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摘 要：首先阐释微课与数学认知的契合度分析，以此确定研究起点;接着从微课是学生认知的风向标、微课是学生认知的加速器等两个角度深入阐述微课应用于数学教学的有效探究;最后简述微课应用于数学教学应注意的问题。
关键词：微课;高中数学;应用
在新课程改革的大力推进下，数学教师纷纷致力于教学资源的创新探究中，积极谋求高中生数学学习、快乐交互、自主成长的科学途径。在此过程中，微课犹如一支“轻骑兵”在高中生的数学认知过程中释放出强大的推动力，也直接提升了数学课堂的探究起点和教学质量，可谓一举两得。
一、微课与数学认知的契合度分析
微课，顾名思义就是体积较小、内容简洁、形式简易的微型教学课件，一般只有3～5分钟的播放时间。因此，微课往往是针对一个数学知识点的精准型、微小型的教学课件，具有短小精悍的特点。而且，在数学认知过程中，教师也只为高中生设定少量的探究任务，以此减小高中生进行自主学习的难度。因此，微课与数学认知具有非常高的关联性和契合性，能够成为“志同道合”的好朋友。
二、微课应用于数学教学的有效探究
教师将微课应用于数学教学，既激发了高中生进行自主学习的积极性，也大幅度提高了数学课堂的探究起点和教学质量。
1.微课是学生认知的风向标
微课来源于教师对教学任务的主观化理解和内容设定，因而承载着教师对课文内容的主体处理、认知结果和方向导引。因此，微课是教师教学智慧、教学方法和教学能力的多维积淀与集中展现。也就是说，教师将教学任务、认知方法和探究方向一一隐含于微课之中，以此辅助高中生进行高效的数学认知。
以“空间几何体的表面积与体积”为例。高中生在小学阶段就学习过面积公式、表面积计算方法和体积计算公式，因此，教师可以从小学的面积公式入手，循序渐进地过渡到高中数学的空间几何体知识。首先，教师提供关于“面积公式、表面积公式和体积公式”的微课，让学生复习基础知识。然后，教师为学生提供“空间几何体的三维效果图”微课，让高中生从各个角度全面观察这些规则的空间几何体，慢慢在头脑中形成立体感知，为后续课堂探究积累直观信息和立体信息。最后，教师在提供“空间几何体的表面积与体积”微课，让学生在微课展示中亲眼看到电脑将空间几何体的“外表皮”分成若干个平面，再利用平面几何知识中的面积公式计算每一个平面的面积数值，又可以看到规则几何体体积的计算过程和使用的具体方法。
2.微课是学生认知的加速器
微课是教师教学主导作用的具体物化，也是学生进行数学认知的得力助手。因此，教师提供的微课资源宛若一个个“锦囊妙计”供学生在数学认知过程中使用，有效帮助学生克服数学认知中的一个个认知障碍，以此实现教师主导作用与学生主体作用的完美结合，借助集体智慧推动学生的数学认知。
以“数列认知”为例，学生在小学阶段就对于等差数列和等比数列进行了简单的知识学习，因而高中生也对数列认知具有一定的认知基础和较高起点。因此，教师首先展示“等差数列”微课，借助课堂探究让学生亲眼看到“等差数列”中相邻两个数的“具体差异”。然后，教师展示“等比数列”微课，也要让学生在课堂探究后亲眼看到相邻两个数之间的“倍数关系”。当学生初步掌握“等比数列”和“等差数列”以后，教师就可以为学生展示具有一定难度的训练习题微课，将自己常年积累下的、质量较高的趣味化数列訓练习题提供给学生，以此引导学生在积极思考、主动探究、科学归纳中慢慢掌握数列的内在规律。
三、微课应用于数学教学应注意的问题
以微课促进数学教学是现代教育技术应用于数学课堂的有益尝试，教师还需要注意以下问题，才能够全效发挥微课在数学教学过程中的积极作用。
1.教师要注意微课内容的针对性
以“空间几何体的表面积与体积”为例，教师在微课中仅仅涉及空间几何体的表面积计算方法与体积计算方法，从而为学生的数学认知创设内容单一、信息具体、指向性强的微课资源。
2.教师要注意微课内容的体系性
以“数列认知”为例，教师在微课中不仅列举了等差数列的通项公式和求和公式，也列举了等比数列的通项公式和求和公式。这样，教师就为高中生创设体系完整、内容全面的数列认知信息。
3.教师要注意微课内容的发展性
微课内容不仅短小精悍，还具有一定的“保质期”。教师要根据高中生的主体需求、课程标准、教学任务和教材内容的变化推动微课内容与时俱进，不能“一劳永逸”，确保微课内容的生命活力。
四、结语
教师不仅是微课的设计者、制作者和改进者，也是数学教学的组织者、关注者和指导者，更是高中生数学认知、快乐交互和高效成长的引导者和推进者。
微课能够承载教师的教学智慧，有效启迪学生的认知思维，微课能够辅助学生进行主体认知，助力自主学习。因此，教师积极探究微课资源与数学教学的科学融合之路，对于高中生的数学认知和快乐成长意义重大。
注：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度课题“微课在高中数学课堂教学中的应用研究”（课题立项号GS[2020]GHB2968）的研究成果。
关键词：微课;高中数学;应用
在新课程改革的大力推进下，数学教师纷纷致力于教学资源的创新探究中，积极谋求高中生数学学习、快乐交互、自主成长的科学途径。在此过程中，微课犹如一支“轻骑兵”在高中生的数学认知过程中释放出强大的推动力，也直接提升了数学课堂的探究起点和教学质量，可谓一举两得。
一、微课与数学认知的契合度分析
微课，顾名思义就是体积较小、内容简洁、形式简易的微型教学课件，一般只有3～5分钟的播放时间。因此，微课往往是针对一个数学知识点的精准型、微小型的教学课件，具有短小精悍的特点。而且，在数学认知过程中，教师也只为高中生设定少量的探究任务，以此减小高中生进行自主学习的难度。因此，微课与数学认知具有非常高的关联性和契合性，能够成为“志同道合”的好朋友。
二、微课应用于数学教学的有效探究
教师将微课应用于数学教学，既激发了高中生进行自主学习的积极性，也大幅度提高了数学课堂的探究起点和教学质量。
1.微课是学生认知的风向标
微课来源于教师对教学任务的主观化理解和内容设定，因而承载着教师对课文内容的主体处理、认知结果和方向导引。因此，微课是教师教学智慧、教学方法和教学能力的多维积淀与集中展现。也就是说，教师将教学任务、认知方法和探究方向一一隐含于微课之中，以此辅助高中生进行高效的数学认知。
以“空间几何体的表面积与体积”为例。高中生在小学阶段就学习过面积公式、表面积计算方法和体积计算公式，因此，教师可以从小学的面积公式入手，循序渐进地过渡到高中数学的空间几何体知识。首先，教师提供关于“面积公式、表面积公式和体积公式”的微课，让学生复习基础知识。然后，教师为学生提供“空间几何体的三维效果图”微课，让高中生从各个角度全面观察这些规则的空间几何体，慢慢在头脑中形成立体感知，为后续课堂探究积累直观信息和立体信息。最后，教师在提供“空间几何体的表面积与体积”微课，让学生在微课展示中亲眼看到电脑将空间几何体的“外表皮”分成若干个平面，再利用平面几何知识中的面积公式计算每一个平面的面积数值，又可以看到规则几何体体积的计算过程和使用的具体方法。
2.微课是学生认知的加速器
微课是教师教学主导作用的具体物化，也是学生进行数学认知的得力助手。因此，教师提供的微课资源宛若一个个“锦囊妙计”供学生在数学认知过程中使用，有效帮助学生克服数学认知中的一个个认知障碍，以此实现教师主导作用与学生主体作用的完美结合，借助集体智慧推动学生的数学认知。
以“数列认知”为例，学生在小学阶段就对于等差数列和等比数列进行了简单的知识学习，因而高中生也对数列认知具有一定的认知基础和较高起点。因此，教师首先展示“等差数列”微课，借助课堂探究让学生亲眼看到“等差数列”中相邻两个数的“具体差异”。然后，教师展示“等比数列”微课，也要让学生在课堂探究后亲眼看到相邻两个数之间的“倍数关系”。当学生初步掌握“等比数列”和“等差数列”以后，教师就可以为学生展示具有一定难度的训练习题微课，将自己常年积累下的、质量较高的趣味化数列訓练习题提供给学生，以此引导学生在积极思考、主动探究、科学归纳中慢慢掌握数列的内在规律。
三、微课应用于数学教学应注意的问题
以微课促进数学教学是现代教育技术应用于数学课堂的有益尝试，教师还需要注意以下问题，才能够全效发挥微课在数学教学过程中的积极作用。
1.教师要注意微课内容的针对性
以“空间几何体的表面积与体积”为例，教师在微课中仅仅涉及空间几何体的表面积计算方法与体积计算方法，从而为学生的数学认知创设内容单一、信息具体、指向性强的微课资源。
2.教师要注意微课内容的体系性
以“数列认知”为例，教师在微课中不仅列举了等差数列的通项公式和求和公式，也列举了等比数列的通项公式和求和公式。这样，教师就为高中生创设体系完整、内容全面的数列认知信息。
3.教师要注意微课内容的发展性
微课内容不仅短小精悍，还具有一定的“保质期”。教师要根据高中生的主体需求、课程标准、教学任务和教材内容的变化推动微课内容与时俱进，不能“一劳永逸”，确保微课内容的生命活力。
四、结语
教师不仅是微课的设计者、制作者和改进者，也是数学教学的组织者、关注者和指导者，更是高中生数学认知、快乐交互和高效成长的引导者和推进者。
微课能够承载教师的教学智慧，有效启迪学生的认知思维，微课能够辅助学生进行主体认知，助力自主学习。因此，教师积极探究微课资源与数学教学的科学融合之路，对于高中生的数学认知和快乐成长意义重大。
注：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度课题“微课在高中数学课堂教学中的应用研究”（课题立项号GS[2020]GHB2968）的研究成果。