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摘 要： 本文以台州市中等职业学校为例，阐述了中等职业学校数学教学的重要性、现状及数学课程的内容在各专业或专业课程中的应用，提出中等职业数学教学要为专业课服务及一些对策，试图使数学课堂教学和专业课堂教学取得双赢效果。
关键词： 中等职业学校教学 数学教学 专业课教学 服务
中等职业学校教育的培养目标定位于“培养生产一线高素质的劳动者”，因此为适应市场，中等职业学校教学不是一项随意的活动，而是以就业为导向、能力为本位原则的精心设计的活动。中等职业学校教学是指师生借助于一定的媒介（教材、设备、工具），在特定空间（教室、车间、实验室）和时间（40分钟、45分钟等）持续活动的一种主要培养技能的有目的的活动。
一、中等职业学校数学教学的重要性
既然中等职业学校教学是一种培养技能的活动，在许多中等职业学校中出现了不断加大专业课的教学，砍去了很多文化基础课，但是我们忘记了“数学是科学的皇后”，“一门科学只有在成功地运用了数学后，才算达到完善的地步”。重专业课轻数学课表面上看有助于专业课教学，而事实上恰恰相反，它会给专业课的教学造成很大的麻烦，因为对于专业课牵扯到的计算，学生无法理解和解决，其他知识也只能是一知半解；另外数学在专业课中的应用不仅仅是内容的应用，更重要的是数学方法、思维的应用。数学可以使人的思想“纪律化”，能教会人们合理地去思维。即数学是锻炼思维的“体操”，能够使人的思维正确敏捷。数学成绩好坏体现一个人的逻辑思维、抽象思维能力的高低，数学基础影响学生的理解力与逻辑思维能力，数学基础差会导致学生的学习缺乏连贯性，学习专业课时理解慢、条理性差、分析问题能力低下，不利于对专业课知识的掌握。
一些发达国家或地区的做法更突出中等职业学校数学教学的重要性：“美国的职业教育并不是单纯的职业教育，它很重视普通教育知识的学习，要让学生掌握英语、数学、自然科学以及社会经济学方面的知识，认为这些知识是搞好职业教育的基础”；又如德国的职业教育中有一个为学生将来从事某种职业做准备的实科中学，其开设的课程有很多，但“在这些课程中，数学和自然科学特别受到重视”；再如日本，其“中等（职业）教育的突出之处在于坚持严格的要求，重视基础学科的教学和智力的训练”，而数学正是基础学科。所以，我们说：尽管是中等职业学校，但是数学课是不容忽视的。专业课的教与学在一定程度上对数学也存在着依赖性。
二、中等职业学校的数学教学现状
教师方面：首先，数学教师和专业课教师之间的交流很少。其次，数学教师以会考作为教学目标。他们一没有为专业课服务的思想，二缺乏专业课方面的知识。教师在教学中传授的往往只是教材中的知识，思考较多的是“教什么”和“怎样教”，想的较少的是“为什么而教”。所以我们的学生经常问：“老师，我们学数学到底有什么用？”“老师，我只学专业，不学数学好像也没什么关系，学校都安排专业课不是更好吗？”而专业课教师普遍反映：“数学都不强，专业课能强到什么程度呢？”，“每次涉及数学问题都要放慢速度自行介绍。”特别是机械课教师反映：“学生空间想象能力欠缺”，财会教师反映：“学生计算能力薄弱”，等等。
我们能否加强数学教师和专业课教师之间的交流、学习？能否以专业课知识为背景改进数学教学？能否通过提高学生的数学应用能力促进专业课教学？
教学对象方面：从生源的客观上说：随着“普高热”的不断升温，中等职业教育生源数量和质量都出现了下滑。为了生源的数量，在中职学生中有相当一部分学生是没有达到初中毕业的标准，也没有达到中职学校的原则上规定的招生条件来读书的（比如说春季班）。生源的质量：总体上说中职学生是一个基础薄弱的学生群体。一方面他们中有相当一部分综合素质较差，有的学生自卑、偏执、不服教育。另一方面他们的学业基础较差，尤其是文化基础课中的数学课。从生源的主观上说：中职学生的学习动机复杂，有很多学生认为来中等职业学校就是为了学习技术，为以后就业做准备，这部分学生比较重视专业课的学习，忽视数学课的学习；但也有较多的学生是迫于家长的压力无奈被动地在学校“混日子”，这部分学生对学习没有兴趣和积极性，没有明确的学习目标。
我们能否将学生对专业课的兴趣迁移到数学上来？能否在数学教学中体现专业课的特点？
数学教材方面：（1）从2005年秋季开始我市根据中职学生的实际，为消除学生初中带来的“数学恐惧症”并更好的衔接初中和中职数学教学的内容，降低了教学起点，增加了方程和方程组等内容。这些做法似乎是可以解决问题，但是事实上它也产生了一些负面的效果：对基础好的学生它失去吸引力（因为他们本来就已经掌握了），对基础差的学生它更没吸引力（因为又要学习初中那些可怕而又令人厌烦的东西）。（2）数学教材内容很少和专业课程联系。数学教材内容和专业课之间缺乏联系使得数学教学更显得抽象、枯燥，学生对数学学习缺乏兴趣，在学习过程中容易出现“难、厌、怕、弃”的现象。（3）数学教材内容的编排和学校专业课课程安排存在矛盾，数学知识的难度和深度与专业课的要求不太符合。这使得数学知识的教与学滞后于专业课的应用，不能有效、及时为专业课提供服务。比如08级的机械专业学生在高一的第一学期就学习《机械制图》，这门课要求学生会看图、识图，具备一定的空间立体感和立体几何知识，然而立体几何却安排在高二选修课的第三章中（在我市的数学教学安排中，一般要高二第二个学期才学到立体几何）。这样学生学习机械制图时不仅空间概念薄弱，立体几何知识缺乏，而且会感到相当的吃力。
我们怎样才会让增加的知识内容吸引学生？怎样让好学生不认为是在上无聊的复习课，差学生不认为又是在上枯燥可怕的数学课呢？能否在数学知识中融入专业知识弥补教材的不足？
三、数学课程的内容在各专业或专业课程中的应用。
机械专业、模具专业、数控专业：向量（平面向量、空间向量的基础部分（*））、立体几何（直线与直线、直线与平面、平面与平面的简单性质介绍，简单几何体的性质、面积与体积计算）、三角函数（加法定理的应用、解任意三角形）、平面解析几何（建立方程和曲线的关系，会利用坐标法解决简单问题、圆锥曲线的方程、坐标轴和旋转、极坐标（*））、微积分初步（*）（极限的概念、导数及导数的应用）。 电工电子课程：向量（平面向量的计算、空间向量（*））、三角函数（两角和与差的三角函数、正弦型曲线及物理应用、解任意三角形）、复数（复数的计算、复数的三角形式（*））等。
计算机专业：方程、集合、数理逻辑（*）、函数的概念及性质、指数函数与对数函数、数列、计算方法、矩阵（*）等。
会计专业：不等式、集合、逻辑用语（*）、函数、数列、指数函数与对数函数、统计初步、数据的收集、排列、组合和概率初步。
物流专业：不等式、集合、逻辑用语（*）、函数的概念及性质、数列、数据的收集和统计初步。
注：1.以上标（*）都是我市中等职业学校数学教材内容没有包含的；
2.以上涉及的内容很多是高二选修的，如平面解析、几何立体、概率初步、复数等。
不同的专业对数学知识要求的侧重点也不尽相同，如计算机专业对算法的要求高一些，机械专业对三角函数和几何的要求高一些，而会计专业对数列、统计、指数、对数要求高一些。然而我市中等职业学校的数学教材不分专业的实行“统一”，数学知识内容的教学顺序也不分专业的实行“统一”。这两个“统一”怎么可能满足不同专业对数学知识内容、难度和深度的要求呢？
四、中等职业数学教学要从各方面着手为专业课服务
数学教师上：首先，树立为专业课服务的思想。职业教育的专业分工，决定了数学教学必须具有服务性，因此中等职业学校的数学教师要牢固树立数学教学为专业服务的指导思想，从教学原则到教学内容都要切实做到为专业课服务。其次，数学教师只是拥有扎实的数学文化基础是不够的，还需具有终身学习的理念和能力。一方面数学教师经常上不同专业的班级，另一方面职业教育是面向社会需求办学，在专业建设和教学模式等方面呈动态发展趋势，专业变动大、课程改革频率高，专业课的变动就会引起数学需求的变动，许多数学教师正是由于对学生的专业课缺乏了解，在教学中与专业课联系很少。因此数学教师必须具备终身学习的理念和能力，不断补充专业的新知识，以满足专业教学的要求。
数学教材上：加强数学教师与专业教师之间的合作和交流，以“适用”和“够用”为原则，共同探索开发校本教材。数学教材知识的内容、难度和深度必须因人因专业而异，根据不同专业的特色、不同专业的教学目的、不同专业的教学对象（如：机械专业、模具专业、数控专业百分之九十五以上是男生，而会计专业百分之九十五以上是女生。）来设计切实可行的教材。针对不同专业学生的特征和专业课程的需要，一、对数学教材知识的内容进行不同程度的增删（可参考上面“数学课程的内容在各专业或专业课程（针对我校所设的专业）中的应用”进行）；二、对数学教材各知识内容的深浅度作适当的调整；三、对数学教材内容的顺序加以整理，进行重新组合；四、以“实用”和“为专业服务”为原则，把简单化的数学还原成实际专业背景下的有趣的具体应用问题，让数学在专业课中“原形毕露”。简单地说，不同专业的数学要有不同的教学内容和教学目标的教材。因此我们可将数学分为：机械类数学、会计类数学、计算机类数学等，以便切实提高数学课堂教学的效率和更好地为各专业服务。
课程安排上：数学课程的安排应对专业课有支持性。它的安排要先于专业课，使学生先掌握数学工具和方法，以利于专业课学习，如果数学教学经常落后于专业课教学，就会失去其作用，就会进一步动摇数学这门课在学生中的地位，降低学习数学的兴趣。因此切实安排好数学课的时间，对学好数学有一定的帮助。
数学课堂教学上：数学作为一门重要的文化基础课，课堂上我们虽然一味口头式、理论式地强调它的重要性和存在，但事实上并没有让学生真正地“听到”、“看到”、“摸到”数学，没有让学生真正体验到它就存在于我们的身边，存在于我们的专业中。因此我们要做的是：数学课堂教学中，要以“学生为主体”的原则，有意识、有目的地在每个知识点中渗入专业课的必备知识，以满足学生的需求。如果数学课堂教学不符合学生的爱好、专业和心理，或过于艰深，超出了学生的知识范围，或过于平淡，破坏了学生的求知兴趣，则很难推动数学课堂教学。如会计专业：数列求和公式可从社会上各种贷款方式和还款方式的组合及选择说起；计算机专业：坐标方法可从Excel说起；机械专业：平面几何的点、线、面可从模型展示说起。
总之，中等职业学校数学教学必须为专业课服务。我们将数学教学与学生所学专业有机地融合起来，以一种循序渐进的学习程序引导学生学会运用数学有目的地做事情，并在用中学。学生在教师的指导下，通过感知、体验、参与、合作、交流等学习方式，实现数学教学目标，为专业课学习打下良好基础，同时学生在专业课的学习过程中进一步深化理解数学知识。只有这样学生才会主动运用所学数学去做事情，实现数学教学为专业课服务的目的，在这个过程中学生还感受到学习的成功和快乐，增强信心，消除初中学习失败的阴影，从自卑中走出来。
参考文献：
[1]戴本博主编.外国教育史（下）.北京：人民教育出版社，2001：267，347，360.
[2]职业教育研究.2008，9，10.
[3]庄西真.论职业学校教学的系统设计.职教论坛，2008，5（下）.
[4]黄照红.浅谈中职数学教学为专业课学习服务.
关键词： 中等职业学校教学 数学教学 专业课教学 服务
中等职业学校教育的培养目标定位于“培养生产一线高素质的劳动者”，因此为适应市场，中等职业学校教学不是一项随意的活动，而是以就业为导向、能力为本位原则的精心设计的活动。中等职业学校教学是指师生借助于一定的媒介（教材、设备、工具），在特定空间（教室、车间、实验室）和时间（40分钟、45分钟等）持续活动的一种主要培养技能的有目的的活动。
一、中等职业学校数学教学的重要性
既然中等职业学校教学是一种培养技能的活动，在许多中等职业学校中出现了不断加大专业课的教学，砍去了很多文化基础课，但是我们忘记了“数学是科学的皇后”，“一门科学只有在成功地运用了数学后，才算达到完善的地步”。重专业课轻数学课表面上看有助于专业课教学，而事实上恰恰相反，它会给专业课的教学造成很大的麻烦，因为对于专业课牵扯到的计算，学生无法理解和解决，其他知识也只能是一知半解；另外数学在专业课中的应用不仅仅是内容的应用，更重要的是数学方法、思维的应用。数学可以使人的思想“纪律化”，能教会人们合理地去思维。即数学是锻炼思维的“体操”，能够使人的思维正确敏捷。数学成绩好坏体现一个人的逻辑思维、抽象思维能力的高低，数学基础影响学生的理解力与逻辑思维能力，数学基础差会导致学生的学习缺乏连贯性，学习专业课时理解慢、条理性差、分析问题能力低下，不利于对专业课知识的掌握。
一些发达国家或地区的做法更突出中等职业学校数学教学的重要性：“美国的职业教育并不是单纯的职业教育，它很重视普通教育知识的学习，要让学生掌握英语、数学、自然科学以及社会经济学方面的知识，认为这些知识是搞好职业教育的基础”；又如德国的职业教育中有一个为学生将来从事某种职业做准备的实科中学，其开设的课程有很多，但“在这些课程中，数学和自然科学特别受到重视”；再如日本，其“中等（职业）教育的突出之处在于坚持严格的要求，重视基础学科的教学和智力的训练”，而数学正是基础学科。所以，我们说：尽管是中等职业学校，但是数学课是不容忽视的。专业课的教与学在一定程度上对数学也存在着依赖性。
二、中等职业学校的数学教学现状
教师方面：首先，数学教师和专业课教师之间的交流很少。其次，数学教师以会考作为教学目标。他们一没有为专业课服务的思想，二缺乏专业课方面的知识。教师在教学中传授的往往只是教材中的知识，思考较多的是“教什么”和“怎样教”，想的较少的是“为什么而教”。所以我们的学生经常问：“老师，我们学数学到底有什么用？”“老师，我只学专业，不学数学好像也没什么关系，学校都安排专业课不是更好吗？”而专业课教师普遍反映：“数学都不强，专业课能强到什么程度呢？”，“每次涉及数学问题都要放慢速度自行介绍。”特别是机械课教师反映：“学生空间想象能力欠缺”，财会教师反映：“学生计算能力薄弱”，等等。
我们能否加强数学教师和专业课教师之间的交流、学习？能否以专业课知识为背景改进数学教学？能否通过提高学生的数学应用能力促进专业课教学？
教学对象方面：从生源的客观上说：随着“普高热”的不断升温，中等职业教育生源数量和质量都出现了下滑。为了生源的数量，在中职学生中有相当一部分学生是没有达到初中毕业的标准，也没有达到中职学校的原则上规定的招生条件来读书的（比如说春季班）。生源的质量：总体上说中职学生是一个基础薄弱的学生群体。一方面他们中有相当一部分综合素质较差，有的学生自卑、偏执、不服教育。另一方面他们的学业基础较差，尤其是文化基础课中的数学课。从生源的主观上说：中职学生的学习动机复杂，有很多学生认为来中等职业学校就是为了学习技术，为以后就业做准备，这部分学生比较重视专业课的学习，忽视数学课的学习；但也有较多的学生是迫于家长的压力无奈被动地在学校“混日子”，这部分学生对学习没有兴趣和积极性，没有明确的学习目标。
我们能否将学生对专业课的兴趣迁移到数学上来？能否在数学教学中体现专业课的特点？
数学教材方面：（1）从2005年秋季开始我市根据中职学生的实际，为消除学生初中带来的“数学恐惧症”并更好的衔接初中和中职数学教学的内容，降低了教学起点，增加了方程和方程组等内容。这些做法似乎是可以解决问题，但是事实上它也产生了一些负面的效果：对基础好的学生它失去吸引力（因为他们本来就已经掌握了），对基础差的学生它更没吸引力（因为又要学习初中那些可怕而又令人厌烦的东西）。（2）数学教材内容很少和专业课程联系。数学教材内容和专业课之间缺乏联系使得数学教学更显得抽象、枯燥，学生对数学学习缺乏兴趣，在学习过程中容易出现“难、厌、怕、弃”的现象。（3）数学教材内容的编排和学校专业课课程安排存在矛盾，数学知识的难度和深度与专业课的要求不太符合。这使得数学知识的教与学滞后于专业课的应用，不能有效、及时为专业课提供服务。比如08级的机械专业学生在高一的第一学期就学习《机械制图》，这门课要求学生会看图、识图，具备一定的空间立体感和立体几何知识，然而立体几何却安排在高二选修课的第三章中（在我市的数学教学安排中，一般要高二第二个学期才学到立体几何）。这样学生学习机械制图时不仅空间概念薄弱，立体几何知识缺乏，而且会感到相当的吃力。
我们怎样才会让增加的知识内容吸引学生？怎样让好学生不认为是在上无聊的复习课，差学生不认为又是在上枯燥可怕的数学课呢？能否在数学知识中融入专业知识弥补教材的不足？
三、数学课程的内容在各专业或专业课程中的应用。
机械专业、模具专业、数控专业：向量（平面向量、空间向量的基础部分（*））、立体几何（直线与直线、直线与平面、平面与平面的简单性质介绍，简单几何体的性质、面积与体积计算）、三角函数（加法定理的应用、解任意三角形）、平面解析几何（建立方程和曲线的关系，会利用坐标法解决简单问题、圆锥曲线的方程、坐标轴和旋转、极坐标（*））、微积分初步（*）（极限的概念、导数及导数的应用）。 电工电子课程：向量（平面向量的计算、空间向量（*））、三角函数（两角和与差的三角函数、正弦型曲线及物理应用、解任意三角形）、复数（复数的计算、复数的三角形式（*））等。
计算机专业：方程、集合、数理逻辑（*）、函数的概念及性质、指数函数与对数函数、数列、计算方法、矩阵（*）等。
会计专业：不等式、集合、逻辑用语（*）、函数、数列、指数函数与对数函数、统计初步、数据的收集、排列、组合和概率初步。
物流专业：不等式、集合、逻辑用语（*）、函数的概念及性质、数列、数据的收集和统计初步。
注：1.以上标（*）都是我市中等职业学校数学教材内容没有包含的；
2.以上涉及的内容很多是高二选修的，如平面解析、几何立体、概率初步、复数等。
不同的专业对数学知识要求的侧重点也不尽相同，如计算机专业对算法的要求高一些，机械专业对三角函数和几何的要求高一些，而会计专业对数列、统计、指数、对数要求高一些。然而我市中等职业学校的数学教材不分专业的实行“统一”，数学知识内容的教学顺序也不分专业的实行“统一”。这两个“统一”怎么可能满足不同专业对数学知识内容、难度和深度的要求呢？
四、中等职业数学教学要从各方面着手为专业课服务
数学教师上：首先，树立为专业课服务的思想。职业教育的专业分工，决定了数学教学必须具有服务性，因此中等职业学校的数学教师要牢固树立数学教学为专业服务的指导思想，从教学原则到教学内容都要切实做到为专业课服务。其次，数学教师只是拥有扎实的数学文化基础是不够的，还需具有终身学习的理念和能力。一方面数学教师经常上不同专业的班级，另一方面职业教育是面向社会需求办学，在专业建设和教学模式等方面呈动态发展趋势，专业变动大、课程改革频率高，专业课的变动就会引起数学需求的变动，许多数学教师正是由于对学生的专业课缺乏了解，在教学中与专业课联系很少。因此数学教师必须具备终身学习的理念和能力，不断补充专业的新知识，以满足专业教学的要求。
数学教材上：加强数学教师与专业教师之间的合作和交流，以“适用”和“够用”为原则，共同探索开发校本教材。数学教材知识的内容、难度和深度必须因人因专业而异，根据不同专业的特色、不同专业的教学目的、不同专业的教学对象（如：机械专业、模具专业、数控专业百分之九十五以上是男生，而会计专业百分之九十五以上是女生。）来设计切实可行的教材。针对不同专业学生的特征和专业课程的需要，一、对数学教材知识的内容进行不同程度的增删（可参考上面“数学课程的内容在各专业或专业课程（针对我校所设的专业）中的应用”进行）；二、对数学教材各知识内容的深浅度作适当的调整；三、对数学教材内容的顺序加以整理，进行重新组合；四、以“实用”和“为专业服务”为原则，把简单化的数学还原成实际专业背景下的有趣的具体应用问题，让数学在专业课中“原形毕露”。简单地说，不同专业的数学要有不同的教学内容和教学目标的教材。因此我们可将数学分为：机械类数学、会计类数学、计算机类数学等，以便切实提高数学课堂教学的效率和更好地为各专业服务。
课程安排上：数学课程的安排应对专业课有支持性。它的安排要先于专业课，使学生先掌握数学工具和方法，以利于专业课学习，如果数学教学经常落后于专业课教学，就会失去其作用，就会进一步动摇数学这门课在学生中的地位，降低学习数学的兴趣。因此切实安排好数学课的时间，对学好数学有一定的帮助。
数学课堂教学上：数学作为一门重要的文化基础课，课堂上我们虽然一味口头式、理论式地强调它的重要性和存在，但事实上并没有让学生真正地“听到”、“看到”、“摸到”数学，没有让学生真正体验到它就存在于我们的身边，存在于我们的专业中。因此我们要做的是：数学课堂教学中，要以“学生为主体”的原则，有意识、有目的地在每个知识点中渗入专业课的必备知识，以满足学生的需求。如果数学课堂教学不符合学生的爱好、专业和心理，或过于艰深，超出了学生的知识范围，或过于平淡，破坏了学生的求知兴趣，则很难推动数学课堂教学。如会计专业：数列求和公式可从社会上各种贷款方式和还款方式的组合及选择说起；计算机专业：坐标方法可从Excel说起；机械专业：平面几何的点、线、面可从模型展示说起。
总之，中等职业学校数学教学必须为专业课服务。我们将数学教学与学生所学专业有机地融合起来，以一种循序渐进的学习程序引导学生学会运用数学有目的地做事情，并在用中学。学生在教师的指导下，通过感知、体验、参与、合作、交流等学习方式，实现数学教学目标，为专业课学习打下良好基础，同时学生在专业课的学习过程中进一步深化理解数学知识。只有这样学生才会主动运用所学数学去做事情，实现数学教学为专业课服务的目的，在这个过程中学生还感受到学习的成功和快乐，增强信心，消除初中学习失败的阴影，从自卑中走出来。
参考文献：
[1]戴本博主编.外国教育史（下）.北京：人民教育出版社，2001：267，347，360.
[2]职业教育研究.2008，9，10.
[3]庄西真.论职业学校教学的系统设计.职教论坛，2008，5（下）.
[4]黄照红.浅谈中职数学教学为专业课学习服务.