(n),gφ(n)在简单数序列上的性质,给出两个渐近......
