基本超几何级数相关论文
基本超几何级数最早是在1748年由欧拉（Euler）开始研究。但是在一百多年之后当海因（Heine）得到了对应于高斯（Gauss）的2F1超几何级数的2φ1......
超几何级数是组合数学的重要组成部分,与数论、统计力学和正交函数等多个领域有密切联系.同余及其相关研究是数论领域的重要研究内......
基于对Bailey公式的分析,本文在其基础上增加参数,得到了Bailey公式的推广形式.进而研究了近年来基本超几何级数领域中一类比较重......
从各种群结构里产生的许多不同类型的多变量基本超几何级数,形成了众多复杂的各类拓广,这些拓广在偏微分方程、多重积分表示、组合......
本文利用Abel分部求和引理研究一个三次基本超几何级数及其多参数推广,建立了一些新的三次基本超几何级数变换公式,这些公式推广了......
借助于级数重排方法.结合以Sears变换为代表的基本超几何级数公式.本文系统研究q-Kampe de Feriet级数.作者给出一些此类型的变换......
本文通过研究Bailey的U(n+1)终止型10φ9变换公式的证明方法，提出了U(n+1)均衡Bailey对的定义，同时，从这些均衡Bailey对出发，建立......
该文探讨了反演技术及其等价的形式在寻求和证明超几何级数恒等式方面的应用.具体内容如下:1.初文昌[26]给出了Gould-Hsu反演的二......
本篇论文主要研究了Zeilberger算法的一些最新进展，其中包括Zeilberger算法的q模拟形式(简称q-Zeilberger算法)的终止条件，运用q-Zei......
本文研究了反演方法在q-级数中的应用。本文利用Calitz反演公式和Calitz-初反演公式证明马新荣教授最近关于(f,g)-反演公式的一些......
这篇论文的主要结果是关于基本超几何级数的一些进展，包括基本超几何级数恒等式关于q-Gosper算法的机器证明，一些已知等式的有限形式......
基本超几何级数，又称q-级数，在组合分析、特殊函数以及数论等领域起着重要而又特殊的作用，并且广泛地应用于统计学理论和物理等方面.......
在这篇论文中，主要研究基本超几何级数和椭圆超几何级数的变换及求和公式。 在第一章中，我们主要介绍基本超几何级数的基本概念以......
基本超几何级数，又称q-级数，在组合分析、特殊函数以及数论等领域起着重要而又特殊的作用.本文中，我们主要运用部分求和的Abel引理与B......
在本文中，我们主要研究基本超几何级数以及用算子方法来获得一些新的恒等式。 在第一章中，我们主要介绍基本超几何级数的一些基本......
本文主要研究基本超几何级数的变换及求和公式。 第一章，回顾基本超几何级数的发展历史，并介绍一些基本概念和符号。 第二章，利......
q-级数与组合恒等式是特殊函数与组合学中重要的研究对象.调和数是一类重要的组合序列，在数论、组合和特殊函数中都有重要的应用.本......
本文在Ramanujan、Chu、Baruah和Ojah等人对基本超几何级数研究的基础上，利用分拆函数的同余引理、Jacobi恒等式、theta函数恒等式......
将C.Krattenthaler的矩阵反演恰当地用于初文昌的恒等式得到了F.H.Jackson的超几何级数公式8φ7的推广.......
利用"带余项的"Abel分部求和引理建立一个基本超几何级数变换,其可以看作一个已知非终止三次7F6-级数求和公式的q-模拟.......
通过运用基本超几何级数估计的算法,得到了基本超几何级数双r函数q模拟的几个结果....
通过运用文献[1]的求和算法,得到q-模拟的两个重要性质,并求得三个基本超几何级数的估计式,从而拓展了文献[2]中的一些结论.......
在基本超几何级数以往的一些结论基础上,又求得几个基本超几何级数的和式....
改进了Rogers算子并应用新算子给出了Sears变换公式的新证明.另外,还给出了Askey-Roy积分公式的几个推广形式.......
利用Abel分部求和引理研究了一个三次基本超几何级数部分和,建立了一个关于这个三次级数的新的变换公式.此变换推广了几个已知的三......
本文用简便的方法，得到了一些Rogers-Ramanujan恒等式的广义形式。...
本文运用双边Bailey引理得到多重和形式的Rogers-Ramanujan型恒等式....
本文利用反演的方法得到了一个四个独立基的变换公式并由此得到了几个新的基本超几何级数求和公式和超几何级数求和公式。......
本文运用基本超几何级数求和的一个简单算法，求得一些基本超几何级数的求和公式。...
本文对Ramanujan互反公式的一个已有证明作了更正....
在本文中,我们主要研究的基本超几何级数的Bailey格以及一些关于Carlitz反演链形式,并得到它们的U(n+1)推广及其相关应用.在第一章......
将Gould-Hsu反演二重形式的q-模拟用于Watson变换公式，获得了一些新的基本超几何级数恒等式。......
本文从一个熟知的形式幂级数f（b）的展开式出发,得到了若干单边和级数与双边和级数的转换公式,其中包括了6φ5与3ψ3的转换公式以及6......
Rogers[122]在1893年,用q-导数算子构造了两个q-指数型算子来研究q-级数的某种性质。经过一百多年,Chen-Liu[46,47]又重新独立发现......
本学位论文的中心主题是研究组合反演和基本超几何级数变换中的一些问题.这些问题涉及函数展开和部分theta函数恒等式等理论.为解......
本文系统研究已知互反级数关系在有关Catalan数恒等式、普通超几何级数与基本超几何级数恒等式方面的应用.具体内容如下：1.结合对称......
利用Abel分部求和引理,本文系统研究基本超几何级数部分和,得到一系列关于列平衡（well-poised）级数、二次级数、三次级数、四次级数......
通过级数重排的方法，本论文利用以Sears变换为代表的基本超几何级数公式，系统地研究了双变量基本超几何级数变换及退化公式。其具体......
本文通过组合反演技巧和级数重组的方法,得到了两个基本超几何级数的变换公式,其中一个的特殊情况包含了著名的Rogers-amanujan恒......
本文主要介绍了基本超几何级数的基本内容,关于Rogers-Ramanujan类型恒等式的一些结果以及基本超几何级数在数论中的若干应用。论......
