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新课程标准指出，教师要能够激起学生的学习主动性，充分为学生提供各种数学活动的平台，帮助其在自主探索与交流探讨的过程中理解和掌握基本的数学知识，并培养其数学思想及方法。如何施教？引路尤显其贵，开窍尤显其妙。因而，好的教师不是因“教”数学而教，而是促使学生主动去学；好的教师不以自己的演讲囊括学生思考，而是把探索拱手让给学生。唯其这样，学生方能够主动参与，积极探索，确实变为学习的主人。
一、创设情境，激发参与兴趣
情感随情境相生，这就是所谓的触景生情。数学教学，亦然也。我们应牢牢抓住学生“未闻意趣，心懈怠之”的心理规律，创设良好的教学情境，促使学生产生学习兴趣，使其在颔首、侧目、默叹之余领悟数学的真谛。
1.以巧激趣，引导参与。
美妙的课始导入能引发学生思考，从而把学生紧紧地套住。如，在授课“平方差公式”时，我是这样导入的：柯铭同学到商店购买单价为7.8元每千克的麦片8.2千克，售货小姐才刚拿起计算器准备预算，柯铭立即就说出需付63.96元，而售货小姐计算得出结果已经是两分钟后的事了。售货小姐惊奇地问：“你怎么能算得这么准而快？”柯铭同学说：“我利用了在课堂上才学的一个公式。”你知道柯铭同学借助了什么公式吗？你现在能立即得出答案吗？学了本堂课的内容之后，你也能在别人面前露一手了。在好奇心的“驱使”下，学生全力以赴奔向新知识，进入了一种“课伊始，情妙生”的美妙境界。
2.由奇诱趣，强化参与。
在教学过程中，我们应该把生动、形象的教学方式带入课堂，创设多种有形、有色、有声、有情的教学场景。比如，我在教学“圆与直线的位置关系”的章节时，设计了一个旭日初升的画面：以旭日“微露半边脸”表述相交的内容，用旭日才跳出地平线阐述相切的知识，用旭日高于地平线阐述相离的内容。又如，在教学“圆与圆的位置关系”的内容时，如果用多媒体展示两圆在运动过程中产生的五种位置关系，就显得直观形象易懂。我们要能够把乏味的数学知识蕴于生动可感的形象之中，“随风潜入夜，润物细无声”，学生能在不知不觉中把所学到的知识转化为能力。
由“奇”诱“趣”，因“趣”而“爱”，这是学生认知的心理过程。教师可用创设情境、设置疑问、叙述故事、做游戏等诱发学生的学习兴趣。
二、创造条件，提供参与平台
数学学习过程是一种再创造、再发现的学习过程，一定要使主体主动参与，才有可能实现高效课堂。教师要重视认知的产生发展过程，赋予学生主动权，尽可能为学生提供参与的平台。
1.说说话，培养思维能力。
丰富的教学语言和发展思维能力有着较密切的联系。所以，在数学教学过程中，我们要留出一定的时间，为学生展示“说数学”的平台。比如，在实践操作时，使学生表达其过程；在推导公式后，让学生述说推导的过程；在解决问题时，让学生说出他求解的思路等。诚然，说的形式多种多样，可以在全班同学面前说，可以小组交流，也可以一边操作一边演说。
2.动动手，深化自主探究。
激发学生积极参与课堂知识的发生及发展过程，可以尽可能地利用Flash、PPT及图片等各种教学用具，进行可行性的实际操作，促使他们仔细观察、认真探索，在操作中积极思考，在思考中认真操作。如，在教学“菱形”的内容时，我进行了这样的设计：根据手中的材料，做出具有：（1）对边平行且相等；（2）对角相等；（3）对角线相互平分性质的“特殊平行四边形”。同学们着手组拼，小组交流探讨结果。最后，我随机展示学生作品，并做总结。这样的活动，有助于激发学生的好奇心，促使其投入学习活动中，并对活动操作后的结果进行比较，产生认知上的冲突，从而引出菱形概念，促使学生在自主探究中增强逻辑思维能力。
三、拓展思维，强化参与能力
认知型的教育教学主要以知识的获取作为侧重点，能力型的教育教学将思维能力的培养当做重点，而学者型的教育教学则把人的品格、理性探索精神作为教学的重中之重。在教学中，注重数学知识的产生及发展过程，让学生在自己思维过程中获取数学知识，不但有助于其知识结构的形成与发展，还推动其形成独立的思维品质。
1.激发求异，培养创新意识。
在教学过程中，教师应善于培养学生的求异思维，增强学生的创新意识，努力培养学生多维度、多视角地考虑问题的能力，探寻各种处理问题的办法，找出较好的方法。如，在授课“测量物体的高度”时，我特意事先准备了“一题两解”的题目，在启发中，学生理解掌握了相关内容。本准备小结并据需完成预设的内容，没想到一名学生突然举手，这显然影响到预设的教学进度，经过片刻的衡量，我最终决定让其发言，没料到其解法不但准确而且精炼，出乎预料。我高兴地对他说“OK”。这下激起了同学们强烈的表现欲望，大家大胆地说出了自己的解题思路。这样，不但训练了学生的求异性思维，而且增强了其创新意识。
2.鼓励质疑，培养创新思维。
只有感到“困惑”，才能有发自内心的求知欲，也才可能积极探索、主动寻找解决问题的方法。所以，在教学过程中，教师应该确保相应的时间与空间，促使学生发现问题、积极思考，进而发挥主体作用，深化问题意识。如，在教学“线段、射线、直线”这些内容时，在理解了“两点间线段的长度也就是两点间的距离”后，我留了相应的时间让学生发表自己对距离的理解。于是，学生或提出线段是有长度的，那射线有长度吗？或提出直线有长度吗？在同一平面上描画，这三者怎样表示？又有什么区别？又如，在教学“一次函数的图像和性质”这一节内容时，学生抛出了这样的疑问：①一次函数的图像怎么会是一条直线？②如果k=0，图像会是什么？③学习一次函数有哪些用途？在质疑之中，学生的求知欲被激起了千层浪。如此一来，借问题来求探索，借探索来求发现，借发现来求创新，进而帮助学生拓展思维的深广度，增强学生的创造意识与解决实际问题的能力。
总而言之，在教学过程中，教师应该努力构建高效课堂，优化学生的学习学法，促使学生自主学习、积极参与，最终培养其科学性思维，提高其创新能力，使其变“学会”为“会学”，从而真正“乐学”、“善学”。
一、创设情境，激发参与兴趣
情感随情境相生，这就是所谓的触景生情。数学教学，亦然也。我们应牢牢抓住学生“未闻意趣，心懈怠之”的心理规律，创设良好的教学情境，促使学生产生学习兴趣，使其在颔首、侧目、默叹之余领悟数学的真谛。
1.以巧激趣，引导参与。
美妙的课始导入能引发学生思考，从而把学生紧紧地套住。如，在授课“平方差公式”时，我是这样导入的：柯铭同学到商店购买单价为7.8元每千克的麦片8.2千克，售货小姐才刚拿起计算器准备预算，柯铭立即就说出需付63.96元，而售货小姐计算得出结果已经是两分钟后的事了。售货小姐惊奇地问：“你怎么能算得这么准而快？”柯铭同学说：“我利用了在课堂上才学的一个公式。”你知道柯铭同学借助了什么公式吗？你现在能立即得出答案吗？学了本堂课的内容之后，你也能在别人面前露一手了。在好奇心的“驱使”下，学生全力以赴奔向新知识，进入了一种“课伊始，情妙生”的美妙境界。
2.由奇诱趣，强化参与。
在教学过程中，我们应该把生动、形象的教学方式带入课堂，创设多种有形、有色、有声、有情的教学场景。比如，我在教学“圆与直线的位置关系”的章节时，设计了一个旭日初升的画面：以旭日“微露半边脸”表述相交的内容，用旭日才跳出地平线阐述相切的知识，用旭日高于地平线阐述相离的内容。又如，在教学“圆与圆的位置关系”的内容时，如果用多媒体展示两圆在运动过程中产生的五种位置关系，就显得直观形象易懂。我们要能够把乏味的数学知识蕴于生动可感的形象之中，“随风潜入夜，润物细无声”，学生能在不知不觉中把所学到的知识转化为能力。
由“奇”诱“趣”，因“趣”而“爱”，这是学生认知的心理过程。教师可用创设情境、设置疑问、叙述故事、做游戏等诱发学生的学习兴趣。
二、创造条件，提供参与平台
数学学习过程是一种再创造、再发现的学习过程，一定要使主体主动参与，才有可能实现高效课堂。教师要重视认知的产生发展过程，赋予学生主动权，尽可能为学生提供参与的平台。
1.说说话，培养思维能力。
丰富的教学语言和发展思维能力有着较密切的联系。所以，在数学教学过程中，我们要留出一定的时间，为学生展示“说数学”的平台。比如，在实践操作时，使学生表达其过程；在推导公式后，让学生述说推导的过程；在解决问题时，让学生说出他求解的思路等。诚然，说的形式多种多样，可以在全班同学面前说，可以小组交流，也可以一边操作一边演说。
2.动动手，深化自主探究。
激发学生积极参与课堂知识的发生及发展过程，可以尽可能地利用Flash、PPT及图片等各种教学用具，进行可行性的实际操作，促使他们仔细观察、认真探索，在操作中积极思考，在思考中认真操作。如，在教学“菱形”的内容时，我进行了这样的设计：根据手中的材料，做出具有：（1）对边平行且相等；（2）对角相等；（3）对角线相互平分性质的“特殊平行四边形”。同学们着手组拼，小组交流探讨结果。最后，我随机展示学生作品，并做总结。这样的活动，有助于激发学生的好奇心，促使其投入学习活动中，并对活动操作后的结果进行比较，产生认知上的冲突，从而引出菱形概念，促使学生在自主探究中增强逻辑思维能力。
三、拓展思维，强化参与能力
认知型的教育教学主要以知识的获取作为侧重点，能力型的教育教学将思维能力的培养当做重点，而学者型的教育教学则把人的品格、理性探索精神作为教学的重中之重。在教学中，注重数学知识的产生及发展过程，让学生在自己思维过程中获取数学知识，不但有助于其知识结构的形成与发展，还推动其形成独立的思维品质。
1.激发求异，培养创新意识。
在教学过程中，教师应善于培养学生的求异思维，增强学生的创新意识，努力培养学生多维度、多视角地考虑问题的能力，探寻各种处理问题的办法，找出较好的方法。如，在授课“测量物体的高度”时，我特意事先准备了“一题两解”的题目，在启发中，学生理解掌握了相关内容。本准备小结并据需完成预设的内容，没想到一名学生突然举手，这显然影响到预设的教学进度，经过片刻的衡量，我最终决定让其发言，没料到其解法不但准确而且精炼，出乎预料。我高兴地对他说“OK”。这下激起了同学们强烈的表现欲望，大家大胆地说出了自己的解题思路。这样，不但训练了学生的求异性思维，而且增强了其创新意识。
2.鼓励质疑，培养创新思维。
只有感到“困惑”，才能有发自内心的求知欲，也才可能积极探索、主动寻找解决问题的方法。所以，在教学过程中，教师应该确保相应的时间与空间，促使学生发现问题、积极思考，进而发挥主体作用，深化问题意识。如，在教学“线段、射线、直线”这些内容时，在理解了“两点间线段的长度也就是两点间的距离”后，我留了相应的时间让学生发表自己对距离的理解。于是，学生或提出线段是有长度的，那射线有长度吗？或提出直线有长度吗？在同一平面上描画，这三者怎样表示？又有什么区别？又如，在教学“一次函数的图像和性质”这一节内容时，学生抛出了这样的疑问：①一次函数的图像怎么会是一条直线？②如果k=0，图像会是什么？③学习一次函数有哪些用途？在质疑之中，学生的求知欲被激起了千层浪。如此一来，借问题来求探索，借探索来求发现，借发现来求创新，进而帮助学生拓展思维的深广度，增强学生的创造意识与解决实际问题的能力。
总而言之，在教学过程中，教师应该努力构建高效课堂，优化学生的学习学法，促使学生自主学习、积极参与，最终培养其科学性思维，提高其创新能力，使其变“学会”为“会学”，从而真正“乐学”、“善学”。