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江苏省苏州市吴江区青云小学 吴福妹
[摘 要] 数学是思维的体操，语言是思维的外壳，如何培养和提升学生数学语言表达能力从而促进学生思维能力发展？笔者认为可以从多角度激发学生的表述欲望，以多形式操练引导表述内容，在评价中提高学生的表述水平，从而有效提高学生的数学语言表达能力，内化数学知识。
[关键词] 表述欲望 操作 评价
数学是思维的体操，语言是思维的外壳，培养和提升学生数学语言表达能力是促进学生思维能力发展和学好数学的有效途径。学生灵活准确地掌握数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具、是数学知识的内化。那么，在小学数学教学中如何培养、提高学生的数学语言表达能力呢？
一、多角度激发学生的表述欲望
学生乐于表述了，才能行之有效的把数学知识牢记。那么在平时教学中如何来激发学生表述的欲望呢？笔者尝试了以下几种做法：
1.营造良好的课堂氛围，激发学生语言表达的兴趣
对于小学生来说，有了兴趣，就有了热情，更有了让生命勃发的原动力。因此，在数学课堂上教师要注重营造一定的氛围，比较容易点燃孩子们语言表达的火花，从而激发小学生要表情达意的意识。
课堂是教师教学的主战场，教师应该丢弃权威、放下架子，从高高的讲台上走下来，深入学生中去，要对学生倾注爱心。我们的学生年龄虽小，思维还比较幼稚，但他们有自己的尊严。学生们难免在学习过程中出现一些错误，这时教师不能一味地批评、指责，应以鼓励性的、启发性的语气为主。如：“你讲的有点道理，请继续”；“你再好好想想，呆会儿老师请你好吗？”“如果……就更好了”。这样以慈爱宽容之心对待学生，让学生体验到教师的平易近人、和蔼可亲，让学生时时在老师充满鼓励的目光里发表自己的意见，哪怕是不恰当的甚至是错误的。这样为学生营造了“敢表达”的氛围，学生想表达了，他们的表达能力才有机会提高。
2.创设有效的问题情境，激发学生语言表述的欲望
在教学中，教师有效地创设问题情境，巧妙设计疑问，可以促进学生的认知潜能和学习兴趣，激发学生主动表述想法、探求问题的方法。
如，在学习“平均数”后，教师可以设置这样的问题：“一个小学生的身高是120厘米，一个游泳池的平均水深是110厘米，如果这个小学生进入游泳池，有没有危险？”问题一出，学生议论纷纷，各抒己见，积极地在“有”和“没有”之间争辩，学生的表述欲望非常强烈，形成一个对峙的局面。这时，教师抓住学生感兴趣的机会，先让学生相互讨论，找出反驳的理由，经过双方相互探讨、你来我往的辩论，最终达成共识。
像这样有效的问题情境创设，不仅能加深学生对新知识的理解，从不同角度发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，而且最大程度的提高了学生的表达能力。
3.抓住有趣的生活实例，增强学生语言表述的热情
实践表明寻找与学生生活相关的有趣实例，让数学从生活中来，有目的地将数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，产生共鸣，又有利于挖掘每个学生的学习积极性。如，在教学“年、月、日”这节课时，教师提出关于小朋友过生日的数学问题：圆圆今年9岁，过了9个生日，圆圆的爸爸今年36岁，也过了9个生日，但圆圆的爸爸从未漏掉过任何一个生日，这究竟是为什么呢？教师话音刚落，学生们情绪高涨，已经轻声讨论起来，他们说什么也不相信这是真的。此时“问则疑，疑则思，思则论”的效果表现出来了，学生们七嘴八舌的发表自己的想法，就这样在一片学生的喧语中落下了帷幕，学生恍然大悟，原来生活中的数学是这么有趣。
只有真正让学生和数学知识产生共鸣，才能增强他们的学习热情，才能激发学生的表述欲望。
二、多形式操练引导表述内容
教学中的操作活动具有很强的直观性，且动手、动口、动眼，多种感知觉参与学习，对促进知识内化有着特殊的功能，它有利于学生在操作过程中进行数学化思考，对活动内容进一步内化、升华，从而帮助学生形成丰富的数学内容。那么如何在操作中引导孩子来表述呢？我认为可以从以下几点考虑。
1.在操作中探索交流，让表述摸得着
动手操作时儿童认识客观事物的基础起点，实践证明，小学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知，形成数学知识。
例如，我在教学“认识钟表”时，在初步认识钟面及整时和大约几时后，先让学生拨出整时时刻考老师，当我故意说错时，学生再也耐不住纷纷站起来，有的在笑、有的举手要说、有的和同桌讨论着……这样的形式一下子让学生乐于表述所学知识。此时我再让学生在钟面上拨出一个自己喜欢的时刻，在组内相互说说这个时刻自己在干什么？然后全班交流，这时我发现平时沉默寡言的学生也试着在交流了。这样的操作活动，学生看得着摸得着，在这样的实践中我们再引导他们自主探索，发现规律，从而自然而然的把所学知识正确表述出来，从而获得有效的活动的经验、形成数学知识内容。
2.在比较中辨别交流，使表述更正确
反映概念的原型这类事物所发出的除了它们共同的信息外，还有干扰我们认识概念的其他信息，因此教学时，我们要针对同类感性材料，在观察的基础上，引导学生进行比较辨别，寻找它们的相同点，强化对此类事物的认识，以形成全面鲜明的内容，更好地帮助学生理解概念。如认识“乘法的初步认识”时，学生根据问题情境列出不同的式子：1、3+7+6+4；2、4+4+4；3、2+2+2+2；4、3+3+3+3+3+3；5、6+6+6+6+6+6；6、4+4+4+3。此时，教师及时引导学生比较辨别，“看黑板上6道算式有什么相同的地方呢？”（都是加法）“谁能根据加数的特点把这些题分成两组？同桌说说你分类的理由，有困难的同学可以相互讨论。”在激烈的讨论、比较、交流分类中，学生自然而然的加深对第2、3、4、5题一类加法算式的认识，有效地沟通了“求几个相同加数的和”与具体算式之间的联系，强化了“求几个相同加数的和”的表象内容，为下面乘法概念的建立提供最直接的感性经验。 3.以动态的想象提炼，引申数学知识
学生初步掌握概念时，对概念的内容表述得都不够正确、全面，这时，教师要适时引导学生实施动态想象，来帮助学生对头脑中已有的概念内容进行进一步的加工改造，使之更清晰、更丰富。如，教学“分数的初步认识”在初步感知12 的大小后，可让学生闭起眼睛想一想14 有多大。这样学生就会对头脑中已有的12 的分数表象进行加工改造，想象出14 ，然后让学生画出14 。这样先想象，再动手操作后，有利于学生在操作过程中进行数学化思考，对想象活动进一步内化成知识内容，学生就会顺理成章的说出“把一张纸（一个饼）平均分成4份，表示1份的数就是14 ”。
三、以多元评价提升学生的表述水平
建立在新课改基础上的评价，在关注学生发展状况的同时，更加注重发挥评价对学生发展的促进作用。所以我们教师在课堂教学中要充分发挥评价功能，突出积极的教学评价语言，使学生通过评价能及时了解自我、找出差距、改正错误，培养学生积极思考和创新能力，从而提高学生的表述水平。
1、激励评价，保护学生表述欲望
学生在学习过程中，由于个性差异，表现出对问题的见解不同，我们应针对学生的不同见解，进行激励性评价，从而有效保护学生表述欲望。例如，在“平行四边形的面积”的教学中，有位同学提出“长方形的面积用长乘宽，平行四边形的面积是否也可以用相邻的两条边相乘？”这完全超出了教师的预设。不难想象这个学生是将长方形的面积计算公式迁移到平行四边形中。此时可以这样评价：“你能做出大胆的猜测很好，很有探究精神！现在我们一起再对他的猜测进行验证，看看是否正确，再来下结论，好吗？”这样的激励性评价，既能保护学生的学习积极性，又能激发学生的求知欲，促进学生表述能力的发展。
2、导向评价，促进学生正确表述
好的导向评价能起到画龙点睛、总结学法和深化认识的作用，有助于学生建立清晰稳固的数学认知结构。例如，在“进位加法”的一节课时，教师引导学生根据数学信息编一道用进位加法解决的实际问题时，一个学生想了想举手说：“王林上午抓了18只青蛙，下午抓了27只，王林一天共抓了多少只青蛙？”这时教师先肯定题目编对了，然后说他编的内容还不够理想，因为青蛙是有益的，可以帮助我们捉害虫，我们不能捕捉它，最好还是用这些数字另编一道题。这个学生想了想，马上说道：“王林帮妈妈到菜园捉虫子，上午捉了18条，下午捉了27条，王林一天共捉了多少条虫子？”教师不禁笑了起来，表扬他：“这个题目不仅数字正确，内容也很好，从小热爱劳动，会做妈妈的小帮手。”教师的一番话激发了学生的思维，引导了学生正确的思维方向，对提高学生的表述效果起到了很好的导向作用。
3、反馈评价，提高学生表述能力
教学中，教师的教学评价也是学生及时获得知识信息反馈的重要手段，客观、正确的评价语言可以使学生了解自己的学习情况，分析学习中的差距，检验学习中的得失，从而为学生改进学习方法、提高表述效果提供客观依据。例如，在“图案设计”教学中，学习了有关的新知识后，教师设计了让学生在黑板上画一个轴对称图形的巩固练习题，学生在黑板上完成了题目要求后，教师问学生：“同学们看看，他画对了吗？”“对”几乎所有学生都齐声回答。这时，教师笑着说：“很好”，学生们好像顿时松了一口气，心里甜蜜蜜的，但老师又问：“有没有哪位学生要补充的呢？”这时一位学生站起来回答说：“我认为他是画对了，但是他作图的态度不认真，没有用直尺和圆规，画出来的线段是弯的，中间的圆也画得扁扁的”教师频频点头，并投去赞同的目光，“这位学生说得很对，因为我们无论做什么，都应该有仔细认真的态度。”我想正是教师的反馈评价极大的提高了学生的表述水平。
总之，培养和提高学生数学语言能力有助于发展学生的数学思维能力，是数学课堂教学的一项长期任务，是数学知识内化的永恒追求。
[摘 要] 数学是思维的体操，语言是思维的外壳，如何培养和提升学生数学语言表达能力从而促进学生思维能力发展？笔者认为可以从多角度激发学生的表述欲望，以多形式操练引导表述内容，在评价中提高学生的表述水平，从而有效提高学生的数学语言表达能力，内化数学知识。
[关键词] 表述欲望 操作 评价
数学是思维的体操，语言是思维的外壳，培养和提升学生数学语言表达能力是促进学生思维能力发展和学好数学的有效途径。学生灵活准确地掌握数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具、是数学知识的内化。那么，在小学数学教学中如何培养、提高学生的数学语言表达能力呢？
一、多角度激发学生的表述欲望
学生乐于表述了，才能行之有效的把数学知识牢记。那么在平时教学中如何来激发学生表述的欲望呢？笔者尝试了以下几种做法：
1.营造良好的课堂氛围，激发学生语言表达的兴趣
对于小学生来说，有了兴趣，就有了热情，更有了让生命勃发的原动力。因此，在数学课堂上教师要注重营造一定的氛围，比较容易点燃孩子们语言表达的火花，从而激发小学生要表情达意的意识。
课堂是教师教学的主战场，教师应该丢弃权威、放下架子，从高高的讲台上走下来，深入学生中去，要对学生倾注爱心。我们的学生年龄虽小，思维还比较幼稚，但他们有自己的尊严。学生们难免在学习过程中出现一些错误，这时教师不能一味地批评、指责，应以鼓励性的、启发性的语气为主。如：“你讲的有点道理，请继续”；“你再好好想想，呆会儿老师请你好吗？”“如果……就更好了”。这样以慈爱宽容之心对待学生，让学生体验到教师的平易近人、和蔼可亲，让学生时时在老师充满鼓励的目光里发表自己的意见，哪怕是不恰当的甚至是错误的。这样为学生营造了“敢表达”的氛围，学生想表达了，他们的表达能力才有机会提高。
2.创设有效的问题情境，激发学生语言表述的欲望
在教学中，教师有效地创设问题情境，巧妙设计疑问，可以促进学生的认知潜能和学习兴趣，激发学生主动表述想法、探求问题的方法。
如，在学习“平均数”后，教师可以设置这样的问题：“一个小学生的身高是120厘米，一个游泳池的平均水深是110厘米，如果这个小学生进入游泳池，有没有危险？”问题一出，学生议论纷纷，各抒己见，积极地在“有”和“没有”之间争辩，学生的表述欲望非常强烈，形成一个对峙的局面。这时，教师抓住学生感兴趣的机会，先让学生相互讨论，找出反驳的理由，经过双方相互探讨、你来我往的辩论，最终达成共识。
像这样有效的问题情境创设，不仅能加深学生对新知识的理解，从不同角度发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，而且最大程度的提高了学生的表达能力。
3.抓住有趣的生活实例，增强学生语言表述的热情
实践表明寻找与学生生活相关的有趣实例，让数学从生活中来，有目的地将数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，产生共鸣，又有利于挖掘每个学生的学习积极性。如，在教学“年、月、日”这节课时，教师提出关于小朋友过生日的数学问题：圆圆今年9岁，过了9个生日，圆圆的爸爸今年36岁，也过了9个生日，但圆圆的爸爸从未漏掉过任何一个生日，这究竟是为什么呢？教师话音刚落，学生们情绪高涨，已经轻声讨论起来，他们说什么也不相信这是真的。此时“问则疑，疑则思，思则论”的效果表现出来了，学生们七嘴八舌的发表自己的想法，就这样在一片学生的喧语中落下了帷幕，学生恍然大悟，原来生活中的数学是这么有趣。
只有真正让学生和数学知识产生共鸣，才能增强他们的学习热情，才能激发学生的表述欲望。
二、多形式操练引导表述内容
教学中的操作活动具有很强的直观性，且动手、动口、动眼，多种感知觉参与学习，对促进知识内化有着特殊的功能，它有利于学生在操作过程中进行数学化思考，对活动内容进一步内化、升华，从而帮助学生形成丰富的数学内容。那么如何在操作中引导孩子来表述呢？我认为可以从以下几点考虑。
1.在操作中探索交流，让表述摸得着
动手操作时儿童认识客观事物的基础起点，实践证明，小学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知，形成数学知识。
例如，我在教学“认识钟表”时，在初步认识钟面及整时和大约几时后，先让学生拨出整时时刻考老师，当我故意说错时，学生再也耐不住纷纷站起来，有的在笑、有的举手要说、有的和同桌讨论着……这样的形式一下子让学生乐于表述所学知识。此时我再让学生在钟面上拨出一个自己喜欢的时刻，在组内相互说说这个时刻自己在干什么？然后全班交流，这时我发现平时沉默寡言的学生也试着在交流了。这样的操作活动，学生看得着摸得着，在这样的实践中我们再引导他们自主探索，发现规律，从而自然而然的把所学知识正确表述出来，从而获得有效的活动的经验、形成数学知识内容。
2.在比较中辨别交流，使表述更正确
反映概念的原型这类事物所发出的除了它们共同的信息外，还有干扰我们认识概念的其他信息，因此教学时，我们要针对同类感性材料，在观察的基础上，引导学生进行比较辨别，寻找它们的相同点，强化对此类事物的认识，以形成全面鲜明的内容，更好地帮助学生理解概念。如认识“乘法的初步认识”时，学生根据问题情境列出不同的式子：1、3+7+6+4；2、4+4+4；3、2+2+2+2；4、3+3+3+3+3+3；5、6+6+6+6+6+6；6、4+4+4+3。此时，教师及时引导学生比较辨别，“看黑板上6道算式有什么相同的地方呢？”（都是加法）“谁能根据加数的特点把这些题分成两组？同桌说说你分类的理由，有困难的同学可以相互讨论。”在激烈的讨论、比较、交流分类中，学生自然而然的加深对第2、3、4、5题一类加法算式的认识，有效地沟通了“求几个相同加数的和”与具体算式之间的联系，强化了“求几个相同加数的和”的表象内容，为下面乘法概念的建立提供最直接的感性经验。 3.以动态的想象提炼，引申数学知识
学生初步掌握概念时，对概念的内容表述得都不够正确、全面，这时，教师要适时引导学生实施动态想象，来帮助学生对头脑中已有的概念内容进行进一步的加工改造，使之更清晰、更丰富。如，教学“分数的初步认识”在初步感知12 的大小后，可让学生闭起眼睛想一想14 有多大。这样学生就会对头脑中已有的12 的分数表象进行加工改造，想象出14 ，然后让学生画出14 。这样先想象，再动手操作后，有利于学生在操作过程中进行数学化思考，对想象活动进一步内化成知识内容，学生就会顺理成章的说出“把一张纸（一个饼）平均分成4份，表示1份的数就是14 ”。
三、以多元评价提升学生的表述水平
建立在新课改基础上的评价，在关注学生发展状况的同时，更加注重发挥评价对学生发展的促进作用。所以我们教师在课堂教学中要充分发挥评价功能，突出积极的教学评价语言，使学生通过评价能及时了解自我、找出差距、改正错误，培养学生积极思考和创新能力，从而提高学生的表述水平。
1、激励评价，保护学生表述欲望
学生在学习过程中，由于个性差异，表现出对问题的见解不同，我们应针对学生的不同见解，进行激励性评价，从而有效保护学生表述欲望。例如，在“平行四边形的面积”的教学中，有位同学提出“长方形的面积用长乘宽，平行四边形的面积是否也可以用相邻的两条边相乘？”这完全超出了教师的预设。不难想象这个学生是将长方形的面积计算公式迁移到平行四边形中。此时可以这样评价：“你能做出大胆的猜测很好，很有探究精神！现在我们一起再对他的猜测进行验证，看看是否正确，再来下结论，好吗？”这样的激励性评价，既能保护学生的学习积极性，又能激发学生的求知欲，促进学生表述能力的发展。
2、导向评价，促进学生正确表述
好的导向评价能起到画龙点睛、总结学法和深化认识的作用，有助于学生建立清晰稳固的数学认知结构。例如，在“进位加法”的一节课时，教师引导学生根据数学信息编一道用进位加法解决的实际问题时，一个学生想了想举手说：“王林上午抓了18只青蛙，下午抓了27只，王林一天共抓了多少只青蛙？”这时教师先肯定题目编对了，然后说他编的内容还不够理想，因为青蛙是有益的，可以帮助我们捉害虫，我们不能捕捉它，最好还是用这些数字另编一道题。这个学生想了想，马上说道：“王林帮妈妈到菜园捉虫子，上午捉了18条，下午捉了27条，王林一天共捉了多少条虫子？”教师不禁笑了起来，表扬他：“这个题目不仅数字正确，内容也很好，从小热爱劳动，会做妈妈的小帮手。”教师的一番话激发了学生的思维，引导了学生正确的思维方向，对提高学生的表述效果起到了很好的导向作用。
3、反馈评价，提高学生表述能力
教学中，教师的教学评价也是学生及时获得知识信息反馈的重要手段，客观、正确的评价语言可以使学生了解自己的学习情况，分析学习中的差距，检验学习中的得失，从而为学生改进学习方法、提高表述效果提供客观依据。例如，在“图案设计”教学中，学习了有关的新知识后，教师设计了让学生在黑板上画一个轴对称图形的巩固练习题，学生在黑板上完成了题目要求后，教师问学生：“同学们看看，他画对了吗？”“对”几乎所有学生都齐声回答。这时，教师笑着说：“很好”，学生们好像顿时松了一口气，心里甜蜜蜜的，但老师又问：“有没有哪位学生要补充的呢？”这时一位学生站起来回答说：“我认为他是画对了，但是他作图的态度不认真，没有用直尺和圆规，画出来的线段是弯的，中间的圆也画得扁扁的”教师频频点头，并投去赞同的目光，“这位学生说得很对，因为我们无论做什么，都应该有仔细认真的态度。”我想正是教师的反馈评价极大的提高了学生的表述水平。
总之，培养和提高学生数学语言能力有助于发展学生的数学思维能力，是数学课堂教学的一项长期任务，是数学知识内化的永恒追求。